La construcción de telescopios por el aficionado

1. Introducción

El hombre comienza la observación del cielo estrellado desde niño, haciendo uso solamente de sus ojos, lo que llamamos observación a simple vista o a ojo desnudo. Aún en estas condiciones, si tenemos la oportunidad de encontrarnos en un lugar distante de las luces de las grandes ciudades, en una noche despejada y sin Luna, el espectáculo de la bóveda celeste tachonada de estrellas es cautivante y conmovedor. Es seguro que más de una vez hemos pasado por esta experiencia y nos hemos sentido atraídos por el misterio que envuelve a esos astros, llevándonos a leer sobre estos temas. Así comienza generalmente la inclinación o el interés por esta ciencia que se llama Astronomía, cuyo origen tan antiguo se confunde con el de la primitiva Astrología.

El mayor impulso que luego recibe un aficionado aparece cuando tiene ocasión de observar los astros con la ayuda de un buen instrumento, aunque sea un par de prismáticos. La observación con telescopio permite alcanzar mayores aumentos, y uno bueno tanto puede ser adquirido en los comercios como construido por el aficionado.

Un telescopio consta de dos elementos ópticos principales:

un objetivo y un ocular. El objetivo es la pieza más importante, más grande y costosa, y puede estar constituido por un par de lentes en los llamados telescopios refractores, o bien por un espejo levemente cóncavo en los telescopios llamados reflectores. El ocular consta, en su forma más simple, de dos pequeñas lentes montadas a cierta distancia entre sí en un tubo corto de aproximadamente 20 a 50 mm. de diámetro. El ocular es adquirido, por lo común, en comercios especializados. En cambio los objetivos reflectores suelen ser construidos por los propios aficionados. Algunos llegan a alcanzar gran perfección en la construcción del espejo objetivo de su telescopio y buena parte de ellos encuentran en esta tarea un trabajo gustoso, con todas las satisfacciones que puede deparar cualquier otra artesanía, independientemente ya de su afición por la Astronomía.

El más sencillo de los telescopios y cuya construcción está más al alcance de cualquier persona con deseos de observar los astros y con cierta dosis de paciencia, es el telescopio reflector newtoniano, llamado así porque fue el físico inglés Newton quien realizó el primero en Inglaterra hacia 1672 construyendo el espejo objetivo de bronce pulido.

A mediados del siglo pasado, el físico francés León Foucault comenzó la construcción de espejos de vidrio plateado y en la actualidad se utiliza generalmente el vidrio aluminizado.

Antes de proseguir con el tema de los telescopios es necesario definir los siguientes parámetros de un espejo-objetivo:

1) Centro de curvatura (C): En un espejo esférico, es el centro de la esfera a la cual pertenece la superficie óptica (Fig.1) (Casquete esférico).

Figura 1

 

2) Radio de curvatura (R): En un espejo es el radio de dicha esfera (Fig. 1).

3) Eje óptico: Es la recta determinada por el centro del disco del espejo, que llamaremos Vértice (V) y su Centro de Curvatura (C) (Fig. 2).

Fig. 2

4) Foco principal (F): Es el punto al cual concurren los rayos reflejados por el espejo, cuando incide sobre él un haz de rayos paralelos a su eje óptico (Fig. 3). El foco principal se encuentra sobre el eje óptico, a igual distancia de V y deC.

Fig. 3

5) Abertura: La abertura lineal es el diámetro (D) del espejo. La abertura angu1ar (a) es el ángulo con vértice en el foco F cuyos lados pasan por los extremos de un diámetro (Fig.3).

6) Distancia focal (f): Es la distancia entre el vértice V del espejo y su foco F (Fig. 3). Resulta ser f = R/2.

7) Relación focal (F): Es el cociente entre la distancia focal f y el diámetro D del espejo: F = f/D.

8).Plano focal: Es el plano perpendicular al eje óptico que pasa por el foco principal F.

9) Flecha (j): Es el pequeño segmento comprendido entre el vértice y el punto medio de un diámetro óptico del espejo.

Fig. 4

 

2. Observación - Aumento - Limitaciones

Sin llegar a comprar o construirse un telescopio, todo aficionado puede comenzar a observar el cielo de una manera más modesta, aunque no menos placentera. Puede dar su primer paso instrumental adquiriendo unos prismáticos binoculares de 7x50 o de 10x50 (pues llevan estampadas estas características ópticas: 7 significa aumentos y 50 el diámetro del objetivo en milímetros (mm). A veces también se indica el campo (FIELD), por ej. 7°. Estos prismáticos son ideales para observar el cielo abarcando un gran campo visual (hasta unos 7°) y son los más adecuados para estudiar las constelaciones y otros conjuntos estelares. La observación con poco aumento (7 a 10 veces) de los campos de estrellas, permite apreciar la belleza de algunos cúmulos abiertos, que los telescopios no alcanzan a mostrar en conjunto debido al pequeño campo que suelen abarcar. Esto es así porque el aumento empleado y el campo abarcado son dos cualidades contrapuestas. Cuando uno es grande, el otro fatalmente resulta pequeño.

Se puede decir entonces que hay dos maneras extremas de observar el cielo nocturno: con poco aumento y mucho campo o con mucho aumento y poco campo. La elección de una u otra forma depende del objeto celeste a observar. Si se trata de contemplar algunos cúmulos abiertos de estrellas que son muy extendidos, o bien la Luna completa o algún cometa, se requerirá el mínimo aumento para tener el mayor campo. Pero si deseamos observar un planeta o estrellas dobles o múltiples, recurriremos a los mayores aumentos, tanto como la atmósfera lo permita. Por supuesto que entre ambos extremos caben todas las formas intermedias de observación. Con un mismo objetivo podemos variar el aumento del telescopio cambiando el ocular. El aumento (A) se calcula dividiendo la distancia focal del objetivo (f) por la distancia focal del ocular (f_oc): A = f/f_oc

Existe un aumento mínimo llamado equipupilar, que se calcula dividiendo por 6 el diámetro del objetivo expresado en mm. Esto es así porque consideramos que el diámetro a que puede llegar el iris del ojo del observador. en condiciones de muy débil iluminación (como es el caso del cielo nocturno) es de 6 mm. Si usáramos un ocular de mayor distancia focal que el que da este aumento, el haz de luz de rayos paralelos que emerge del ocular por cada estrella observada sobrepasaría el diámetro del iris y se perdería parte de la luz, la que entraría al objetivo sin entrar al ojo.

Veamos un ejemplo. Sea un objetivo de 180 mm. de diámetro. En un primer paso podemos calcular el aumento mínimo utilizable que será: A_EQ = 180 mm/ 6 mm = 30.

Sabiendo la distancia focal de nuestro objetivo podemos calcular en un segundo paso la distancia focal máxima que puede tener el ocular. Supongamos una distancia focal de objetivo de f = 1440 mm. La del ocular de menor aumento será: f_oc=/A_EQ

o sea f_oc= 1440/30.

f_oc= 48 mm Distancia Focal de Ocular para
Aumento Mínimo o Equipupilar A_EQ

El mínimo aumento queda así bien definido, pero no ocurre lo mismo con el aumento máximo, el cual depende de las condiciones atmosféricas, es decir de la turbulencia del aire y de sus diferencias de temperatura. Este efecto perturbador de la atmósfera hace que sea más agradable a veces mirar el cielo con 120 aumentos por ejemplo, que con 300, porque con este mayor aumento no sólo aparecerán las imágenes más borrosas sino que no se ven más detalles y el campo abarcado es menor.

Las condiciones son muy distintas con un telescopio en órbita, como el que recientemente se ha lanzado al espacio. Allí no hay atmósfera que perturbe y el aumento sólo está limitada por la naturaleza ondulatoria de la luz. Según esto, la imagen muy ampliada de una estrella no será un pequeño punto luminoso sino un pequeño disco rodeado de tenues anillos concéntricos como muestra la Fig. 5.

Fig. 5 Imagen de una estrella muy aumentada, dada por un telescopio perfecto sin perturbación atmosférica.

Al radio del primer anillo oscuro lo llamamos r y su valor lineal dependerá de la longitud de onda de la luz y de la relación focal del objetivo.

r l.22 l F = 1.22 l f/D

Este valor lineal de r visto desde el centro del objetivo define un pequeñísimo ángulo que es

r = 1.22 l /D (radianes)

Ejemplo:

Sea un telescopio con un diámetro de objetivo D = 300 mm. Ya se conoce que la longitud de onda de la luz para el centro del espectro visible es l = 0,56m o mm (micrones o micrómetros: unidad que equivale a la millonésima parte de un metro: 0,000001 mm o 10^-6 m). Como debemos expresar esta cantidad en mm. tenemos:

l = 0,00056 mm (1 m = 1000 mm)

Tendremos entonces:

r = 1,22 x 0,00056/300 = 2,2773x10^-6 radianes = 0,4697"

Para pasar a segundos de arco multiplicarnos los radianes por 206265, es decir por la cantidad de segundos de arco que hay en un radián.

Y si el telescopio del ejemplo tiene 1500 mm. de distancia focal, el valor lineal de r será r.f

r = 3,416 m.

Esto significa que los telescopios difícilmente podrán separar dos puntos objetos situados a una distancia angular igual a r porque aún en condiciones ideales estaríamos prácticamente en el limite de la resolución teórica.

Para fijar ideas digamos que el máximo aumento que puede usarse en un telescopio chico es alrededor de 10 veces el aumento equipupilar cuando se tienen excelentes condiciones atmosféricas de observación.

 

3. Materiales para objetivos

Para construir un objetivo refractor se necesitan por lo menos dos discos de distinto vidrio óptico, para obtener imágenes aceptables. El objetivo de dos lentes (doblete) logra compensar en gran parte la aberración cromática de las lentes simples, pero hay que trabajar cuatro caras ópticas en discos de vidrio costosos y difíciles de conseguir.

El objetivo reflector, en cambio, es absolutamente acromático y necesita una sola cara óptica, pudiéndose usar un vidrio que es mucho más económico, ya que puede ser vidrio verde común usado en ventanas, baldosas, etc., con las únicas condiciones de que tenga un espesor suficiente (mínimo de 1/9 del diámetro del disco) y estar libre de tensiones internas. Existen vidrios mejores para construir espejos y ellos son los de baja dilatación, como el vidrio tipo "PYREX" o "DURAN 50", cuyos costos son moderados, pero no son fáciles de obtener. Hay todavía otros materiales para espejos cuya dilatación es prácticamente nula (ZERODUR, CERVIT, etc.) de bastante mayor costo y cuyo uso no se justifica en nuestro caso, al igual que el uso de cuarzo fundido, de muy baja dilatación, por su alto precio.

