Els girs

Un gir és un moviment, determinat per un punt O i un número real $ \alpha$, que s'anomenen centre i amplitud del gir; l'amplitud es pot mesurar en graus. Convenim en què els girs positius són els que giren en el sentit contrari a les agulles del rellotge, mentre que els girs negatius són els que giren en el sentit de les agulles del rellotge. Per calcular la imatge A' d'un punt A respecte el gir de centre O i amplitud $ \alpha$ graus, cal construir la circumferència de centre O i radi OA, a continuació i a partir de P construirem un arc que tingui l'amplitud del gir, seguint el conveni dels signes que hem explicitat anteriorment.

Un gir és una isometria directa i el seu únic punt fix és el centre O, (llevat dels girs trivials o sigui d'amplitud 0o o bé k360o amb k $ \in$ Z que tenen tots els punts fixes.)

\includegraphics{c:/ramon/geome/gir1}

Gir de centre O

El gir de centre O i amplitud $ \alpha$ s'escriu $ \rho_{O,\alpha}^{}$; si sumem a l'amplitud $ \alpha$ múltiples enters de 360o obtenim evidentment el mateix gir:

$\displaystyle \rho_{O,\alpha}^{}$ = $\displaystyle \rho_{O,\alpha+k360^\circ}^{}$



Subseccions