Les xarxes de comunicació
Per a estudiar algunes característiques d'una xarxa de comunicacions és útil simplificar el seu traçat reduint-lo a línies geomètriques i convertir la xarxa en el que s'anomena dibuix topològic o graf. Es tracta d'un dibuix geomètric que representa els punts, les línies i les àrees, però no conserva les distàncies.
Els dibuixos topològics interessen per a estudiar les xarxes de comunicació i la seva planificació. Aquestes xarxes presenten diferents aspectes a estudiar entre els que destaquen: la connectivitat, l' accessibilitat i la densitat.
Fixa't en el mapa de les carreteres principals de Menorca, figura 2. Si convertim la xarxa de carreteres en un dibuix topològic, obtindrem com a resultat la figura 3.
Com més gran sigui el número de costats que surtin de cada punt, major serà la seva connectivitat.
El dibuix topològic de la figura 3 i la matriu de la figura 4 ens mostren l' escassa connectivitat de la xarxa de carreteres principals de Menorca. Això no significa que sigui ineficaç sinó que podria ser millor si es creessin més connexions directes.
El grau de connectivitat d'una xarxa pot mesurar-se aplicant la fórmula de l' Índex Alfa, els valors del qual oscil·len entre zero i u.
Índex Alfa = C - V + 1
2V - 5
C = número de costats; V = número de vèrtexs
Índex Alfa o de connectivitat de Menorca = 7 - 7 + 1 = 0.11
2·7 - 5
Considerant els valors indicats, és clar que aquesta xarxa té escassa connectivitat.
Si multipliquem l' índex per cent obtindrem els resultats expressats en tant per cent:
0.11 · 100 = 11 %
Aquesta xarxa té l' 11% de la connectivitat possible.
Si consideréssim les carreteres menys importants de l'illa, el grau de connectivitat seria major. L'exemple està simplificat per fer-lo més assequible.
Accessibilitat
Busquem ara el camí més curt per anar des de qualsevol nus o punt de l'illa a tota la resta i donem-li el valor 1 a cada costat del recorregut. Els resultats s'ordenen en una matriu, figura 5. Observa que el camí més curt per anar de Ciutadella a Ferreries passa per un sol costat i té per tant el valor 1; el més curt per anar de Ciutadella a Santa Galdana el 2, etc.
El lloc més accessible al que s'arriba amb més facilitat des de tots els punts de Menorca considerem que serà aquell l' Índex de Shimbel del qual o suma total de camins sigui menor.
El lloc més accessible serà, potser, l' adequat per a instal·lar un hospital, una gasolinera, una panificadora que proveeixi tota l'illa, etc.
Connectivitat
En la figura 1 hi ha varies xarxes. Cadascuna té quatre vèrtexs. Observa que a mesura que anem afegint costats, els vèrtexs estan més connectats o units entre sí.
Perquè una xarxa de transports sigui eficaç ha de tenir un elevat grau de connectivitat.
Si vols saber com fer l'estudi d'una xarxa topològica pas a pas, clica damunt de l'hipervincle.
