ÀREES DE TRAPEZIS MIXTILINIS

1. ÀREES DE TRAPEZIS MIXTILINIS

Per calcular figures planes limitades per dos o més arcs de corbes tindrem prou amb saber trobar l'àrea compresa entre un arc de corba f(x) l'eix de les x i les rectes verticals x=a i x=b:

Aquesta àrea com ja sabem es pot calcular fent:

Fig 1.1., Área del trapezi mixtilini

Però aquesta àrea es pot calcular de manera aproximada de diferents maneres. La primera es dividir l'interval [a,b] en diferents parts. Per cadascun d'aquests intervals podem agafar el valor mínim de la funció i multiplicar-lo per la longitud del subinterval (així calculem la superfície d'un rectangle per cada subinterval). Sumant tots els rectangles tenim una aproximació per defecte d'A.

Fig 1.2., En color verd aproximació per defecte (2 subintervals)

Fig1.3, En color blau aproximació per excès (4 subintervals)

També podem agafar el valor màxim de cada subinterval, per tal de aproximar l'àrea A per excés. Evidentment quan més gran és el nombre d'intervals, millor es l'aproximació, i en el límit coincideixen ambdues aproximacions amb el valor real d'A

PRACTICA 1.1.

Obre la finestra de la Wiris i comprova com s'aproximen les dues maneres de calcular l'àrea al valor real.


pàg ant	inici	pàg seg