|
Sempre pots saber quantes vegades una figura en conté una altra? Els problemes de relacions de superfícies i longituds ens porten a aproximacions interessants.
La creu de Lloyd
Amb les peces de la creu dibuixada hom pot construir un quadrat, trapezis i també triangles com la figura. Fes-ho.
- Ordena la grandària de les peces de petit a gran, prenent el triangle petit com a 1. Ordena totes les longituds de les peces de petit a gran, per superposició.
- Agrupa les longituds corresponents com a múltiples de dues mides bàsiques A,B entre les quals no coneixem una relació exacta. Construeix diversos triangles amb una peça, dues, etc. Dibuixa-les i constata que són semblants.
- A continuació dibuixa dos triangles rectangles i les mides corresponents.
- Constata que la relació és anàloga a expressar la relació corresponent entre els costats amb l'ajut del teorema de Pitàgores.
Expressa algèbricament la relació entre els costats obtinguts per proporció que es dedueix del dibuix.
|
