Si tana
=-2 i a
és del 2n quadrant, calculeu sina
i cosa
amb expressions exactes.
(1.5p)
Arregleu les igualtats que no siguin correctes. Justifiqueu les respostes fent un dibuix per a cada igualtat.
a) sin(180-a
) = -sina
b) cos(-a
) = cosa
c) cos(180+a
) = -cosa
d) sin(-a
) = -sina
e) tan(-a
) = tana
(1.5p)
a) Comprova la identitat: cos(2a
) + 1 = 2cos2a
b) Dedueix la fórmula de transformació de sina
+sinb
en producte, utilitzant les formules de l'angle suma i l'angle resta.
(2p)
Resoleu la següent equació: tan2a
=tana
(1p)
Les diagonals d'un paral·lelogram mesuren 30 cm i 20 cm i es tallen formant un angle de 40º. Calculeu-ne els costats.
(2p)
Des dels dos extrems de la badia d'Alcudia (Mallorca) que estan a 15.25 km un de l'altre, es pot veure el cim del Puig Major. Un equip de topògrafs ha realitzat les mesures dels angles que es poden veure en el següent croquis:
on A i B són els dos extrems de la badia i C el peu del cim. A més, l'angle d'elevació del cim vist des del punt A és de 3º.
Calculeu:
- La distància de A a C. (1p)
- L'alçària del cim. (1p)
