NOMBRES I FUNCIONS (BATX. CIÈNCIES SOCIALS)

14-12-98

1. Contesta raonadament:
   A. El polinomi x³+8 és divisible per x-2?
   B. El polinomi x³-5x²+6x té com a factors x, x-2 i x-3?
   C. El polinomi x⁴-x² té per arrels 0, 1 i -1, totes simples?
   D. La antiïmatge de 0 per la funció és -1?
   (1p)
   

2. Determina l'expressió algebraica de la funció:
   Import d'una factura, segons el nombre d'unitats venudes, si per cada unitat es cobra 2.300 pts i l'IVA que és del 16% i per cada 10 unitats es cobra 200 pts per l'embalatge.
   (1'5p)
   

3. Trobeu el domini de la funció:
   (1'5p)
   

4. Calculeu l'expressió algebraica de g° f i de f^-1, sent
   i
   (2p)
   

5. Escriu la formula del terme general d'una progressió aritmètica de primer terme 10 i diferència entre els termes igual a 3.
   Escriu la formula del terme general d'una progressió geomètrica de primer terme 100 i raó entre els termes igual a 1.25.
   (2p)
   

6. Quines de les següents successions són progressió aritmètica, i quines geomètrica? Per la geomètrica, calcula la suma dels seus 10 primers termes.
   B) 10, 5, 2.5 , 1.25, 0.625,....
   C) 2, 5, 8, 11, 14, 17,...
   D) -5, -2, 1, 4, 7, 10,...
   E) -5, 2, -1, 4, -7, 10,...
   (2p)