El grup de simetria d'una figura plana

Continuant amb el treball dels moviments del pla, definirem el grup de simetria d'una figura F $ \subset$ $ \real^{2}_{}$, aquest tipus d'anàlisi permet classificar les figures geomètriques amb un criteri dinàmic, o sigui, en funció del grup de moviments que deixen fixa la figura.


\begin{definicio}[grup de simetria d'una figura]
Si $F\subset\real^2$, s'anomena...
...
conjunt $g(F)=\{f\textrm{ isometries de }\real^2 / f(F)=F\}$.
\end{definicio}
El conjunt g(F) té estructura de grup amb la composició d'aplicacions, atès que:

  1. fg $ \in$ g(F) $ \Rightarrow$ gof $ \in$ g(F)
  2. f $ \in$ g(F) $ \Rightarrow$ f-1 $ \in$ G
  3. id $ \in$ g(F)



Subseccions