Càlcul integral

Índex

1 Introducció. El problema de l’àrea 1
2 Funcions primitives 3
2.1 Qüestions de notació i nomenclatura 4
2.2 Àlgebra del càlcul de primitives 5
3 Integrals quasi-immediates 5
4 Integrals de funcions racionals 6
4.1 El polinomi denominador té totes les seves arrels reals i diferents 7
4.2 El polinomi denominador té arrels reals, algunes repetides 8
4.3 El polinomi denominador és de segon grau i no admet descomposició factorial en els números reals 9
4.4 El polinomi denominador té arrels complexes simples i alguna arrel real 10
5 Canvi de variable 10
6 Diferencial d’una funció 11
7 Integració per parts 12
8 La integral definida en un interval tancat 13
9 Recull de propietats i teoremes sobre la integral 15
10 Relacions entre càlcul integral i diferencial 16
11 Area compresa entre els gràfics de dues funcions contínues 19
12 Canvi de variable per a integrals definides 20
13 Aplicació de la integral al càlcul de volums 21
13.1 Volum d’un cilindre recte de base circular 21
13.2 Volums de revolució
21