El nombre de radiants s'expressa, sempre que es pugui, com un nombre enter o una fracció de
Graus
0
90
180
270
360
Radiants
JXUwMDY4
(
JXUwMDY5JXUwMDFlJXUwMDFk
)
JXUwMDY5
(
JXUwMDZiJXUwMDFjJXUwMDFk
)
JXUwMDZh
La longitud d'un arc de circumferència
Una circumferència es correspon amb un angle de 360º.
Ara ja sabeu quants radiants són 360º, en forma de múltiple de .
També recordeu la fórmula de la longitud de la circumferència.
Relacioneu el que sabeu i esbrineu unafórmula per calcular la longitud d'un arc de circumferència coneguda la seva amplitud en radiants i el seu radi.
Quina és la longitud d'un arc que medeix un radià?
Una circumferència es correspon amb un arc de 360º, que equival a 2rad
La longitud de la circumferència de radi r és igual a:
L=2r
D'aquí deduim que la longitud d'una circumferència és igual al nombre de radiants multiplicat pel radi. Aquesta mateixa realació es verificarà per a qualsevol arc de la circumferènbcia:
Larc= amplitud en radiants * r
Així doncs un arc d'un radià mesurarà igual que el radi corresponent. Aquest fet s'utilitza també per definir el radià.