Como vemos, la dilatación del material con que están hechos los espejos es un aspecto muy importante, debido a los cambios de forma que sufre la superficie óptica cuando se producen variaciones bruscas de temperatura. Pero la importancia de este efecto disminuye rápidamente con el tamaño y espesor de los discos de vidrio, por lo que en nuestro caso, tratándose de espejos pequeños, con espesores menores de 3 ó 4 centímetros (cm), podemos usar el vidrio común, sin tener en cuenta su mayor dilatación.

 

4. Forma del espejo 

Un espejo-objetivo astronómico como el que necesitamos, debe tener forma de paraboloide de revolución, o sea de sección parabólica para que todos los rayos incidentes paralelos, provenientes de una estrella situada en el eje óptico, se reflejen pasando por el foco principal. Decimos entonces que el objetivo no tiene aberración de esfericidad.

 

4.1 Tolerancias 

Entre la forma parabólica ideal y la forma real del espejo siempre habrá alguna diferencia, por pequeña que sea. Para limitar esas diferencias se ha establecido cierta tolerancia relacionada con la longitud de onda de la luz (l) y teniendo en cuenta la alteración que sufre la imagen de un punto-objeto lejano (estrella) con el grado de imperfección del espejo.

El físico inglés Lord Rayleigh (John William Strutt, 1842 - 1919) estableció normas que, aplicadas al caso de un espejo-objetivo, fijan una tolerancia de 1/8 de longitud de onda (l/8) como máxima diferencia o apartamiento entre una superficie teórica ideal parabólica y la superficie real del espejo. Un espejo cuya forma cumpla con esta regla no se diferenciaría prácticamente de uno ópticamente perfecto, siempre que las deformaciones sean de pendiente suave.

Para una longitud de onda promedio (centro del espectro visible) de l = 0,56 m, esa tolerancia representa un máximo error aceptable de 0,07 m entre una forma teórica perfecta y la superficie real del espejo.

Es natural que tal precisión haga parecer difícil la tarea de construir un espejo-objetivo, pero, sin embargo, es fácil hacerlo.

Por supuesto que por ningún método de control mecánico seríamos capaces de medir tan pequeñas diferencias. Felizmente, el físico francés León Foucault (1819 - 1866, ideó un ingenioso y sencillo método óptico que alcanza sobrada sensibilidad como para medir la forma de un espejo con gran precisión, mediante el aparato que lleva su nombre, que es fácil de construir. Más adelante describiremos un modelo sencillo al alcance de cualquier aficionado. No se debe intentar parabolizar un espejo sin este indispensable aparato de Foucault y sin experiencia en esta delicada operación.

 

4.2 El espejo esférico

Para alcanzar el éxito en la construcción de un telescopio a espejos no es necesario conocer matemática, física ni astronomía. Es posible dejar el espejo-objetivo con forma esférica, ahorrándose el aficionado todo el trabajo de parabolizado, los controles con el aparato de Foucault y los cálculos que requiere cada uno de. ellos. Esto es aceptable si, tratándose de un espejo de 200 mm de diámetro, se elige una relación focal F no menor de 9, y no menor de 8 si el espejo es de 150 mm de diámetro.

En estos casos, la diferencia entre la forma parabólica y la forma esférica es tan pequeña que cae dentro de la tolerancia de l/8. Un espejo esférico no mostrará entonces detrimento en la calidad de las imágenes, respecto de uno parabólico perfecto. Pero si se desean distancias focales más cortas (menores valores de F) y se dispone de un aparato de Foucault, los cálculos para controlar el parabolizado se pueden hacer conociendo solamente las cuatro operaciones de la matemática elemental.

Fig. 6a Espejo Esférico

 

Fig. 6b Espejo parabólico

 

4.3 Comportamiento óptico de espejos esféricos y parabólicos

La Fig. 6 muestra cómo reflejan la luz de un haz paralelo incidente los espejos esféricos y parabólicos. Se han exagerado las condiciones y los efectos en el dibujo, para poder mostrar la diferencia.

En el espejo esférico los rayos próximos al eje, que llamamos paraxiales tienen su foco en Fo, mientras que los rayos marginales o del borde tienen su foco en Fm. Entre Fo y Fm, separados por la distancia z tendrán su foco las zonas intermedias. Esta imperfección de los espejos esféricos se llama aberración de esfericidad, y su medida la da el segmento z . En todo espejo esférico, el valor de z correspondiente a rayos incidentes paralelos, es igual a la mitad de la flecha j del espejo, o sea

z = D²/16j.

En cambio en un espejo parabólico todos los rayos reflejados concurren al foco F, para las mismas condiciones.

 

5. El telescopio newtoniano

Es un tipo de telescopio reflector caracterizado por tener además del espejo-objetivo, un pequeño espejo plano próximo a la boca del tubo, que desvía los rayos reflejados en el espejo principal, colocando el plano focal en un costado para su observación con el ocular.

La disposición de los elementos ópticos se muestra en la figura 7.

Fig. 7 Telescopio Newtoniano

Estando el telescopio con su eje VF dirigido hacia una estrella, entrará al tubo (3) un haz de rayos paralelos (1) que llegará hasta el espejo cóncavo (2) ubicado en el fondo del tubo. Este espejo refleja esos rayos devolviendo un haz convergente hacia el foco F, donde se formaría la imagen de la estrella. Para observarla deberíamos ubicarnos frente a F provistos de un ocular. Pero con ello nuestra cabeza obstruiría casi totalmente la entrada de luz al telescopio. Para salvar esta dificultad se usa un espejo plano (4) inclinado 45° que desvía a 90° el eje óptico, llevando el foco F a la posición F', donde estará ahora el plano focal (5), para ser observado con el ocular (6) que se usa como si fuera una lupa. Para que pasen los rayos hacia F', el tubo tiene en ese lugar un orificio adecuado. En esas condiciones, la única obstrucción presente es la que produce el pequeño espejo plano y su soporte, lo que representa sólo del 4 al 7 % de toda la luz que recibiría el espejo-objetivo sin obstrucción. La sombra de la montura del espejo plano y de su soporte no son visibles normalmente por el ocular, como podría suponerse, debido a que su imagen dada por el objetivo, se forma lejos del plano focal y esa merma de luz se reparte en todo el campo.

 

5.1 Forma y tamaño del espejo plano

Este espejo debe desviar todos los rayos causando una obstrucción mínima. Dado que el haz de luz es cónico, si seccionamos un cono con un plano a 45° tendremos en la intersección una elipse con relación de ejes 1 a raíz cuadrada de 2 y ésta es la forma que debe tener el espejo.

El tamaño de este espejo se obtiene con la fórmula que permite calcular el eje menor a de la elipse:

a = D z /f + f_c ( f- z ) / f

donde D es el diámetro del espejo-objetivo; f es su distancia focal, z  es la distancia OF = OF’(*) y f_c es el diámetro del diafragma de campo del ocular de menor aumento.

(*) No debe confundirse esta distancia z con el segmento que mide la aberración de esfericidad (pags. 12 y 13), designado con la misma letra.

Es necesario adoptar un valor para z que sea igual a la mitad del diámetro externo del tubo más un valor comprendido entre 10 y 60 mm o más, según se desee usar el telescopio exclusivamente para mirar o se quiera adaptar una cámara fotográfica en el foco F’.

Respecto del valor f_c debemos decir que cada ocular tiene su diafragma de campo que hace que veamos nítido el borde del campo observado. El valor de f_c es aproximadamente igual a la distancia focal del ocular o algo menor, y en oculares positivos el diafragma de campo está ubicado a pocos mm delante de la lente de campo, coincidiendo con el plano focal del objetivo y del ocular. El ocular de menor aumento tendrá el diafragma de campo más grande

Fig. 8 Corte de un ocular de dos lentes

 

5.2 El telescopio reflector del aficionado

Trataremos los principales aspectos comunes al proyecto y construcción de pequeños telescopios reflectores cuyo espejo-objetivo pueda construirlo manualmente el aficionado.

El diámetro de ese espejo-objetivo fija la escala del proyecto, que deberá adaptarse a la necesidad y posibilidades de cada uno, teniendo en cuenta múltiples aspectos, entre los cuales podemos mencionar:

1) Su instalación: fijo o portátil.

2) Tipo de montura: altacimutal o ecuatorial.

3) Uso: observación visual o visual-fotográfica.

4) Tamaño, peso y costo total del telescopio.

Estos aspectos están relacionados entre sí. Un telescopio puede hacerse para instalarse en un lugar fijo, con una cúpula o casilla como albergue, o puede interesar que sea portátil, para llevar a sitios de buenas condiciones atmosféricas, alejados de la iluminación artificial de las grandes ciudades.

Las monturas altacimutales (con un eje horizontal y otro vertical) son económicas, simples, compactas, ideales cuando sólo interesa la observación visual. Pero quien quiera también obtener fotografías astronómicas con algunos minutos de exposición, deberá decidirse por una montura ecuatorial, donde uno de sus ejes, el eje polar, deberá orientarse paralelamente al eje de la Tierra. Esta disposición permite usar un mecanismo de seguimiento del astro observado, accionado manualmente o a motor eléctrico, que hace girar el telescopio lentamente a razón de una vuelta cada 23 h 56 m 03.5 seg (día sidéreo). El telescopio gira, entonces solamente sobre su eje polar, compensando el movimiento diurno de la Tierra y manteniéndose apuntado al objeto observado. Si además los ejes del telescopio están provistos de limbos o círculos graduados, es posible ubicar los objetos celestes por sus coordenadas ecuatoriales, que es como aparecen en los catálogos. Estos elementos, tan necesarios para la observación, hacen a la montura ecuatorial más complicada y costosa.

 

5.3 Tamaño del espejo-objetivo

Del diámetro del objetivo dependerá el alcance o capacidad del telescopio para hacer visibles astros de menor brillo.

Si tenemos en cuenta la búsqueda de todos los materiales necesarios para nuestro telescopio, veremos que resulta antieconómico construir uno de menos de 140 ó 150 mm de abertura. Es por ello que consideramos a éste, como el límite inferior de diámetro de objetivo para un aficionado.

El límite superior de abertura no quedaría tan definido. Aparte del presupuesto, la mayor dificultad está en conseguir un disco de vidrio suficientemente grande, sin tensiones internas y de un espesor no menor en lo posible de 1/8 de diámetro, para que no se deforme fácilmente. Pero además, un disco de 30 cm de diámetro y 4 cm de espesor pesa alrededor de 7 kg, mientras .que uno de 50 cm de diámetro para igual espesor relativo, pesará más de 32 kg (el peso crece en relación al cubo del diámetro) y ya escapa al manejo de una sola persona.

