MATEMÀTIQUES C.O.U.
ANÀLISI
13-3-97
1. Trobeu el domini de definició, els límits quan x® 8 i quan x® -8 , les asímptotes ( si n’hi ha), els zeros, els intervals de creixement i decreixement, i els màxims i mínims de la funció:
Dibuixeu després un esquema senzill del seu gràfic.
{
4 punts}
2. Considereu un prisma recte de base rectangular, amb els dos costats d’aquest rectangle de longitud doble que els altres dos, tal com s’indica a la figura. Trobeu les dimensions que ha de tenir aquest prisma per tal que la seva àrea total sigui 12 metres quadrats i que amb aquestes condicions tingui volum màxim.
3. Calculeu la integral
(Podeu fer el canvi u=
)
{
3 punts}