2.11 Distribució normal
Els exercicis els has de respondre a una de les "llibretes" tal com se t'indica. Hi ha cinc llibretes en Excel anomenades L1, L2, L3, L4 i L5, i una llibreta de text (en Word) anomenada LT. Les pots trobar aquí. Els llibres que contenen els fulls de dades són aquí.
51.
El nombre d'assistents a un cinema segueix una distribució N(200
; 35). Quina és la probabilitat de tenir un dia menys de 150 persones?.
Si el local té 250 places, quina és la probabilitat d'omplir-lo?.
Respon, amb les fórmules incloses, al full
exnormal de L5. Al mateix full hauràs de respondre els exercicis
52, 53, 54, 55, 56, 57.
52. La durada d'uns pneumàtics de cotxe en quilòmetres és N(40000 ; 3500). Quin és el risc que un pneumàtic no resisteixi 32000 km?
53.
Les distribucions de talles dels alumnes de tercer i quart de l'Institut
són normals, N(168,9 ; 7,9) per als nois i N(161,2 ; 5,7) per a
les noies. En aquests nivells hi ha 300 noies i 200 nois.
1) quants nois deuen fer més de 165 cm?
2) quantes noies deuen fer més de 165 cm?
3) estableix un interval centrat al voltant de
la mitjana que contingui el 95% dels nois.
54.
El pes en grams de les pomes d’un carregament és N(140 ; 25). Prens
una poma. Quina és la probabilitat que pesi més de 120 grams?
Calcula un pes que sigui superat pel 20% de les
pomes.
Estableix un interval 140-x, 140+x que contingui
el 90% de les pomes.
55. El quocient d’intel·ligència es distribueix de forma N(100 ; 15). Les persones amb valors entre 55 i 70 es consideren lleugerament retardades i les superiors a 130 es consideren superdotades. Quin percentatge de cadascuna d’aquestes categories hi ha a la població?
56. Una companyia aèria té un avió amb capacitat per a 170 passatgers, per a fer un vol amb una demanda N(150;15). Quin és el risc de deixar passatgers a terra?
57. Els naixements que es produeixen diàriament en la zona de cobertura d’una Maternitat són N(18; 2). Quants llits ha de tenir la Maternitat per poder absorbir els naixements amb una probabilitat del 95% (o sigui un risc del 5%)? I amb un risc del 2%?
58.
Les dades del full "cranis" tenen mitjana 6,01 i desviació
tipus 0,2. Calcula els valors que correspondrien a cada interval si la
distribució fos normal N(6,01; 0,2) i compara'ls amb la taula. Pots
dir que la distribució és normal?
Respon al full ex58 de L5.
