Exercicis i activitats

  1. Pren un full de paper en format DINA4, i feu-ne un plec per la meitat. Comprova que el full que resulta és semblant a l'anterior, quina és la raó de semblança? Calcula les dimensions d'un full DINA4, sabent que la seva àrea és 1/16 de m2.
    \includegraphics{c:/ramon/geome/dina4}
  2. Un rectangle d'or o bé en proporció àuria és un rectangle de costats a, b (b < a) de manera que si suprimim un quadrat de costat b en resulta un rectangle semblant a l'inicial. Calculeu la proporció a/b en un rectangle d'or.
    \includegraphics{c:/ramon/geome/recor}
  3. Comproveu amb tècniques de plegar paper (papiroflèxia) la propietat que les mitjanes d'un triangle es tallen en un punt. Feu el mateix per les altures, les mediatrius i les bisectrius.
  4. A partir dels criteris de congruència de triangles, justifiqueu que la mediatriu d'un segment és el lloc geomètric dels punts que equidisten dels extrems.
  5. Justifiqueu de la mateixa manera que en l'exercici anterior el fer que la bisectriu d'un angle és el lloc geomètric dels punts que equidisten dels costats.
  6. Construeix en cartolina el trencaclosques de la figura 2.1 per comprovar el teorema de Pitàgores. (cal retallar el triangle $ \triangle$ABC i peces en la forma 1, 2, 3, 4 i 5)
  7. Construeix un angle $ \alpha$ tal que compleixi les condicions:
  8. Construeix una macro amb el programa que generi un pentàgon regular. (vegeu la figura 2.2)