Segments, semirectes, semiplans

Sabem que dos punts A i B del pla determinen una recta r que s'escriu r = $ \overleftrightarrow{AB}$, els punts de la recta r que estan compresos entre A i B formen el segment que s'escriu $ \overline{AB}$.
\includegraphics{c:/ramon/geome/segment}

Els punts del segment estan caracteritzats per la propietat següent:

P $\displaystyle \in$ $\displaystyle \overline{AB}$$\displaystyle \iff$AP + PB = AB

Es diu que dos segments $ \overline{PQ}$ i $ \overline{RS}$ són congruents1.2 si PQ = RS.

Una recta r divideix el pla en dues regions que s'anomenen semiplans. Si prenem dos punts P i Q en aquests semiplans es presenta sempre una de les següents situacions:

 

\includegraphics{c:/ramon/geome/semi}

 

De la mateixa manera, si O és un punt d'una recta r, llavors O divideix la recta en dues parts que s'anomenen semirectes, el punt O s'anomena origen de cadascuna de les semirectes.
\includegraphics{c:/ramon/geome/semi2}