VECTORS I RECTES

13-5-99

1. Donats els vectors V = (4,3) i W = (5, -12), calculeu:
   a) Les components del vector 5V-2W
   b) L'angle format per V i W
   c) Un vector unitari de la mateixa direcció i sentit que V
   d) Un vector perpendicular a W i d'igual mòdul que W
   (2p)

2. Un paral·legram te un vèrtex en el punt (4, 6) i les equacions de dos dels seus costats són x+y=1 i y=2x+1 . Trobeu les equacions dels costats que falten i els altres tres vèrtexs.
   (2p)

3. Calculeu l'àrea del triangle de vèrtexs A(1, 1), B(5, 7) i C(6,-8)
   (3p)

4. Trobeu el punt simètric del (2, -5) respecta la recta 3y=4x+2. Calculeu els angles del triangle format per aquesta mateixa recta i els eixos de coordenades.
   (3p)