Material per a l'alumnat

 [Crèdit 8]
 
  
  
63  Pilotes de tennis
 		a b s p
 
Bon dia mates
 La forma esfèrica està molt present en els usos, costums i models de la nostra vida quotidiana, cultural, laboral, etc. La geometria com a instrument de coneixement ens facilita maneres d'analitzar situacions on apareixen objectes esfèrics.
L'anàlisi dels embalatges de 4 pilotes de tennis que podem trobar al mercat n'és un exemple interessant.
Normalment aquests embalatges es presenten en forma de pot o en caixes rectangulars.

Embalatges

  1. Si tu fossis un fabricant d'embalatges, quin dels dos embalatges et decidiries a fabricar? Per què?
  2. El diàmetre de les pilotes de tennis és aproximadament de 6 cm. Quines són les dimensions mínimes dels envasos rectangular i cilíndric per contenir 4 pilotes? En quin dels dos envasos sobra més espai?
  3. Per calcular l'excés de volum dels envasos anteriors cal determinar la fórmula del volum d'una esfera. Per això podem aplicar el principi de Cavalieri que diu: "Si dos sòlids tenen les mateixes àrees de les seccions transversals a la mateixa altura, aleshores els sòlids tenen el mateix volum". Als següents sòlids:

    Principi de Cavalieri