Mosaics poligonals

Si recobrim el pla amb peces poligonals {T1T2T3 ...} de manera que no se superposin i que entre dues peces no hi quedi cap tros de pla, obtindrem un mosaic poligonal, només cal mirar l'enrajolat del terra de la classe, de la paret d'una cuina etc...per observar-ne algun d'aprop, les peces Ti s'anomenen rajoles mentre que els vèrtexs i les arestes de les rajoles es diu que són els vèrtexs i les arestes del mosaic.
\includegraphics{c:/ramon/geome/mosaic1}
Si totes les peces d'un mosaic són iguals (congruents), direm que el mosaic és monoèdric, si només hi ha dos tipus de rajoles direm que és dièdric, i així successivament trièdric,....

Es diu que un polígon P emmosaica el pla si existeix un mosaic monoèdric del pla amb rajoles congruents amb P.

 

\includegraphics{c:/ramon/geome/mosaic2}
Per començar, ens fixarem en els mosaics formats per rajoles que siguin polígons regulars, l'anàlisi dels mosaics representats a continuació ens mostra que sense cap més restricció més, s'obtenen infinites possibilitats, també es pot observar però que en aquests mosaics hi ha rajoles que tenen només un tros d'aresta en comú amb altres rajoles, si aquesta possibilitat no la permetem, obtenim un conjunt més restringit de mosaics que s'anomenen mosaics aresta-aresta.
\includegraphics{c:/ramon/geome/mosaic3}





Subseccions