Donada la nostra virginitat davant el tema, i paral.lelament a la nostra evolució geomètrica, han anat sorgint dubtes que intentem exposar breument.

Un cop desvetllats els dubtes iniciats sobre la quarta dimensió (que si era igual al temps, etc...), ens vàrem desil.lusionar una mica.

Ens va costar assimilar la idea d'estar treballant sobre una cosa que no sabíem si existia i que, moment, no podíem veure. Potser perquè imaginàvem veure realment, plasmar, la quarta dimensió. La mera idea de la seva inexistència ens desanimava.

Quin sentit tenia estudiar quelcom inoperant? Fins llavors, les matemàtiques havien estat l'estudi d'unes eines que tenien una finalitat concreta, una aplicació pràctica. Per què estudiar una cosa que no serveix?

La resposta no va ser excessivament encoratjadora: per què ha de servir? Al cap i a la fi, en l'estudi de les matemàtiques li cabia un simple estudi intel.lectual que tingués les matemàtiques com a finalitat mateixa.

A partir de llavors, podríem considerar les matemàtiques com un simple joc mental, que sense cap intenció lucrativa, sense cap obligació, sense cap pressió, les matemàtiques quedaven alliberades de la difícil i pesada feina de tirar el carro de la tècnica i el progrés industrial, càrrega a la qual havíem condemnat nosaltres des de la nostra visió utilitària del concepte.

Va aparèixer un món nou que concebia les matemàtiques com un divertiment i, per tant, com, una mica, un art. Les matemàtiques ja podien ser un art, amb la plenitud de les característiques. Era una eina només per l'entreteniment, que no concebia cap idea d'utilitat.

Avançant una mica només, podíem albirar els termes d'estil matemàtic, refinament,... Hem estat treballant sobre el terme de les dimensions i ho hem fet amb absoluta conciència de que fèiem quelcom que no servia ( i que podia no servir) de res. Hem descobert una nova idea de les matemàtiques, menys pragmàtica i productiva, i molt més artística, propera a la humanitat, i, de ben segur, molt més apropada a la filosofia. Hem jugat a les matemàtiques lúdiques.

Podem assegurar que la primera partida ha estat molt divertida i, a més, ha aportat resultats.