 

6. El telescopio de 180 mm de abertura

Tomaremos en lo que sigue, como ejemplo de construcción, un telescopio con espejo de 180 mm de diámetro, adecuado a los tubos de PVC de 200 mm de diámetro externo, con una pared de 4 a 5 mm de espesor, que venden las casas del ramo de sanitarios.

El disco de 180 mm puede cortarse de una plancha de vidrio de 20 mm de espesor como mínimo, o utilizar un disco fundido en alguna cristalería donde fundan a pedido, con un espesor de unos 25 mm.

Para herramienta, con la que trabajaremos el espejo, se necesita otro disco de vidrio del mismo diámetro, pudiendo ser su espesor de unos 15 mm (espesor mínimo 10 mm).

 

7. Poste de trabajo

El lugar de trabajo necesario para todas las operaciones a realizar entre espejo y herramienta debe ser una plataforma cuadrada, horizontal, de madera (de unos 30 x 30 cm) o redonda (de 30 a 40 cm de diámetro) y ambas de 3 a 4 cm de espesor, soportada por una robusta columna o poste vertical a una altura de 95 a 100 cm del suelo. Esta columna puede hacerse con un caño de hierro de 3 a 4 pulgadas de diámetro empotrado en el suelo o con una base pesada hecha con una cubierta de motocicleta llena de hormigón y armadura de hierro de refuerzo. La parte superior de este poste podrá tener soldados eléctricamente dos hierros ángulo de 20 cm de largo y pulgada y media de ala, donde irá atornillada la plataforma de madera.

Otra manera de hacer la columna se tiene usando un caño de cemento con hormigón, de unos 84 cm de largo y no menos de 6 pulgadas de diámetro interno. El interior lleva una armadura longitudinal de 5 ó 6 hierros de 6 mm de diámetro apoyados en la pared interna. Cada hierro lleva un gancho en su extremo superior y sobresale 26 cm por debajo del caño, lo que deberá doblarse hacia afuera, para atarse a los hierros de la base. Para la base es útil también utilizar una cubierta en desuso, de motocicleta o de automóvil, con un corte circular como se indica en la figura 9, quitando el talón superior. Esta cubierta llevará una armadura compuesta por dos aros de hierro 6 mm, concéntricos y 3 ó 4 hierros diametrales como muestra la figura 9. Hormigonando la cubierta y luego el caño, tendremos así en pocos días, un poste de trabajo económico, fuerte y de gran estabilidad, que haciéndolo rodar, puede llevarse fácilmente a cualquier parte de la casa. En el extremo superior plano de la columna de hormigón, deben asomar tres "espárragos" de 3/8 de pulgada, sobresaliendo 25 a 30 mm, para fijar allí la madera de la plataforma.

Fig. 9 POSTE DE TRABAJO

Las tuercas deben quedar totalmente embutidas en la madera. Esta tabla debe estar impermeabilizada con dos manos de esmalte sintético, secas antes de la colocación y una tercer mano después de colocada. En la fig. 9 se muestra la herramienta colocada en el centro de la tabla, fijada con cuatro tacos de madera atornillados. Entre la madera y la herramienta se colocará un disco de goma sintética de 4 mm de espesor, de 180 mm de diámetro, porque es fundamental lograr un asiento uniforme del disco de vidrio.

También puede usarse un disco de goma esponja de 10 mm de espesor si la madera no fuera bien plana. La herramienta debe sobresalir unos 4 mm sobre los topes de madera. En caso de optar por la columna hormigonada, deberá transcurrir un lapso de unos 10 a 15 días después del hormigonado, antes de trabajar en ella.

 

8. Abrasivos

Debemos proveernos de los siguientes abrasivos en polvo, cuidando especialmente de que los granos más gruesos no contaminen los envases de granos más finos:

500 g de carburo de silicio N° 70

200 g de carburo de silicio N° 150

100 g de carburo de silicio N° 220

100 g de carburo de silicio N° 3F

75 g de esmeril fino N° 12

5O g de esmeril extrafino N° 5

A efectos de evitar desprendimientos de pequeños trozos de vidrio del borde de los discos, durante el trabajo con los abrasivos, es necesario hacer un bisel a 45° en los bordes de las dos caras de vidrio que se trabajan. Esto se logra desbastando a mano con una piedra de esmeril o de carburo de silicio N° 220, cuidando que los movimientos sean en dirección tangencial, es decir, en la dirección del borde y no perpendicularmente a él. Este bisel debe mantenerse en todo el curso del esmerilado y es suficiente con un ancho de 1 mm.

 

9. Desbastado

Esta operación tiene por objeto dar al disco de vidrio una forma aproximada a la del espejo terminado, con el radio de curvatura adecuado.

Partiendo de los discos de vidrio con caras planas, debe obtenerse en el disco del futuro espejo una cara cóncava, cuyo radio de curvatura R sea igual al doble de la distancia focal f deseada. En la herramienta se formará una superficie convexa del mismo radio de curvatura. Todo el desbastado se hace con el abrasivo de grano más grueso y cuando se ha llegado a un radio de curvatura algo superior al definitivo (1% o 2% mayor), se da por finalizada la operación de desbastado, pues se sabe que el radio de curvatura se acortará algo más con los siguientes abrasivos con que se prosiga el esmerilado.

 

9.1 Movimientos para el desbastado

Biselados los bordes de las caras y con la herramienta fijada sobre el poste de trabajo, echamos una cucharadita de abrasivo N° 70 (carburo de silicio o carborundo), agregando tres cucharaditas de agua.

Colocamos el disco-espejo sobre la herramienta, de modo que su centro quede a 2 cm del borde de la herramienta y comenzamos a frotar el espejo sobre la herramienta, según el movimiento que se indica en la figura 10 y que, para su mejor comprensión, lo descomponemos en otros tres más simples, que son

1. Un movimiento de vaivén del espejo, con una amplitud entre extremos de aproximadamente D/3. Durante este movimiento, el centro del espejo se mantiene apartado del centro de la herramienta, a la distancia d, como muestra la figura 10. Por esto se llama carrera con desplazamiento.

Fig. 10 carrera con desplazamiento

2. Un movimiento de rotación del espejo sobre su centro. Como el espejo se maneja con ambas manos, este movimiento y el (1) pueden hacerse simultáneamente. Para ello basta empujar el espejo con la mano izquierda y acercarlo a nosotros con la mano derecha. En cada oscilación girará también cierto ángulo.

3. El tercer movimiento se logra caminando alrededor del poste, o sea del centro Ch de la herramienta.

Estos tres movimientos se hacen simultáneamente y se tarda más tiempo en describirlos que en aprenderlos, pues en pocos minutos los haremos en forma completamente automática, es decir mecánicamente. Es necesario, sin embargo, fijar aproximadamente algunos valores.

El desplazamiento d puede ser variable, pero comenzaremos con d = 0.4 D (o sea el 80% del radio del disco).

La amplitud en el movimiento es en nuestro caso de unos 7cm.

Veamos las velocidades con que interviene cada movimiento: El movimiento 1 puede tener una frecuencia de 1 oscilación (ida y vuelta) por segundo. En el 2, el espejo dará una vuelta en unos 15 o 20 segundos y para el movimiento 3, daremos una vuelta alrededor del poste cada minuto y medio, más o menos.

Al comenzar el trabajo con el abrasivo de grano 70, notaremos que se produce un ruido más intenso, que va disminuyendo a medida que avanza el trabajo y al cabo de 2 o 3 minutos, se reduce notablemente, lo que nos indica que ya se han molido todos los granos. Debemos entonces retirar el espejo, sacándolo horizontalmente hacia un costado de la herramienta. Hemos terminado así lo que en la jerga artesanal se llama una "mojada". Podemos hacer cuatro o cinco mojadas más del mismo modo, agregando en cada una 1 cucharadita de carburo de silicio N° 70 y el agua necesaria, y repitiendo los mismos movimientos.

En las siguientes mojadas debemos alternar la descripta carrera con desplazamiento con otro tipo de carrera llamada centro sobre centro o carrera normal, donde en cada oscilación el centro del espejo pasa por el centro de la herramienta (fig. 11 ).

En la carrera normal la amplitud del movimiento oscilatorio 1 puede ser mayor que en la carrera con desplazamiento, llegando a D/2 y hasta 2D/3.

Fig. 11 Los tres movimientos en la carrera normal.

Las carreras con desplazamiento producen una fuerte abrasión en el centro del espejo y en el borde de la herramienta, llevando rápidamente los discos a la forma que muestra la figura 12

Fig. 12 Efecto del desbastado al comenzar, usando carreras con desplazamiento.

En cambio, con las carreras normales se avanza más lentamente, pero las caras tienden automáticamente a la forma esférica, pues es la forma que permitirá mantener el contacto en todos los puntos de la superficie cuando se realice el triple movimiento de las carreras normales.

Seguimos entonces el desbastado, alternando una mojada de carreras con desplazamiento con otra mojada de carreras normales.

Continuamos así durante una hora y entonces ya es prudente tomar una medida del radio de curvatura del espejo.

 

9.2 Medida del radio de curvatura

Veremos cómo podemos medir el radio de curvatura del espejo con métodos mecánicos y ópticos.

En un taller de óptica los radios de curvatura se miden con un instrumento llamado esferómetro. Nosotros podemos emplear un método que consiste en medir la flecha j del espejo para una cuerda igual a un diámetro óptico D. Se trata de calcular previamente qué flecha tendrá nuestro espejo con el radio de curvatura elegido. Si llamamos r al radio del disco del espejo que tomaremos igual a D/2, la flecha está dada por la fórmula

j = r² / 2R

Fig. 13 Determinación del radio de curvatura por medición de la flecha j.

En nuestro caso j = 90² /( 2 x 2400 ) = 1,69 mm

Calculada así la flecha buscamos alguna aguja gruesa que tenga ese diámetro, medido con un tornillo micrométrico, en algún punto cercano a la punta. Cortamos a la aguja por allí y colocamos el trozo sobre el espejo apoyado sobre la mesa, de modo que el extremo que mide 1,69 de diámetro quede en el centro del espejo. Luego colocamos una regla metálica de canto, sobre puntos diametrales del borde del espejo y perpendicularmente al trozo de aguja. La regla metálica debe apoyar en un borde del espejo y en la aguja, pero no en los dos bordes simultáneamente. Esto significa que la flecha obtenida es aún insuficiente. Si la regla tocara en los dos bordes y no en la aguja, tendríamos una flecha excesiva y habríamos cavado demasiado el espejo. Este método nos dirá cuándo tenemos la flecha correcta, que corresponderá con el radio de curvatura deseado. Siempre podremos medir la flecha utilizando algún otro punto de un trozo de la misma aguja y el tornillo micrométrico. Conocida la flecha medida, podemos calcular el radio de curvatura correspondiente.

