Una altra manera de calcular el resultat de l'arrel quadrada.
Volem saber quant dona l'arrel quadrada de 3200. Es a dir, el costat del quadrat que té per superfície 3200 centímetres quadrats, per exemple.
Busquem un producte que doni 3200. Per exemple, 80x40. Aquí el tens dibuixat: Es un rectangle que medeix 80 d'amplada i 40 d'alçada. A dins hi ha una àrea de 3200. D'acord?
Sabem, doncs, que el quadrat de 3200 d'àrea tindrà un costat més gran que 40 i més petit que 80. Més o menys perque el que hi hagi a dins serà el mateix del rectangle que hem dibuixat aquí, i el que tallis de la llargada li hauràs de posar a l'amplada.
Provem d'acostar-nos més al resultat.
Si està entre 80 i 40, podem buscar el nombre que està just entre 80 i 40. Se'n diu la mitja aritmètica, i es troba sumant els dos termes i dividint per 2. Fixa't:
80+40=120 i 120/2 =60
Com que el 60 és el nombre central entre 80 i 40, provem què passaria si dividissim el 3200 entre 60.
3200: 60 = 53,^3
Això vol dir que si construim el rectangle de 60 x 53,33 també obtindriem un rectangle d'àrea 3200. I ens hauriem acostat bastant més al resultat, que seria el quadrat
.
Oi que ja s'assembla més al quadrat? Doncs podem continuar.
El resultat ha d'estar
entre 53,333 i 60, perque la superfície que tallem d'un costat, l'hem
d'afegir a l'altre.
Tornem a fer la mitja aritmètica.
60+53,333 = 113,333
113,333 : 2 = 56,666
Ara construim el rectangle
que té com a superfície (àrea) 3200 i un costat medeix
56,666.
Si dividim l'àrea per un dels costats, trobarem la mida de l'altre costat:
3200 : 56,66 = 56,4712
Ja tenim els dos costats del rectangle.
Ara ja és gairebé un quadrat. El resultat està entre 56,66 i 56,47. Podriem seguir aproximant fins que volguessim:
Mitja aritmètica: (56,66 + 56,47) : 2 = 56,5689
Busquem el rectangle donat un costat: 3200 : 56,5689 = 56,5681
El resultat està entre 56,5689 i 56,5681.
etc, etc...
També es fa una mica llarg, però és una bona manera d'adonar-te que el que fem quan fem l'arrel quadrada és buscar el costat del quadrat, oi que si.
Bé, ho deixem
aqui. Ja veus que la tasca no és senzilla, i que tens moltes maneres
de posar-t'hi. Potser fins i tot tu en saps alguna altra, i ens la vols explicar?
Si és així, envia'ns un e-mail. Ja saps, a la consultoria de l'edu365.
