Com es valora l'àrea d'un cercle?

 

Partim d'un cercle.

Hi dibuixem un radi, i sobre el radi fem un quadrat. Així tenim el que val (en superfície) el quadrat del radi (r^2, que vol dir r elevat al quadrat.)

Ja fa molts anys que es van adonar que l'àrea del cercle valia més o menys tres vegades la del quadrat que podien construir sobre el radi. Però van trigar molt temps a donar un valor determinat a aquest "més o menys".

Si dibuixem els tres quadrats del radi (3r^2) encara no hem "gastat" tota l'àrea del cercle.

L'àrea del cercle és 3,141 x r^2.

I aquest valor (3,141...) és el valor del nombre pi.

Es a dir:

 

Hi ha un polígon regular l'àrea del qual és justament 3 vegades el quadrat de radi: El dodecàgon regular.

però aquesta seria una altra història. O la mateixa? :-)