R = r² / 2 j

Si la flecha medida es menor que la buscada, el espejo tendrá aún un radio de curvatura mayor y debemos seguir con carreras centro sobre centro si ya estamos muy cerca o, como antes, con mojadas alternadas si aún falta bastante para alcanzar la concavidad deseada. De todos modos es conveniente, en el desbastado con el grano más grueso, darlo por terminado cuando se ha llegado al 96 o 97% de la flecha prevista. Al usar los siguientes abrasivos aumentará algo más la flecha y llegaremos cómodamente al valor fijado.

Si nos hubiésemos excedido en el desbastado y la flecha fuese algo mayor, calcularíamos el radio de curvatura correspondiente y deberíamos decidir si nos quedamos con un telescopio de distancia focal algo menor o si persistimos en el valor de f elegido al comienzo. Si resolvemos volver atrás, debemos trabajar con espejo abajo y herramienta arriba, con carreras normales y podríamos aprovechar para cambiar de abrasivo, pasando a usar el N° 150.

Antes de pasar a un grano de abrasivo más fino, es necesario una cuidadosa limpieza, con agua y cepillo, de la herramienta, del espejo, de los tacos y la mesa, para eliminar todo resto de grano grueso. Esto debe repetirse cada vez que cambiemos de grano.

Veremos también dos métodos ópticos para medir el radio de curvatura del espejo. Es conveniente usar desde el principio un soporte del espejo construido con cuatro maderas, dos planchuelas y algunos tornillos (fig. 14 ).

Fig. 14

Detrás del respaldo del espejo se ve parte de un tornillo que sirve de tercer punto de apoyo regulable, para colinar un poco el espejo hacia adelante o hacia atrás.

Se coloca el espejo en el soporte, con su cara cóncava bien mojada para que refleje la luz. Debemos entonces situarnos delante del espejo a unos 2 m de distancia, provistos de una linterna de bolsillo que colocamos junto a nuestro ojo y con la cual iluminamos el espejo. Observando el reflejo de la linterna en el espejo, la desplazamos hacia un costado y observamos hacia qué lado se desplaza su imagen reflejada. Si ésta se desplaza en el mismo sentido que la linterna, es porque estamos dentro del radio de curvatura del espejo. Repetimos la operación varias veces, alejándonos unos 20 cm cada vez. Llegará un momento en que, para un desplazamiento de la linterna hacia la derecha, por ejemplo, la imagen que vemos reflejada se desplazará hacia la izquierda. En ese caso estaremos ya fuera del centro de curvatura del espejo. Buscando una posición intermedia, hallaremos un punto en el cual, al desplazar la linterna pocos centímetros, todo el espejo se oscurece simultáneamente. Si el foquito de la linterna y nuestro ojo están a la misma distancia del espejo, esa distancia será el radio de curvatura del espejo.

También podemos emplear otro método que nos dé la distancia focal directamente. Debemos colocar el espejo bien mojado de cara al Sol. Con una tarjeta blanca buscamos la imagen del Sol dada por el espejo. Esta imagen, imperfecta, será un circulo muy brillante. La sombra de la tarjeta, proyectada sobre el centro del espejo, nos ayudará para alinear el eje del mismo, dirigiéndolo hacia el Sol. En el momento en que este circulo aparece más brillante, pequeño y mejor definido, estaremos en el foco del espejo. Al medir la distancia tarjeta-espejo se tendrá así la distancia focal del espejo medida, que será igual a la mitad del radio de curvatura. Comparándola con la distancia focal f deseada, sabremos cómo proseguir con el desbastado.

 

10. Esmerilado

Cuando nos hemos acercado suficientemente al radio de curvatura deseado, damos por terminado el desbastado y después de una cuidadosa limpieza de toda la instalación, incluyendo nuestra ropa y manos, pasamos a la segunda etapa del trabajo, que es el esmerilado. Para ello usamos el segundo número de grano (N° 150).

El esmerilado es la operación que tiene por objeto borrar los pozos que ha dejado el grano anterior más grueso y comprende el uso de los cuatro o cinco abrasivos de grano más fino que siguen.

Las mojadas serán de unos 5 minutos, agregando agua si se forma una pasta muy seca, o lavando espejo y herramienta con agua. En todo el esmerilado se empleará la carrera normal con una amplitud entre D/3 y D/2.

Cada dos o tres mojadas con espejo arriba, es conveniente hacer una con espejo abajo. Esto ayuda a que la zona del borde del espejo no se retrase respecto del centro en el esmerilado y evita que el radio de curvatura se acorte demasiado.

Después de trabajar una hora con el grano 150, debemos lavar y secar todo, verificando siempre que se mantenga el bisel en la herramienta y en el espejo. Luego se ilumina el espejo con una lámpara clara y potente y se observa la superficie esmerilada, aplicando delante del ojo una fuerte lupa o un ocular positivo de poco aumento. Los oculares positivos permiten ser usados como lupas, acercándolos al objeto a observar hasta 5 o 10 mm, o más, si son de poco aumento. Debemos comprobar que la superficie presenta un esmerilado uniforme, sin pozos más grandes, que pueden aparecer si falta aún esmerilar.

Luego se pasa a los abrasivos siguientes: 220 y FFF (o 3F). Se trabaja una hora con cada uno, siempre inspeccionando con la lupa para decidir si podemos pasar de un grano al siguiente más fino.

 

10.1 Esmerilado fino

Después de trabajar con el carborundo 3F durante una hora, se hace una cuidadosa inspección de la superficie con la lupa, buscando restos de los pozos hechos por los abrasivos anteriores. Si la superficie se ve uniformemente lisa, se hacen los lavados correspondientes al cambio de grano y se pasa a trabajar con el esmeril fino.

Los esmeriles fino y extrafino tienen distinta denominación, según la procedencia. En el taller de óptica de esta Facultad se usan los esmeriles MICROGRIT Nos. 12 y 5, de color blanco con granos de 12 y 5 micrones respectivamente. Otros llevan la denominación 302, 303 y 303 1/2 y a veces las casas ofrecen como equivalentes a fino y extrafino los denominados 700 y 1000, respectivamente.

Antes de pulir, debemos trabajar aún una hora con el esmeril fino y otra con el extrafino, con carrera normal de D/3 y mojadas de unos 10 minutos, agregando agua cuando las superficies tiendan a secarse demasiado para evitar que los discos se peguen. Es conveniente también intercalar mojadas con espejo abajo, para lograr una mayor uniformidad en el esmerilado.

Los discos no deben pegarse en ningún caso, por lo que hay que mantener mojadas las superficies. Pero si ello ocurriera se deberá actuar con gran precaución, para evitar que se dañen las caras esmeriladas: habrá que sumergirlos en agua tibia y ejercer moderada fuerza para separarlos.

 

10.2 Preparación de los esmeriles

Los polvos de esmeril no se usan tal como vienen, sino que es necesario decantarlos para separar el esmeril más grueso y las partículas extrañas que pudieran contener. Para ello se echan unas 4 ó 5 cucharadas de esmeril en un frasco de 500 cm³, agregando 250 cm³ de agua. Se agita durante unos segundos y se deja el frasco en reposo durante 10 segundos. Luego se vierte el líquido en suspensión (cuidándose de no perturbar lo sedimentado en el fondo) en un pote u otro frasco de boca ancha, que es lo que usaremos. Pero si queremos espesarlo, se deja decantar durante una hora y se tira la mayor parte del agua sobrante. Con lo que queda en el pote se procede a esmerilar, utilizándolo como hicimos con los carborundos.

Con el esmeril extrafino hacemos lo mismo; las últimas mojadas las podemos hacer decantando el esmeril 20 segundos (en lugar de 10) y procediendo análogamente.

Luego de estos trabajos, el espejo debería estar en condiciones de ser pulido. Esto se verifica de la siguiente manera: si el espejo tiene el dorso pulido y lo apoyamos sobre un diario, con la cara esmerilada hacia arriba, debemos poder leer las letras pequeñas con que aparecen las noticias generales.

Terminado el esmerilado fino debemos lavar cuidadosamente toda la instalación con cepillo y jabón, cuidando de que no se resbalen los discos de vidrio, los que pueden lavarse en una pileta cuyo fondo haya sido cubierto por un trozo de alfombra de goma, para evitar los golpes contra superficies duras.

 

11. Pulido

En el desbastado y el esmerilado la herramienta que usamos es de vidrio, frotando un disco contra el otro e interponiendo polvo abrasivo y agua. El pulido, en cambio, se hace con herramienta de brea vegetal especial, que es la mejor, o bien con brea asfáltica mezclada con resina plastificada. La base de la herramienta de pulido es la misma herramienta de vidrio, cuya cara convexa se cubre con una capa de brea de 2 a 5 mm de espesor.

Mediante la operación de pulido se le devuelve a la cara trabajada la transparencia total que tenía cuando, al comenzar, era una superficie plana.

 

11.1 El polvo de pulir; preparación

Es un polvo impalpable que puede comprarse donde adquirimos los abrasivos. Con 100 gramos podremos pulir varios espejos. El más común es el óxido de cerio, uno de los que pulen con mayor rapidez. Puede usarse también el óxido férrico que se consigue en droguerías con el nombre de ferrite rojo. Es mucho más barato que el óxido de cerio y da un pulido más fino, pero es más lento para pulir. En nuestro taller usamos además un polvo blanco con el nombre comercial de "Batelite".

Es prudente no usar el polvo de pulir directamente sino que debemos decantarlo, como hicimos con los esmeriles, pero dejando reposar el frasco 20 segundos en lugar de 10. El agua con el polvo en suspensión la vertemos en otro frasco de boca ancha y después de algunas horas tiramos casi toda el agua sobrante. Mediante un pincel pequeño vamos tomando de este frasco la cantidad que necesitamos durante el proceso de pulido.

 

11.2 Preparación de la brea

La brea vegetal de color negro o marrón oscuro no es fácil de conseguir, y menos la especial para óptica. La brea para pulir debe reunir ciertas condiciones: 1) debe ser homogénea y libre de impurezas; 2) debe tener un alto grado de plasticidad y un bajo grado de elasticidad y 3) su dureza en frío deber ser adecuada.

El asfalto sólido que venden en los corralones para juntas de dilatación, tiene demasiada elasticidad e insuficiente plasticidad. Tendremos una idea de estas propiedades fundiendo una barrita del material (de 60 x 10 x 5mm).

