Càlcul diferencial
Índex
1 | Introducció |
1
|
2 | Concepte de funció derivable |
3
|
2.1 | Primeres definicions |
3
|
2.2 | Interpretació geomètrica de la derivada |
6
|
3 | Derivades dalgunes funcions elementals. Àlgebra de derivades |
6
|
4 | Funcions contínues i límits. |
9
|
4.1 | Límits de funcions |
10
|
4.2 | Àlgebra de límits |
12
|
4.3 | Algunes estratègies per a la resolució dindeterminacions |
13
|
4.4 | Exercicis |
14
|
5 | Continuïtat en un punt. Tipus de discontinuïtats |
15
|
5.1 | Definició i teoremes |
15
|
5.2 | Tipus de discontinuïtats |
15
|
5.3 | Exercicis |
16
|
6 | Relació entre derivabilitat i continuïtat |
16
|
7 | Composició de funcions. Regla de la cadena |
17
|
7.1 | Composició de funcions |
17
|
8 | Funcions inverses |
18
|
8.1 | Estudi de les inverses de la funció f(x) = x^2 |
19
|
8.2 | Definició i representacióo gràfica |
20
|
8.3 | Funcions inverses de les funcions trigonomètriques |
20
|
9 | Derivabilitat de la funció inversa |
21
|
9.1 | El teorema de la inversa aplicat a la derivació de funcions elementals |
22
|
10 | Monotonia i extrems duna funció |
24
|
11 | Funció derivada segona. Concavitat i punts dinflexió |
26
|
12 | Representació gràfica de funcions |
27
|
12.1 | Asímptotes |
28
|
12.2 | Simetries |
29
|
12.3 | Transformacions afins o lineals sobre les variables duna funció real de variable real. Interpretació gràfica. |
29
|
13 | Exercicis i problemes |
31
|
14 | APÈNDIX |
37
|
A | Algunes demostracions |
37
|
B |
Una desigualtat trigonomètrica |
38
|