Vector com a objecte geomètric

Un vector és un objecte geomètric que té com a característiques un mòdul, representat per , que és la seva longitud; una direcció donada per la recta que el conté; i un sentit segons assenyala la punta de la fletxa.

Vector com a objecte algebraic

• Un vector, també es pot definir a partir de tres nombres que són els seus components:

.

Els vectors amb els mateixos components tenen la mateixa direcció, el mateix mòdul i el mateix sentit, i s'anomenen vectors equipol·lents.

Relació entre un vector i els punts origen i extrem

Un vector es situa en l’espai entre dos punts. El punt A des del qual parteix el vector, anomenat origen, i el punt B al qual arriba el vector, anomenat extrem. En aquest cas anomenem al vector .

La relació entre els components del vector i les coordenades del seu origen i extrem és: components del vector = coordenades de l’extrem - coordenades de l’origen. Això és:

Exercici 1: Obre la , dibuixa els eixos de coordenades i dibuixa el vector que té d'origen A=(-3,-2,4) i d'extrem B=(4,3,-2). Troba el seu mòdul. .

Vector unitari

• Un vector unitari és aquell que té mòdul 1. A partir d'un vector qualsevol , en farem un altre amb la mateixa direcció i sentit però de mòdul 1 dividint el primer pel seu mòdul : .