|
|
Items del currículum | Activitats visuals | ||
|
ARITMÈTICA I ÀLGEBRA | Els conjunts numèrics, dels Naturals als Reals. Els nombres complexos. L’ús dels intervals. Polinomis: operacions, arrels, descomposició en factors. Fraccions algèbriques senzilles. Successions, el comportament a l’infinit en casos elementals. Les progressions aritmètiques i geomètriques. Interès simple i compost. Suma dels termes d’una progressió geomètrica decreixent. |
Suma dels termes d'una progressió geomètrica decreixent |
ANÀLISI | Funcions a partir de taules i grà fics. Aspectes globals d’una funció. Funcions a trossos. Continuïtat. La funció valor absolut. Les funcions de proporcionalitat inversa. Asimptòtes La funció exponencial. Concepte de logaritme. La funció logarÃtmica Taxes mitjanes de canvi i taxes instantà nies de canvi La funció derivada. Cà lcul de funcions derivades . Derivades de les funcions elementals, les derivades i les operacions amb funcions.
|
El domini i rang d'una funció radical La funció logarÃtmica transforma un producte en suma La derivada d'una funció a un punt com a lÃmit de la Taxa Mitjana de Variació.
|
|
GEOMETRIA | L’angle com a gir. Unitats de mesura d’angles. Raons trigonomètriques d’un angle qualsevol. Les funcions sinus, cosinus i tangent, canvis d’escala: perÃode i amplitud. Resolució grà fica i analÃtica de triangles: els teoremes del sinus i del cosinus. Els vectors al pla Equacions de la recta. Direcció i pendent. Problemes d’incidència i paral·lelisme. Angles i distà ncies. Aplicació a la resolució de problemes geomètrics. Llocs geomètrics: les còniques.
|
Les raons trigonomètriques dels angles aguts. Angles amb raons trigonomètriques relacionades Les funcions trigonomètriques El domini i el rang de les funcions trigonomètriques inverses |
|
PROBABILITAT I ESTADÃSTICA | Distribucions bidimensionals, taules creuades, núvols de punts, recta de regressió. Combinatòria Independència d’esdeveniments. Probabilitat condicionada. La llei normal.
|
Items del currículum | Activitats visuals | ||
|
ARITMÈTICA I ÀLGEBRA | Matrius com a eina per a resoldre sistemes i representar transformacions geomètriques Operacions amb matrius. Determinants d’ordre 2 i 3 . Rang d’una matriu. La matriu inversa. Discussió i resolució de sistemes d’equacions lineals
|
|
ANÀLISI | Concepte de lÃmit d’una funció en un punt i a l’infinit. AsÃmptotes verticals i horitzontals. Continuïtat. El teorema de Bolzano Punts de no derivabilitat d’una funció. Estudi i representació de funcions. Domini i recorregut, signe, punts de tall amb els eixos, simetries, lÃmits a l’infinit, asÃmptotes, intervals de creixement i decreixement, mà xims i mÃnims relatius, mà xims i mÃnims absoluts, concavitat i convexitat, punts d’inflexió. Problemes d’optimització. Primitives d’una funció. Cà lcul de primitives quasi immediates amb canvis de variable senzills, i el mètode d’integració per parts. Concepte de integral definida. Cà lcul d'à rees |
El domini i rang d'una funció radical La funció logarÃtmica transforma un producte en suma La derivada d'una funció a un punt com a lÃmit de la Taxa Mitjana de Variació. |
|
GEOMETRIA | Vectors lliures a l’espai. Dependència i independència lineal. Equacions del pla i de la recta. Posicions relatives. Interpretació geomètrica de sistemes lineals amb tres incògnites. Producte escalar. Perpendicularitat i angles. Producte vectorial i mixt. Cà lcul d’à rees i volums. Cà lcul de distà ncies.
|
Items del currículum | Activitats visuals | ||
|
ARITMÈTICA I ÀLGEBRA | Nombres racionals i irracionals. Aproximacions decimals. Errors absolut i relatiu. Inequacions lineals, intervals. Augments i disminucions en percentatge. Progressions aritmètiques i geomètriques: interès simple i compost. Taxa d’interès anual equivalent (TAE). Anualitats de capitalització: plans de pensions i d’amortització: hipoteques i préstecs personals. Construcció i ús de fulls de cà lcul per fer taules d’amortització. Els polinomis i les seves operacions. Arrels. Descomposició en factors. |
|
ANÀLISI | Aspectes globals d’una funció. Funcions polinòmiques de primer i segon grau i de proporcionalitat inversa Interpolació i extrapolació lineal. Funcions definides a trossos.Continuïtat. La funció exponencial. Els logaritmes
|
El pendent i l'ordenada a l'orÃgen de les rectes La funció polinomica de segon grau Les transformacions de les parà boles Grà fiques temps-espai d'un moviment |
|
PROBABILITAT I ESTADÃSTICA | EstadÃstica descriptiva: aprofundiment en l’organització, tractament i interpretació crÃtica de dades, grà fics i parà metres. Distribucions bidimensionals. Relació entre variables qualitatives: taules creuades. Núvols de punts, interpolació i extrapolació. La recta de regressió. Combinatòria, diagrames d'arbre, llistes. Freqüència relativa d’un esdeveniment. Llei de l’atzar. Definició clà ssica de probabilitat. Llei de Laplace. Esdeveniments independents en probabilitat. Experiències successives i proves repetides. La llei normal. El treball estadÃstic: recollir dades, organització, representació, parà metres de centralització i de dispersió, interpretació i treball inferencial.
|
Manipulació de qüestionaris. El diagrama de caixa (box plot) |
Items del currículum | Activitats visuals | ||
ARITMÈTICA I ÀLGEBRA | Matrius, dades estructurades en taules. Operacions amb matrius. Resolució de sistemes d’equacions lineals . Mètode de Gauss. Problemes amb enunciat. |
||
ANÀLISI | LÃmits a l’infinit i lÃmits infinit en un punt. AsÃmptotes horitzontals i verticals. Taxes mitjanes de canvi.Taxes instantà nies de canvi. Cà lcul grà fic de la derivada d’una corba en un punt a partir del pendent de la recta tangent. Construcció grà fica de la funció derivada. Cà lcul analÃtic de derivades per aproximació de pendents de secants. Cà lcul de funcions derivades: derivades de les funcions elementals, les derivades i les operacions amb funcions. Derivada de la composta d’una funció en casos senzills. Cà lcul de la recta tangent a una corba en un punt: aproximació lineal a una corba. Estudi (domini, punts de tall amb els eixos, signe, lÃmits al infinit i asÃmptotes verticals i horitzontals, intervals de creixement i decreixement i mà xims i mÃnims relatius) i representació grà fica. Problemes d’optimització. |
El domini i rang d'una funció radical La derivada d'una funció a un punt com a lÃmit de la Taxa Mitjana de Variació. |
|
GEOMETRIA | Simbologia dels vectors en el pla. Interpretació geomètrica dels sistemes de dues equacions lineals amb dues incògnites. Programació lineal. Inequacions lineals d’una i dues incògnites. Representació. Regió factible. Programació lineal bidimensional. La funció objectiu. Mà xims i/o mÃnims en una regió. Optimització. |
Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós, podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat
El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir