COU

MATEMÀTIQUES I

GLOBAL D'ANÀLISI

15-1-98

 

1) a) Estudieu la funció (domini, assímptotes, creixement i decreixement i punts notables) i feu-ne el gràfic: f(x)= (2,5p)

b) Calculeu el valor de a perquè l'àrea tancada per la gràfica de la funció anterior, l'eix x i les rectes x=1 i x=a valgui 9u2. (2,5p)

 

 

2) Calculeu el volum tancat entre els plans de x=1 i de x=3 per la corba

f(x) =, en girar entorn l'eix x . (2,5p)

 

 

3) Quina altura ha de tenir un cilindre recte, de volum màxim possible, inscrit en un con d'un metre d'altura? (El volum del cilindre és p r2h)

(2,5p)