Construcció teòrica d'un rellotge de Sol

En aquest apartat pretenem deduir les fórmules que permetran fer la construcció del quadrant d'un rellotge de Sol pla amb un estilet que tingui la direcció de l'eix del món, l'extrem de l'estilet s'anomena índex i la distància de l'índex al pla del rellotge l'escriurem l, a l'hora de la construcció caldrà fixar la distància l a partir de les dimensions del rellotge.

 

\includegraphics{c:/ramon/geome/rello1}

Les diverses orientacions i inclinacions del pla on es projecta l'ombra de l'estilet donen lloc als diferents tipus de rellotges solars plans; la inclinació d'un pla és l'angle que forma el pla amb l'horitzontal, així una inclinació de 0o correspon a un pla horitzontal mentre que una inclinació de 90o correspón a un pla vertical. La inclinació es pot mesurar fàcilment amb una plomada, que com és conegut assenyala la vertical del lloc.

L'orientació del pla es mesura amb l'azimut A0 del pla, que és l'angle que forma la direcció Sud amb la direcció perpendicular a la intersecció del pla amb el pla horitzontal

 

\includegraphics{c:/ramon/geome/orien2}

El complementari de la inclinació del pla l'anomenarem altura h0 del pla atès que el vector característic (perpendicular al pla) talla l'esfera celest en el punt de coordenades horitzontals h = h0 i A = A0.8.11

A continuació calcularem les coordenades cartesianes de l'ombra de l'índex de l'estilet per cada posició del Sol, d'aquesta manera podrem dibuixar les línies horàries, les línies de calendari i l'analema que configuraran el quadrant del rellotge solar.