La brea con propiedades elásticas tiende a enderezarse cuando doblamos esta barrita con los dedos, mientras que la brea plástica queda doblada en el ángulo con el cual la dejamos. Si se quiebra, puede ser demasiado dura. La dureza debe ser tal que apenas quede la marca de la uña al presionar la superficie de la brea con una fuerza de un kilogramo.

La plasticidad de una brea mineral puede aumentarse mezclándola con resina, a la que se le haya agregado un 10% o más de aceite de ricino o aceite de lino crudo (resina plastificada). La proporción entre esta resina plastificada y la brea mineral o asfalto sólido puede ser en partes iguales o con menor proporción de brea, lo que es necesario probar. Algunos aficionados han usado solamente resina plastificada mientras que otros sólo brea mineral. El comportamiento de estas sustancias no es el mismo y los controles ópticos de la forma del espejo acusan esas diferencias.

La dureza se aumenta hirviendo la brea durante cierto tiempo, por evaporación de sustancias volátiles. Se disminuye la dureza agregando pequeñas cantidades de aguarrás cuando la brea se halla fundida, lejos del fuego, y revolviendo rápidamente para evitar que se evapore el aguarrás antes de mezclarse. Se puede llegar así a una brea de características adecuadas.

Es conveniente finalmente colar la mezcla definitiva, bien caliente, en un jarro limpio, mediante una malla metálica fina.

 

11.3 Preparación de la herramienta

Habiendo limpiado cuidadosamente la herramienta, se la apoya sobre la mesa encima de un cartón grueso y más grande, con la cara convexa hacia arriba, rodeándosela con una cinta de papel grueso de unos 3 cm de ancho fijada con una banda elástica, de modo que sobresalga aproximadamente 1 cm sobre el borde del disco (fig. 15). Es preferible entibiar la herramienta colocándola a pleno sol o en el horno de la cocina al mínimo, siempre con el cartón debajo y el papel alrededor, durante 2 o 3 minutos.

Cinta de papel

Banda elástica

Cartón o "chapadur"

Fig. 15: La herramienta de vidrio lista para recibir la brea.

Hay que evitar los enfriamientos bruscos del vidrio, porque al ser vidrio común puede romperse. Se coloca la herramienta sobre el poste de trabajo y se le vierte parte de la brea fundida hasta que se forme una capa de unos 5 mm de espesor. Al cabo de uno o dos minutos se quita la banda de papel y se aplica el espejo mojado sobre la herramienta, apretando fuertemente y moviéndola para que la capa de brea se adapte a la forma del espejo.

Se determina el centro de la torta de brea y con la herramienta especial, que llamamos "arado" (fig. 16), calentada en un mechero de gas, se corta una serie de surcos paralelos. La temperatura alcanzada por el arado sólo permite cortar uno o dos surcos por vez, antes de enfriarse. Al volver a calentar el arado se encenderá la brea adherida y debemos apagar la llama para que no se formen residuos carbonizados.

Fig. 16 "Arado"

El centro de la herramienta de brea se marca para que ningún surco vaya a pasar por allí, así como para que tampoco quede ese punto, justo en medio de dos surcos. Debemos evitar las simetrías para que luego no aparezcan defectos zonales concéntricos en la forma del espejo. Calentando el arado para cortar cada surco, hacemos la otra serie de surcos perpendiculares a los primeros. La distancia entre surcos debe ser de 15 a 22 mm quedando la herramienta de brea como muestra la figura 17.

Fig. 17 Cuadriculado de la herramienta de brea.

Si hemos elegido bien la posición de los surcos respecto del centro del disco, este punto no deberá quedar ni en un surco, ni en el medio de dos surcos, ni en la diagonal de un cuadrado.

Los surcos tienen por objeto: l°) facilitar la adaptación de la brea a la superficie del espejo y 2°) permitir la libre circulación del agua con polvo de pulir en toda la superficie.

La profundidad de los surcos, para ser uniforme, deberá llegar hasta el vidrio. Aunque no es necesario respetar la igualdad de los pancitos de brea que se forman, si se prefiere pueden marcarse líneas en la brea para tener una guía por donde pasar el arado.

Habiendo terminado con los surcos, se calienta la herramienta a bañomaría hasta unos 45° para que la brea se ablande un poco y se coloca encima el espejo mojado con agua tibia, apretando fuertemente para que los pancitos de brea se adapten a la forma. del espejo. Enseguida debemos mover el espejo para que no se pegue a la brea y luego lo retiramos.

Será necesario calentar nuevamente la herramienta a 40° C, pintarla con el líquido de pulir preparado y asentar el espejo ejerciendo presión para completar la adaptación. Si vemos que los canales de la herramienta se han estrechado demasiado o cerrado, por efecto del aplastamiento con el espejo, deberemos reabrirlos con el arado y asentar otra vez el espejo con una nueva capa de pasta de pulir. Si dejamos el espejo sobre la herramienta durante más de una hora, al irse evaporando el agua puede pegarse a la herramienta. Para evitar esto, al agua se le puede agregar glicerina, hasta en un 50%.

De esta forma, se puede dejar el espejo a temperatura ambiente sobre la herramienta, agregándosele un peso de 1 ó 2 kg durante unas dos o más horas. Esto mejorará la adaptación sin estrechar notablemente los canales.

Nunca debe ser la herramienta de brea mayor que el espejo, para evitar el borde rebajado en la forma del mismo. Por eso, la brea que desborde el diámetro de la herramienta se recortará haciendo un bisel pequeño (fig. 17).

Para pulir no se necesita el agua muy cargada de óxido. Es preferible el agua con poco polvo en suspensión. Se procede con mojadas de carrera normal y amplitud de D/3 a D/2. Cuando el agua se va evaporando, favorecida con algo de calor que genera el pulido, aumenta la resistencia que ofrece el espejo al movimiento. Es necesario entonces agregar más agua con polvo en suspensión. Seguimos así hasta cumplir 3 ó 4 hs. de trabajo. Luego sacamos el espejo, lo lavamos y lo secamos con una toalla limpia.

Con esto habrá llegado el momento de hacer la primera prueba óptica, que nos permitirá conocer la forma de la superficie del espejo y medir con precisión su radio de curvatura.

Esto se realiza con un sencillo aparato, de fácil construcción, que llamamos aparato. de Foucault (se pronuncia "Fucó") por haber sido ideado por el físico francés Jean Bernard Leon Foucault (1819-1866), constructor de los primeros espejos-objetivos astronómicos de alta calidad, realizados en vidrio plateado. El plateado se hacía por vía química, sobre la cara cóncava del vidrio.

 

12. El aparato de Foucault

Es sumamente útil para conocer la forma de un espejo cóncavo. Después de comenzar el pulido nos indicará si el espejo es esférico o se aparta de esta forma. Si queremos obtenerlo de forma parabólica, para alcanzar la mayor precisión óptica, nos será indispensable tomar medidas con el aparato de Foucault.

Consta de una estrella artificial, o sea una pequeña fuente luminosa puntual, que se obtiene iluminando desde atrás un pequeño orificio circular hecho en una chapa delgada, de unos 20 a 50 micrones de diámetro, y de una "cuchilla" o pequeño borde filoso dispuesto verticalmente a un lado y muy cerca de la fuente luminosa, de la que es solidario. El conjunto estrella—cuchilla va soportado por una columna de unos 12 cm. de altura apoyada sobre una plataforma que puede moverse longitudinalmente, mediante un tornillo micrométrico con tambor graduado, y que también puede desplazarse transversalmente mediante otro tornillo. Todo este conjunto se desliza sobre guías longitudinales montadas en una base que apoya en tres puntos sobre una mesa (ver figura 18).

Fig. 18: El aparato de Foucault.

Se muestra en la figura 18 un aparato de Foucault de fácil construcción. La fuente de luz es un foquito del tipo de linterna de bolsillo o linterna lápiz, con tensión de alimentación de 1,2 ó 2,2 V, según sea para una o dos pilas. Estos foquitos tienen una lentilla en el vidrio de la ampolla que concentra hacia adelante la luz del filamento. El foquito va ubicado transversalmente en una caja de aluminio y un pequeño espejo a 45° dirige el haz de luz hacia el espejo a examinar. Este haz incide sobre un pequeño orificio o ranura existente en una plaqueta junto con la cuchilla que asoma en el borde de una ventana rectangular calada en la plaqueta.

Fig. 19 - Plaqueta con estrella artificial y cuchilla (removible hacia arriba).

Se compone de dos chapas iguales de aluminio o bronce (fig. 19 ) de 60 x 30 x l,5 mm, con una ventana de 15 x 17 mm y un orificio fresado de 2 mm de diámetro. Sobre el borde de la ventana que está junto al agujero, la cuchilla, hecha con un trozo de hoja de afeitar que va colocado entre las dos chapas, asoma 2 mm. Del mismo modo, en el centro del agujero de 2 mm va la estrella artificial, que puede ser un orificio circular de 20 a 50 micrones de diámetro practicado en una chapa delgada de aluminio, o bien puede consistir de dos trozos de hoja de afeitar arrimados, dejando entre las filos una estrecha ranura de 10 a 15 micrones de ancho y 2 mm de largo, correspondiente al diámetro del agujero de las chapas. Los tres trozos de hoja de afeitar deben pegarse con resina epoxi de fraguado lento, y ajustarse al microscopio para que los tres filos sean rigurosamente paralelos. Esta fuente ilumina mucho más al espejo que el orificio circular y da gran sensibilidad al método por su pequeño ancho, pero es más difícil de hacer.

Antes de la estrella artificial hay que poner un elemento difusor de la luz (vidrio esmerilado o papel difusor).

El foquito puede alimentarse con una o dos pilas ubicadas dentro de la columna o con un transformador pequeño.

Columna: Tubo cuadrado de aluminio (40 x 40 mm).

Plataforma: Madera, espesor 22 mm.

Base: Madera, espesor 22 mm, con tres puntos de apoyo.

Guía Longitudinal: Barra circular de acero, rectificada, o tubo de bronce (ø 15 mm).

Piezas con corte en V: De bronce de 3 mm de espesor (o acero si se usa tubo de bronce como guía).

Guía Plana: Trozo rectangular de vidrio (80x25x6mm).

Tornillo de Corte: Paso 1 mm, ø = 7 a 9 mm. Acero, punta redonda.

Tornillo de mov. Longitdudinal: Paso 1 mm, ø = 7 a 9 mm. Acero, punta redonda.

Tambor Graduado: Puede tener 10 divisiones como mínimo o 20, 50 y hasta 100 como máximo.

Resorte (no visible): De tracción, ø 8 a l0 mm, largo = 120 mm. Sirve para mantener apoyada la plataforma contra el tornillo de movimiento longitudinal y quitar el juego muerto.

