|
Ara, el quadrat que gira
- Partim d'un quadrat gran de 30 cm de costat. En fem un altre a l'interior, col·locant els vèrtexs com es veu a la figura. Cada vèrtex sobre un costat de la figura anterior a 1 cm del vèrtex com s'indica a la figura. Així successivament...
Fins quan es pot fer aquesta construcció?
Avalua les àrees successives de forma aproximada. Podem arribar a un moment en que l'àrea sigui zero? Raona semblances i diferències entre aquest dibuix i el dels quadrats que es fan cada cop més petits sobre els punts mitjans de l'anterior.
Recorda
Hi ha situacions que ens menen a sèries il·limitades i altres que no ho són. Tot i això una sèrie il·limitada pot tenir una suma amb un valor determinat. És el cas de la progressió geomètrica 1/2n amb una suma d'àrees igual a la unitat.
|
Problemes
- Es subdivideix un quadrat gran en 9. Es treu el quadrat central. Es fa el mateix per cada un dels vuit que queden. Sempre es va traient el quadrat central. Així successivament. Al final, que quedarà del quadrat inicial?
- Segueix el procés dissenyat al dibuix. Es tracta d'una ziga-zaga amb les mides indicades. Comença amb 5 cm, 4 cm...
La longitud és infinita?
Més coses
Busca en algun llibre la coneguda història d'Aquil·les i la Tortuga, anomenada usualment La paradoxa de Zenó.
|
