Material per a l'alumnat	[Crèdit 8]
66

 

Girant sobre el radi terrestre A la fotografia es veuen les estrelles circumpolars (girem al voltant del pol) amb una exposició de x minuts. Si sabéssim el temps d'exposició de la fotografia, podríem obtenir aproximadament la durada de la volta de Terra sobre si mateixa. Ara ens trobem amb el problema invers. No recordem quant temps ha estat obert l'objectiu, però sabem que la Terra fa una volta sobre sí mateixa en 24 hores. Amb l'ajut del transportador, calcula l'angle de circumferència de les marques i aproxima la part de volta sencera que correspon. A partir d'aquí, calcula el temps d'exposició de la fotografia. Recorda Una proporció és la igualtat de raons. En qualsevol circumferències, la relació entre l'angle central i l'arc de la circumferència que abraça, és igual a 360º respecte la longitud del cercle complet. No hi ha proporció entre la corda i l'angle. Problemes El sol produeix ombres com les següents a la mateixa hora. Estableix les proporcions entre els segments de la figura. Més coses Investiga sobre l'ús de proporcions que Aristarc féu servir per aproximar la distància de la Terra al Sol i busca altres utilitzacions de les proporcions en problemes senzills de la història de l'astronomia antiga.