 

12.1 Examen del espejo esférico con el aparato de Foucault

Cuando el aparato ya es capaz de reflejar la luz en toda su superficie y, aunque el pulido no esté terminado, es posible observar la forma que presenta la cara óptica mediante un examen con el aparato de Foucault.

Para ello se coloca el espejo sobre su soporte y frente a él se instala el aparato, de modo que la distancia entre el espejo y la estrella artificial sea igual al radio de curvatura del espejo, y se orientan las guías de desplazamiento longitudinal de su plataforma paralelas al eje óptico del espejo. En estas condiciones, la luz que emerge de la fuente luminosa debe llegar uniformemente a todo el espejo y a su alrededor.

Si quitamos la pieza que contiene al pequeño orificio que limita la luz, llegará al espejo un cono de luz visible y, mediante una pantalla blanca, podremos encontrar el cono de luz reflejado por el espejo, buscándolo alrededor de la fuente de luz. Debemos accionar el tornillo del soporte del espejo y moverlo en acimut para que la luz reflejada por el espejo se concentre sobre el filo de la cuchilla. Colocada nuevamente la estrella artificial, su imagen dada por el espejo, caerá muy cerca de la cuchilla. Ubicando el ojo detrás de ella mirando al espejo, puede ocurrir que lo veamos todo iluminado. Si así no sucediera, variaremos la posición del ojo girando la perilla del tornillo de corte del aparato de Foucault en sentido antihorario, hasta que aparezca el espejo iluminado. Este movimiento del tornillo hace desplazar la cuchilla hacia la derecha, girando alrededor de la barra-guía.

Si, cuando vemos el círculo del espejo uniformemente iluminado, giramos el tornillo de corte en sentido horario, la cuchilla K (con la estrella artificial solidaria) se desplazará hacia la izquierda y comenzará a cortar el cono de luz que concurre a formar la imagen S' de la estrella artificial; y, entonces, puede suceder:

1) Que veamos desplazar una sombra que va cubriendo el espejo de derecha a izquierda, en el mismo sentido de avance de la cuchilla .(fig. 20 A).

2) Que veamos la sombra que va cubriendo el espejo de izquierda a derecha, en sentido contrario al avance de la cuchilla (fig. 20 B).

3) Que veamos oscurecer simultáneamente todo el espejo, en forma uniforme y brusca (fig. 20 c).

 

12.2 Las tres situaciones de un espejo esférico

Fig. 20. Aspectos del corte del cono de luz en el aparato de Foucault.

En el primer caso, el plano que contiene a la estrella y a la cuchilla estará más cerca del espejo que su centro de curvatura C.

En el segundo caso dicho plano estará más lejos del espejo que C.

En el tercer caso, cuando sea imposible asegurar de qué lado entra la sombra, el plano cuchilla-estrella pasará por el centro de curvatura C.

Estos casos se presentarán cuando el espejo tenga forma esférica. Pero si el espejo tuviera, por ejemplo, una zona anular levantada junto al borde, como se ve en la :figura 21A, su aspecto, observado con el aparato de Foucault, sería el que muestra la misma figura (21 B).

Fig. 21

En la siguiente figura 21C se muestra cómo se reflejan los rayos en la zona central esférica del espejo y en la zona levantada, según la inclinación de las pendientes en sus flancos. En I se forma la imagen de E que da la parte central esférica, donde se encuentra el filo de la cuchilla. A I' concurren los rayos reflejados por el flanco derecho de la zona levantada, que son interceptados por la cuchilla y no pasan al ojo. Por esa razón se ve como zona oscura dicho lado del anillo levantado. En cambio, el otro flanco de ese anillo levantado, el izquierdo, se ve iluminado, dado que los rayos allí reflejados concurren a I'' y entran al ojo porque la cuchilla no los corta.

Vemos así que el aparato de Foucault muestra el relieve, los defectos o los apartamientos que la superficie de un espejo cóncavo tiene respecto de una forma esférica perfecta. Si sabemos interpretar las sombras que aparecen cuando la cuchilla corta el haz reflejado por el espejo, tendremos una idea concreta cualitativa de la forma de la superficie óptica. Felizmente esa interpretación se hace inmediata pues es la misma que corresponde a una superficie plana con defectos cuando es iluminada con luz rasante. La luz rasante en una pared, por ejemplo, nos muestra abultamientos y depresiones, si ha sido revocada defectuosamente, que no son visibles con iluminación normal. Podemos aplicar la misma interpretación en el caso de un examen de Foucault. Sólo hay que saber que, las sombras que aparecen en un espejo cuando la cuchilla avanza hacia la izquierda, se corresponden con el caso de una superficie semejante iluminada con luz rasante desde la izquierda.

Si esto no se tiene en cuenta se corre el riesgo de interpretar los defectos del espejo al revés, tomando por una depresión lo que en realidad es una zona levantada y viceversa. El ojo solo no puede discernir cuál de las dos interpretaciones es la válida. Es necesario razonar en nuestro caso, basándonos en la figura 21 C. La práctica sobre el tema terminará de afianzar estos conceptos.

Si no se han descuidado las observaciones hechas sobre el apoyo de la herramienta y el espejo sobre un disco de goma, y se han respetado las velocidades de los movimientos, los defectos que puede presentar un espejo sólo serán de revolución. Esto significa que tendrán una simetría con eje en el eje óptico, o que la forma de la sección meridiana será la misma para cualquier diámetro.

Para conocer cuantitativamente el valor altimétrico de una zona defectuosa debemos medir el espejo con el aparato de Foucault, como veremos al tratar del parabolizado.

El espejo suele pulirse antes en el centro que en el borde. Para que el borde no quede atrasado es conveniente pulir cierto tiempo con espejo abajo, apoyándolo sobre el disco de goma, con carrera normal de D/3.

Entre 1/3 y la mitad del tiempo de pulido conviene hacerlo en esta forma. El tiempo total de pulido no será menor de 5 o 6 horas usando el polvo de pulir más rápido, y unas 8 horas usando el óxido férrico.

El pulido se dará por terminado cuando, observando el espejo con la lupa frente a una luz intensa, no muestre el menor rastro de los abrasivos anteriores.

 

13. Parabolización del espejo

Es un trabajo delicado que se logra en minutos mediante un pulido adecuado. Decimos pulido porque se hace con la herramienta que usamos para pulir, dado que la cantidad de vidrio a sacar es sumamente pequeña, tan pequeña que casi todos los aficionados se pasan de la forma parabólica y llegan a formas hiperbólicas, de las cuales es mucho más difícil regresar. Por eso debemos prestar mucha atención y medir el espejo con suficiente frecuencia con el aparato de Foucault. Desde que partimos de la forma esférica, a los cinco minutos de trabajo deberíamos hacer el primer control.

 

13.1 Movimientos para parabolizar

Fig. 22

Trabajando con espejo arriba hacemos el triple movimiento siguiente:

El centro del espejo debe moverse según el recorrido indicado por la línea quebrada (1) , desde el punto A hasta el B.

Simultáneamente debemos, como antes, girar el espejo sobre centro (flecha (2) y caminar alrededor del poste según la flecha (3), con velocidades similares a las ya indicadas.

El movimiento (1) comienza con pequeña amplitud y al pasar centro sobre centro adquiere la máxima amplitud 4/5D para luego decrecer hasta llegar a B. Haciendo el camino inverso en la misma forma, se pasa desde B hacia A. Esos tres movimientos se realizan simultáneamente.

Después de unas cuatro vueltas al poste (unos cinco minutos) controlaremos el resultado de este trabajo con el aparato de Foucault.

 

14. Pantalla de cuatro zonas para medir el espejo

Teniendo en cuenta que nuestro espejo tiene D = 180 mm de diámetro y una relación focal F = 6,66, será suficiente dividir al espejo en cuatro zonas para su medición. Así nos da la fórmula empírica que empleamos en nuestro taller:

Z D (mm)0,4

F

donde Z es el número de zonas. Por lo tanto obtenemos Z 3,74, o redondeando, Z = 4.

Fig. 23 Trazado de la pantalla que divide el espejo en 4 zonas (Tamaño natural para D 180 mm).

Debemos recortar en un cartón una pantalla como la de la figura 23 , con siete ventanas.

Los radios externos de las zonas se calculan con otra fórmula empírica:

r_ei = r_b(i / Z)ⁿ

donde rei el radio externo de la zona i, rb es el radio del borde del espejo, Z el número de zonas.y n un exponente comprendido entre 0,5 y 1, que tomaremos igual a 0,75.

Tenemos así: r_e1 = 32; r_e2 = 54; r_e3 = 72,6 y r_b = 90. El radio externo de una zona es el interno de la siguiente.

Esta pantalla, colocada delante del espejo, lo divide en 4 zonas concéntricas. En cada una de ellas consideramos un radio externo, que son los ya calculados, y un radio medio (r. ), que es la semisuma de sus radios interno y externo.

En la práctica podemos considerar que cada zona pertenece a una superficie esférica cuyo radio de curvatura Ri puede calcularse con la fórmula

Ri = Ro + DR

donde Ro es el radio de curvatura de la zona central. El valor de DR es el que en realidad nos interesa, que es la diferencia entre el radio de curvatura de una zona y el de la zona central, es decir, DR = Ri - Ro.

 

14.1 Determinación de la forma del espejo

En el caso de un espejo que no sea esférico, como por ejemplo el parabólico, el radio de curvatura menor se tendrá en la zona central, junto al vértice e irá aumentando hacia el borde. Estas diferencias de radio de curvatura las podemos calcular fácilmente, en función de la distancia al eje del punto de la superficie considerado (fig. 24 ). Tratándose de una zona delimitada por las dos ventanas simétricas de una pantalla de zonas, su diferencia de radio de curvatura respecto del centro del espejo será (delta R teórico)

DR_T = r m² / 2R

donde r_m es el radio medio de la zona y R es el radio de curvatura del espejo en su centro. DR_T será entonces la diferencia teórica o "delta R teórico".

Fig. 24

 

14.2 Uso de las plantillas de cálculo

En la página 64 se muestra una copia de la hoja 1 que se llena en nuestro taller con los datos de cada espejo-objetivo a construirse y de la pantalla de zonas usada en el control. Allí aparecen el diámetro del espejo, su radio de curvatura, su coeficiente de deformación (que en espejos parabólicos vale -1) y la relación focal. Luego aparecen los datos de la pantalla zona por zona y el cálculo de los DR_T y los DR_T referidos a la zona 1. Estos últimos se obtienen de los anteriores restando a cada uno el valor correspondiente a dicha zona. Completan la hoja los valores de K calculados que, por ser muy pequeños, aparecen con la 5 coma corrida cinco lugares a la derecha (x 10⁵). Estos valores de K se transportan a la primera fila de la hoja 2 y los DR_T , referidos a zona 1, son llevados a la fila quinta de la hoja 2.

