Material per a l'alumnat	[Crèdit 5]
15

 

Algunes situacions de la història Un problema de N. Chuquet (segle XV). Heus aquí una història d'un comerciant que va visitar tres fires. Renoi, no sé quants diners tinc... És igual. Ja veurem. A la primera fira va duplicar els diners i es va gastar 30 monedes. A la segona fira va triplicar el diner que tenia, però malauradament va perdre 54 monedes. A la tercera fira, va quadriplicar tot el que li quedava, tot i que va gastar 72 monedes. Al final tenia 48 monedes. Quantes en portava quan va sortir de casa? Buscant deltaedres El matemàtic Euler demostrà que en una figura polièdrica, el nombre de cares més el de vèrtexs, és igual al nombre d'arestes més dos (c+v = a+2). Els deltaedres convexes són poliedres amb les cares triangles equilàters. Si el nombre de cares és c, el nombre d'arestes és a = #c/2, ja que n'hi ha tres per cara, però en unir-se, es comptarien dues vegades. Escriu la fórmula que relaciona el vèrtex amb cares en el cas dels deltaedres convexes. Recorda Els sistemes de 2 equacions amb 2 incògnites poden ser: determinats si hi ha una solució única. Les representacions lineals es tallen en un punt. El sistema és incompatible, si no té solució. Es representen amb rectes paral·leles. El sistema és indeterminat, si hi ha infinites solucions. Una equació és, en realitat, equivalent a l'altra. Problemes Resol els sistemes d'equacions següents, reduint alguna incògnita. Inventa tres problemes que es puguin representar amb els tres sistemes d'equacions anteriors. Més coses Quan es troben de nou les agulles rellotge de busques després de les 12 h del migdia?