Presentaciķ Tipus de funciķ que es poden definir La composiciķ de funcions Eines per la visualitzaciķ Altres opcions Noves versions del programa Presentaciķ El programa Funcions i Grāfics permet la representaciķ grāfica de funcions definides de forma explícita. Estā dissenyat per a la utilitzaciķ amb alumnes d’ensenyament secundari i com a eina de treball del professorat. Requereix un ordinador 386 o superior, amb 4 Mb de RAM i 500 Kb de disc dur i l’entorn operatiu Windows 3.1 o superior Tipus de funciķ que es poden definir El programa permet la representaciķ de funcions definides de forma explícita. El nom de la variable independent és "x". Per definir la funciķ a representar cal seguir unes normes similars a les algebraiques. Els operadors aritmčtics sķn + - * / i ^. S’utilitza el punt per separar la part entera de la part decimal. La prioritat dels operadors és l'algebraica i es pot modificar amb l’ús de parčntesis. Existeixen dues constants predefinides, e i pi. Es disposa de les funcions incorporades sinus, cosinus, tangent, arccosinus, arcsinus, arctangent, arrel quadrada, arrel enčsima, exponencial de base "e", logaritme neperiā, de base 10 i de base X qualsevol, valor absolut, funciķ, signe i part entera. És possible treballar amb funcions definides a intervals. Es disposa de fins a 7 intervals diferents per definir cada funciķ. Es poden definir fins a 5 funcions a intervals de forma simultānia. El programa permet l’estudi de funcions dependents de fins a 3 parāmetres (u,v i w). La composiciķ de funcions El programa inclou un mōdul destinat específicament a l’estudi de la composiciķ de funcions i la seva incidčncia en el grāfic de la funciķ resultant. L’objectiu és comparar el grāfic d’una funciķ inicial y=f(x) amb el grāfic de la funciķ resultant de sotmetre y=f(x) a una transformaciķ elemental. El següent plafķ inclou algunes de les eines disponibles: El resultat de composar la funciķ inicial amb algunes funcions elementals dķna lloc a algunes transformacions reflectides a la part esquerra del plafķ (transformaciķ d’x) o a la part dreta (transformaciķ d’f(x)) segons la composiciķ es realitzi per la dreta o per l'esquerra. Algunes de les transformacions inclouen parāmetres (a, b, c o d) que poden prendre diferents valors. Aquests valors es poden fixar manualment o modificar dināmicament amb l’ús dels ascensors associats. Aquesta opciķ permet, treballant amb ordinadors amb suficients prestacions, obtenir una imatge dināmica de la influčncia del parāmetre en el grāfic de la funciķ transformada. El rang de variaciķ de cada un dels parāmetres es pot configurar de manera independent. Existeix l’opciķ (botķ Fixar funciķ) de fixar com escenari de fons el grāfic de la funciķ inicial per tal de comparar cōmodament el grāfic de cada funciķ transformada (o de la família de transformades) amb la funciķ inicial. Eines per la visualitzaciķ El programa inclou un conjunt d’eines destinades a facilitar una millor visualitzaciķ dels grāfics: Permet fixar manualment la zona del pla a representar. Disposa de quatre opcions de zoom d’ampliaciķ i les corresponents de zoom de reducciķ que poden ser configurades. Es pot marcar dināmicament amb el ratolí la zona del pla a ampliar o a reduir. Es pot escollir el color de tots els elements representats en el grāfic, el gruix del grāfic, dibuixar el grāfic amb punts aīllats o segments que donin continuītat al grāfic. Es pot fixar la densitat de les marques d’escala dels eixos, del tramat de punts auxiliars sobre el pla i la freqüčncia en la retolaciķ dels eixos. Es possible fixar el nom i la unitat de cada un dels eixos. Altres opcions El programa inclou també les següents opcions de treball: Permet accedir a la definiciķ de totes les funcions representades al llarg de la sessiķ de treball. Permet representar punts aīllats (x,y) i punts que pertanyen al grāfic de la funciķ definida (x.f(x)) Permet la visualitzaciķ de la imatge o de l’anti-imatge d’un valor mitjanįant la funciķ definida. Es pot realitzar numčricament teclejant el valor numčric o grāficament amb el ratolí. Permet copiar un grāfic al porta-retalls per tal d'incloure-ho en un document de text. Permet la representaciķ d’un conjunt de funcions exemple prčviament definides. Una de les llistes és definible per l’usuari, que pot incloure en qualsevol moment la funciķ que té definida. Noves versions del programa El programa Funcions i Grāfics estā basat en la colˇlecciķ de programes Graf123 (1989-93) del grup ABAX realitzats pel sistema operatiu MS-DOS. La primera versiķ del programa Funcions i Grāfics (V 1.0) estā inclosa en l'ediciķ 1998 de Sinera en Disc. Estā prevista la publicaciķ de noves versions del programa amb correccions i noves prestacions. Les noves versions estaran disponibles a aquesta pāgina web. Les errades detectades i les suggeriments al programa es poden dirigir a: santimanrique@gmail.com Santiago Manrique