Debemos ahora comparar los valores teóricos calculados (DR_T) con los medidos en el espejo (DR_OB), para deducir la forma de la superficie óptica.

El aparato de Foucault nos permite medir esos valores de DR que llamamos DR_OB ("delta R observado"). Para ello instalamos el espejo en su soporte y frente a él, a la distancia R, colocamos el aparato de Foucault. Alineado el conjunto, colocamos la pantalla de zonas sobre el espejo cuidando de centrarla bien, y buscamos con el Foucault la posición longitudinal del centro de curvatura de la zona central del espejo (zona I). Estaremos en ese punto cuando, cortando el haz con la cuchilla, la zona central se oscurezca uniformemente en todos sus puntos. Tomamos la lectura y anotamos en la planilla (hoja 2) la posición de la plataforma que es indicada por una regla milimetrada (no representada en el dibujo) y por el tambor graduado, respecto de un índice fijo a la plataforma (tampoco representado en el dibujo de la fig. 18). A partir de esta lectura debemos cuidarnos de no golpear ni mover la mesa ni el aparato de Foucault, porque las lecturas siguientes estarán relacionadas con la primera y entre sí, mediante medidas que se leerán al centésimo de milímetro. Tampoco debemos apoyarnos sobre la mesa del aparato. Si no tenemos en cuenta estas precauciones las lecturas serán erróneas.

Pasamos luego a la zona siguiente (zona 2). Alejando una fracción de milímetro la Plataforma del espejo mediante un giro del tambor hacia la izquierda (sentido antihorario) buscamos la posición longitudinal para la cual las dos ventanas de la zona 2 se oscurecen simultáneamente y con igual aspecto, al accionar el tornillo de corte. Hallado ese punto tomamos la nueva lectura del tambor que da la posición de la plataforma y la anotamos también en la planilla donde dice "lectura Foucault".

Repetimos lo mismo para las zonas 3 y 4.

Estimaremos el centésimo de mm. si el tambor está dividido en 10 ó 20 partes.

Tendremos así cuatro lecturas que anotaremos en la segunda línea (hoja 2), abajo de los valores de K, a la centésima de mm. Luego, a cada una de las lecturas le restamos el valor de la primera y tenemos un nuevo grupo de cuatro valores donde el primero será cero. Estos valores serán los DR_OB, que anotaremos en la fila correspondiente. Le sigue a continuación la fila de los DR_T - DR_OB anotados y luego tenemos la fila de los errores e = DR_T - DR_OB.

Calculamos esa diferencia y la anotamos en la sexta fila con su signo. Algunos de estos valores serán positivos y otros negativos o todos positivos o todos negativos. Es conveniente que valores positivos y negativos estén más o menos equilibrados. Si no lo estuvieran, tenemos derecho a agregarles una misma cantidad a cada uno, positiva o negativa, para que no predominen ni los positivos ni los negativos. Esta operación matemática tan simple tiene un significado óptico muy importante: nos permite elegir la parábola teórica de referencia más parecida al estado de nuestro espejo.

Es práctico elegir como parábola de referencia aquella que, siendo tangente en el vértice, pasa por el borde del espejo controlado, pero puede ser también alguna próxima a ésta.

Los errores e adicionados de esa constante elegida, pasarán a llamarse e (errores corregidos) y se consignarán en la fila siguiente: e_c = e + c.

Por último, tenemos la fila de las pendientes s obtenidas del producto e por K. Siendo los valores de S, muy pequeños, también se anotarán con la coma corrida cinco lugares a la derecha (x10⁵), cosa que habrá que tenerse en cuenta a la hora de los cálculos. Las pendientes s son ángulos muy pequeños, formados entre la pequeña porción de superficie de espejo que descubre una ventana y la misma porción de superficie del paraboloide elegido como referencia. Estos pequeños ángulos se consideran en el plano que contiene al eje óptico y al eje entre las ventanas de la pantalla.

Conocida la pendiente de error en cada zona del espejo es posible reconstruir gráficamente su forma, obteniéndose el perfil de su semi-sección meridiana. Para que ello sea válido, el espejo sólo debe presentar defectos de revolución, con eje de simetría en el eje óptico. Siendo así, se obtendrá la misma forma para cualquier diámetro que se considere, y esto es lo que puede esperarse si se han seguido correctamente las indicaciones dadas en todas las etapas del trabajo.

 

14.3 Cómo trazar las pendientes

Las cuatro pendientes s calculadas y anotadas en la última fila de la planilla de hoja 2 permiten trazar una poligonal de cuatro lados, que representará la forma de la semi-meridiana del espejo. Las pendientes miden el error de inclinación de cada zona y son ángulos tan pequeños que, para poder representarlos debemos aumentarlos proporcionalmente 100.000 veces o más. Un espejo ópticamente perfecto tendría pendientes iguales a cero en cada una de las zonas y su semi-meridiana representada sería un segmento de recta coincidente con el eje horizontal de las abscisas. Las pendientes s son en realidad las tangentes trigonométricas de esos pequeños ángulos y sus valores, como ya se mencionó, aparecen con la coma corrida cinco lugares a la derecha para no escribir tantos ceros, lo cual queda aclarado con el factor 10⁵ que se indica junto a la primera casilla. Ello equivale a multiplicar esos valores por 100.000, de modo que, tomándolos como figuran, podrían representarse directamente, considerándolos como las tangentes de los ángulos que las pendientes tendrían en la representación gráfica.

Pero los valores de esos ángulos no nos interesan pues es más fácil dibujarlos por medio de sus tangentes, directamente.

La hoja 2, donde anotamos las pendientes calculadas, tiene en su mitad inferior una parte rayada destinada a la representación gráfica de la semi-meridiana del espejo. Estas líneas horizontales están separadas 10 mm entre sí y, según la escala elegida, representarán cierto valor altimétrico en el eje de coordenadas.

Fig. 25 Trazado de las verticales que delimitan las zonas (hoja 2).

Lo primero que debemos hacer es considerar que el centro del espejo está sobre el margen izquierdo de la hoja y trazar tantas paralelas al mismo como zonas tengamos. La primera paralela se trazará a la distancia r_e1 del margen, la segunda a la distancia r_e2 , y así sucesivamente. El espacio entre paralelas corresponderá a los anchos de las zonas, hasta llegar al borde del espejo.

Comenzamos el trazado eligiendo un punto de origen sobre el margen izquierdo, que representará el centro del espejo. Desde allí arrancará nuestra poligonal.

Cada lado se extenderá a todo el ancho de la zona correspondiente, y, el primer lado se extenderá sobre el radio externo de la primera zona.

Dado que todos los pequeños ángulos mencionados tienen un lado horizontal dirigido en el sentido positivo del eje de las abscisas, para representar esos ángulos recurrimos al valor de su tangente o sea al valor de su pendiente, anotada como s. Por ejemplo, si tenemos una pendiente anotada s = 0,18, para trazar el ángulo a correspondiente dibujamos un triángulo rectángulo que tenga a 100 mm como cateto mayor y 18 mm como cateto menor.

Fig. 26

El ángulo a correspondiente quedará así definido y dibujado al trazar la hipotenusa del triángulo. Esto debemos hacer en cada zona para trazar el perfil del espejo. Notemos que, al ignorar el factor 10⁵ con que anotamos s, estamos multiplicamos las pendientes del espejo por 100.0000. El primer lado inclinado de la poligonal se trazará hasta encontrar la primera vertical en G_e1. A partir de ese punto trazaremos el segundo lado y así siguiendo hasta completar todos los lados consecutivos.

Si el valor de C ha sido bien elegido para pasar de e a e_c, la poligonal terminará muy cerca del eje horizontal. Si termina mucho más arriba debemos recalcular tomando un valor de e menor (deberá ser menos positivo o más negativo).

 

14.4 Escala en el eje de ordenadas

Como tenemos líneas a 10 mm en la hoja 2, hacemos corresponder 10 mm de la escala vertical con la pendiente S = 0,10 x 10^-5 sobre el vidrio, tomando una distancia horizontal a = 100 mm como antes. La altura h alcanzada sobre el vidrio con esa pendiente será

h = 5 x a

h = 0.10 x 10^–5 x 100 = 10^-4 mm

o sea 0,1 micrón. Considerando 1 micrón igual a 2 longitudes de onda, se tendrá

h = 0.2 l = l / s

La escala será entonces en este caso: 10 mm en dibujo equivalente 0,2 l sobre el vidrio.

 

15. Ejemplo de cálculo

Sea un espejo-objetivo de 180 mm de diámetro y 1200 mm de distancia focal. Calculados el número de zonas y el radio externo de las zonas llenamos la hoja N° 1, calculando los radios medios, los DR teóricos y los valores de K

Hoja 1

Transportamos los valores de DR_T (referidos a la zona 1) y los valores de K a la hoja 29 completando con las lecturas en el aparato de Foucault y otros resultados de cálculos ya explicados. Finalmente trazamos el perfil de la semimeridiana.

Hoja 2

Fig. 27. Aspecto de un espejo parabólico observado en el aparato de Foucault

FIG. 27:

A) corte próximo al centro de curvatura de la zona central, considerada esférica, donde se cortan los rayos paraxiales.

B) corte en una posición intermedia. La cuchilla está próxima al punto de cruce de las normales al espejo en la zona de radio 0,8 Gb.

C) corte a la distancia donde se cruzan las normales próximas al borde, donde convergen los rayos marginales.

 

16. Control de un espejo con pantalla de zonas

Fig. 28: Aspecto que presenta la observación de un espejo parabólico frente al aparato de Foucault, con una pantalla de cinco zonas. La posición longitudinal del sistema cuchilla-ranura corresponde en la figura a la intersección de las normales al espejo en el centro de zona 3. Foucaultgramas de este tipo pueden obtenerse fotográficamente.

Fig. 28

 

17. El figurado del espejo y la corrección de los apartamientos de la forma teórica

El figurado del espejo, o sea la modificación de su forma esférica para anular la aberración de esfericidad, se hace con la misma herramienta de pulido y los movimientos de parabolizado ya descriptos. En el caso de un pequeño espejo como el nuestro y para una relación focal mayor que F = 5, la parabolización del casquete esférico puede alcanzarse trabajando solamente con la herramienta grande que se usó en el pulido. Sin embargo, habrá que cuidar que el espesor de la brea no sea demasiado delgado (entro 4 y 6 mm).

