Cilindres

Icona iDevice La superfície d'un cilindre
Un cilindre és un cos de revolució engendrat pel gir d'un rectangle al voltant d'un dels seus costats.

A la vida quotidiana hi ha molts objectes amb forma de cilindre: el pot de llapis, el tub de goma d'enganxar, el rull de paper higiènic, les llaunes de conserves...

Les dues bases d'un cilindre són cercles i la superfície lateral, tot i que és una superfície corba, sabem que es pot desenvolupar sobre un pla (per exemple quan estirem el paper higiènic).

Tal com hem vist al vídeo anterior, la superfície d'un cilindre es pot descomposar en tres parts: dos cercles de radi r (el radi del cilindre) i un rectangle d'altura igual a l'altura del cilindre i de base igual a la longitud de la circumferència del cilindre.

cilindre desplegament pla d'un cilindre
Cilindre Desplegament pla del cilindre

Recordem algunes fórmules:

Àrea de les dues bases (cercles): r2 + r2 = 2r2

Longitud de la circumferència: 2r

Àrea de la superfície lateral del cilindre (rectangle): base·altura = 2r · h

Àrea total de la superfície del cilindre: 2r2 + 2r h

Dibuixeu dos esquemes d'un cilindre, sense desplegar i desplegat, a la vostra llibreta i contesteu les següents preguntes fent els càlculs demanats (els resultats s'han d'arrodonir amb dos decimals separats per comes):
  1. Calculeu l'àrea d'una base, l'àrea lateral i l'àrea total d'un cilindre de radi 2 i altura 4.
    Resposta: cm2, cm2, cm2.
  2. Calculeu l'àrea d'una base, l'àrea lateral i l'àrea total d'un cilindre de radi 5 i altura 10.
    Resposta: cm2, cm2, cm2.
  

Icona iDevice Anem a comprar roba
Avui volem cosir una mica. Tenim un coixí cilíndric que ens agrada molt i el volem forrar amb roba nova. Hem pres mides i fa 60 cm de diàmetre i 50 cm d'altura.

Ens agrada una roba que es vene a metres, enrotllada en una peça cilíndrica que fa metre i mig d'amplada. Calculem que per forrar el coixí necessitem tallar tres peces de roba: dues quadrades, d'on traurem els cercles, de 60 cm de diàmetre i una peça rectangular que farà 50 cm d'ample i ... quan haurà de fer de llarg aquest rectangle?

Cal tenir en compte que no podem tallar les peces ben justes, ja que al menys hem de deixar 1,5 cm de vora per cosir les costures.

Feu un dibuix a escala del tros de tela que comprareu i dibuixeu-hi les tres peces que haureu de tallar i cosir. Feu els càlculs necessaris per esbrinar quants metres de roba necessitem.

Quants metres de roba haurem de comprar?

Amb el tros de roba que sobri, que podrem cosir alguna cosa més?

 


Icona de Pregunta iDevice Quants metres de roba haurem de comprar?
  
4m i 10 cm
3m i 80 cm
3m i 50cm

Amb la roba que ens sobri...
Podrem fer una bufanda?



Veritat Fals
« Anterior | Següent »

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License

Cossos Geomètrics