Mosaics d'ordre 1 amb isometries inverses

Suposem primer que el mosaic té simetries axials, els eixos hauran de ser paral·lels atès que el mosaic no té centres de simetria, suposem que $ \sigma_{l}^{}$ $ \in$ $ \W$, com ja hem justificat en l'apartat 5.2.1 resultarà: A continuació mostrem dos exemples de mosaics del tipus pm.
\includegraphics{c:/ramon/geome/mo15}
Observem la característica que diferencia els mosaics cm dels pm, mentre que els del tipus cm tenen eixos de lliscament que no són eixos de simetria, en els del tipus pm tots els eixos de lliscament són eixos de simetria del mosaic.

Finalment, si un mosaic d'ordre 1 té lliscaments però no té simetries axials, la cel·la reticular serà rectangular i tots els eixos de lliscament seran paral·les a un dels costats del rectangle, suposem que A i C estan en l'eix del lliscament $ \gamma$, la imatge $ \gamma$(A) = N, el mosaic és del tipus pg i el seu grup de simetria està generat per:

pg = < $\displaystyle \tau_{A,B}^{}$$\displaystyle \tau_{A,C}^{}$$\displaystyle \gamma$ >

\includegraphics{c:/ramon/geome/mo16}

A continuació mostrem dos exemples de mosaics del tipus pg:

\includegraphics{c:/ramon/geome/mo17}

Mosaic pg

Arrossegueu els punts de color vermell

Observem un gràfic on es mostra una manera de generar mosaics monoèdrics del tipus pg:

 

\includegraphics{c:/ramon/geome/mo18}