Exercicis d'Àlgebra

2.7 Funcions logarítmiques

Els exercicis els has de respondre en suport paper.

42. Calcula els logaritmes:

log₂ 32            log₉ 3               log₅ (-25)             log₆ 216             log₁₀₀ 1000000          log 0,001              log 1000
log₃₂ 2            log₂₅ 5              log₂₁₆  6              log₂ (-8)             log₄ 8 

43. Calcula els logaritmes en base 2  de totes les expressions de l'exercici 37.

44. Calcula b sabent que:

log₅ b = 2            log₄ b = 1/2           log₇ b = 0           log₉ b = 1           log₄ b = -2          log b  = -3         log₈ b = 1/3
log₃  = 1/2    log₂ 1/b = -6

45. Calcula a sabent que:

log_a16 = 2          log_a1000 = 3          log_a9 = 1/2         log_a3 = 1/3          log_a8 = 3/4        log_a2197 = 3      log_a0,001 = -3
log_a3/4 = 1         log_a = 1/2         log_a1/3=1/2

46. Calcula: 

47. Suposant  log 2 = 0,3  calcula,  sense calculadora,  els logaritmes decimals de:
16     5     0,4     320     0,1     0,25      400      0,002     125 

48.  Si en una base desconeguda és log a = 1,2 i log b = 0,5 calcula els logaritmes en aquesta base de:

49. Calcula el nombre de xifres de 300³⁰⁰  i de 

50. Resol les equacions logarítmiques:
a) log₅ (2x+1) = 2                b)  log₂ x² = -1              c)        d) log(x+15) + log(x-4) = 1 + log 2
e) log(x+2) + log(x-3) = 1 + log 5                             f) 3log x = log x + log(2x+3)         g) log₇(x+3) - log₇(2x+1) = log₇(x-1)

51. Calcula el domini de les funcions:

y = ln(x-2)   y = ln(x²-4)