Los movimientos del parabolizado producen el efecto de desgastar más el borde y el centro del espejo, condición para llegar a la forma parabólica. Partiendo de una forma esférica, la duración de este tratamiento no debe exceder de 5 minutos, para un espejo F = 8, hasta el primer control de la forma medida con el aparato de Foucault. Si el espejo fuera de F = 6 podría trabajarse así unos 6 ó 10 minutos antes del primer control óptico.

En espejos de baja relación focal o de mayor tamaño se hace necesario utilizar herramientas más pequeñas, de diámetro entre 0,3 D y 0,5 D, donde los canales se hacen más anchos al acercarse al borde de la herramienta, de modo que cada fila de pancitos de brea tome la forma de un huso. Esto se hace para evitar zonas o escalones. Actuando con esta herramienta en el borde del espejo, colocado debajo, se rebajará ese borde. Se cuidará de no sacar más de 1/4 o 1/3 la herramienta fuera del espejo,

Actuando con carreras centro sobre centro se desgastará el centro del espejo. En el primer caso, la amplitud del movimiento de vaivén debe ser pequeña (de la mitad del diámetro de la herramienta, por ejemplo) y se suprimirá el movimiento (2) de giro de la herramienta sobre sí misma, manteniendo los otros dos movimientos. Antes de este tratamiento habrá que adaptar bien la herramienta sobre el espejo, en el mismo lugar y posición de trabajo. En el segundo caso, con carrera centro sobre centro, la herramienta se adaptará en el centro del espejo y la amplitud de la oscilación hará que su borde llegue al del espejo, o sobrepasándolo ligeramente.

Se recomienda mucha prudencia en todo tratamiento con herramienta subdiámetro, para no excedernos en el efecto buscado. (Estos retoques serán de sólo una o dos vueltas completas al espejo). Se podrán agregar pequeños desplazamientos laterales que acompañarán a las carreras de vaivén para evitar zonas escalonadas que pueden formarse en la superficie del espejo cuando la herramienta repite siempre el mismo camino.

Veamos ahora algunos casos de apartamientos que pueden producirse entre la forma real medida por medio del aparato de Foucault y la forma deseada o teórica que debe tener el espejo. Estos defectos en la forma son medibles y deben corregirse hasta que caigan dentro de las tolerancias que nos hemos propuesto (en general deben ser errores menores que l /10). Empezaremos por los defectos más comunes que son aquellos con simetría de revolución, es decir, donde tanto las zonas con exceso de vidrio, como aquellas donde faltaría, tienen forma de coronas o cuerpos circulares centrados.

 

17.1 Defectos con simetría de revolución

En ellos se forman zonas con iguales apartamientos para iguales distancias al eje óptico. Decimos entonces que el espejo conserva una simetría de revolución alrededor de dicho eje.

Con un régimen de trabajo normal, y la herramienta un milímetro o dos más chica que el espejo y sus canales bien parejos en ancho y profundidad, se llega automáticamente a una forma esférica que es la forma deseada para el momento de terminar el pulido. A partir de allí comenzamos con el figurado, hasta alcanzar la forma parabólica (o a veces hiperbólica) que deseamos dar al espejo primario de un telescopio. En los estados intermedios pasaremos por todas las formas elípticas comprendidas entre la esfera y la parábola. Si avanzamos demasiado con las carreras de parabolizado sin hacer suficientes y oportunos controles, encontraremos que se ha sobrepasado la forma de paraboloide, llegando a tener algún hiperboloide de revolución, o algo parecido, desde donde debemos retroceder hasta la forma de paraboloide deseada.

Fig. 29

Fig. 29: Sección de un espejo esférico y zonas del borde y centro (rayadas) donde debe sacarse vidrio para llegar al paraboloide con un mínimo de vidrio removido. En este caso y en la zona 0,7 r la remoción de vidrio debe ser teóricamente nula. Curvaturas y diferencias se muestran fuertemente exageradas para hacerlas notar.

Fig. 30     Fig. 31

Fig. 30: Forma aparente que toma el perfil de un espejo parabólico observado en el aparato de Foucault. Se explica esta forma a partir de las curvas de la figura 29 y suponiendo que pudiéremos enderezarlas juntas, manteniendo invariable la separaci6n entre ambas. Cuando el arco de circunferencia llegue a ser un segmento recto, el arco de parábola tomará la forma de la curva de fig. 30. Es muy importante recordar esta forma porque es la que aparenta tener la superficie de un espejo parabólico observada con el aparato de Foucault. Un espejo elíptico o hiperbólico tendría un aspecto semejante, imposible de diferenciar sin medir las diferencias de radios de curvatura. Un espejo esférico aparentaría ser plano, con el mismo brillo en toda su superficie.

FIG. 31: Forma aparente del perfil de un espejo elíptico con eje de simetría alrededor del eje menor. Las zonas claras y oscuras aparecen permutadas. Hay que cuidar no confundir la interpretación de estas dos últimas figuras, al ser observadas con el aparato de Foucault.

Para volver desde una forma hiperbólica a la parabólica debemos quitar vidrio en la zona del 70% del radio óptico del disco (0,7r o simplemente zona 0,7), y ello puede hacerse con la misma herramienta encima del espejo, haciendo que su borde trabaje en esa zona 0,7 y ejerciendo allí mayor presión con la mano para aumentar el desgaste. Se trabajará con espejo abajo y carrera corta de 1/5 D, alternando con carreras centro sobre centro. La herramienta de brea deberá tener uno o dos milímetros menos de diámetro que el espejo para evitar la caída del último milímetro del borde.

Si del control surge que el espejo tiene forma elíptica habrá que continuar con los movimientos de parabolizado y controles cada vez más frecuentes, al acercarnos a la parábola deseada.

Puede ocurrir que, al terminar el pulido, el espejo presente una forma de elipsoide de revolución con eje de simetría coincidente con el eje menor de la elipse. En este caso se comenzará el figurado como si se tratara de un espejo esférico, con los movimientos de parabolizado. Esta forma del espejo es muy fácil de confundir con la forma elíptica con eje de simetría coincidente con el eje mayor de la elipse. Para distinguirlas basta comparar los radios de curvatura de la superficie entre centro y borde (fig. 32). Si la zona central tiene su centro de curvatura más cerca del espejo que la zona del borde (fig. 32 (A)), la forma elíptica tendrá una figura de revolución alrededor del eje mayor. Si, en cambio, la zona central muestra su centro de curvatura más lejos del espejo que la del borde, estaremos en el caso de fig. (B), donde el espejo es elíptico pero con forma de revolución alrededor del eje menor de la elipse.

Fig. 32

FIG. 33

Fig. 33. FORMAS APARENTES, observadas en el aparato de Faoucault, de superficies ópticas esféricas con distintos defectos de revolución. Deben interpretarse como si estuvieran iluminadas con luz rasante proveniente de la izquierda.

 

17.2 Otras anomalías que pueden presentarse

1) BORDE CAÍDO. CAUSAS: a) Brea demasiado blanda y/o gruesa. b) Diámetro de la herramienta excesivo por desborde de la brea. c) Canales obstruidos hacia el borde. d) Movimientos inadecuados (espejo abajo con carreras largas).

TRATAMIENTO:

Trabajar con espejo abajo. Carrera corta, centro sobre centro. Herramienta con brea biselada de diámetro algo menor que el espejo y canales uniformes.

2) CENTRO HUNDIDO. CAUSAS: a) Excesiva acción del borde de la herramienta sobre el centro del espejo (demasiada presión o desplazamiento excesivo). b) Canales obstruidos hacia el centro de la herramienta.

TRATAMIENTO:

Abrir más los surcos en el centro de la herramienta. Carreras cortas con poco o nulo desplazamiento con espejo preferiblemente abajo.

3) CENTRO CON ELEVACIÓN. CAUSAS: a) Herramienta con canales muy abiertos en el centro o mal adaptada. b) Carreras muy cortas, especialmente con espejo abajo y poco o nulo desplazamiento.

TRATAMIENTO:

Uniformar el ancho y profundidad de canales. Aumentar la amplitud de carreras y desplazamientos. Con espejo arriba puede darse una vuelta con carreras de máximo desplazamiento y cortas.

4) ZONA ANULAR DEPRIMIDA. CAUSAS: a) Herramienta con canales irregulares. b) Carreras muy cortas y poco desplazamiento.

TRATAMIENTO:

Igualar ancho y profundidad de canales. Aumentar amplitud de carreras. Puede llegar a ser necesario quitar uno o dos pancitos de brea que coincidan con la zona deprimida.

5) ZONA ANULAR ELEVADA: CAUSAS: Son las mismas que en el caso anterior.

TRATAMIENTO:

Ensanchar los canales de la herramienta excepto en la zona correspondiente al anillo elevado. Hacer carreras normales alternando espejo arriba y abajo. Puede ser necesario dar una o dos vueltas con espejo arriba y desplazamiento necesario para que el borde de la herramienta actúe en la zona elevada.

6) VARIAS ZONAS CONCÉNTRICAS. CAUSAS: Las causas son similares a los dos casos anteriores.

TRATAMIENTO:

Igualar los canales, biselando el borde de brea. Trabajar con mayores carreras y desplazamiento normal.

 

17.3 Retoques locales

Hasta ahora hemos visto algunas anomalías que pueden presentarse y cómo es posible intentar corregirlas empleando la herramienta completa. Pero no siempre es posible aplicar un estricto determinismo para corregir así esas anomalías. Ocurre que el conjunto de factores que determinan la acción de esa herramienta nunca es completamente conocido y, en consecuencia, nunca es perfectamente reproducible.

Si se utiliza en cambio una herramienta más pequeña se tendrá una acción más localizada y mejor conocida. Pero aparece entonces otro problema y es la dificultad de producir el desgaste justo allí donde se necesita quitar vidrio. Generalmente se logra reducir la altura de una zona levantada pero aparecen otras zonas más angostas aunque mucho menos profundas.

Podemos establecer, sin embargo, algunos principios que serán de aplicación general y segura en todos los casos:

1) El desgaste es función directa de la presión ejercida . Podemos ejercer esta presión apoyando una mano con más fuerza donde queremos producir una acción más enérgica. En otros casos es posible concentrar en una zona el peso de la herramienta como cuando está arriba del espejo con cierto desplazamiento que actúa a modo de palanca, con una parte en voladizo, aumentando en este caso la presión sobre el borde del espejo.

2) El desgaste es proporcional al tiempo de acción de la herramienta. Este principio resulta evidente pero en su aplicación es frecuente recibir más de una sorpresa, pues la función no es lineal ni simple, lo que hace que no sea reproducible. Aún en los casos más graves un tiempo de acción de 5 minutos es generalmente prudente. En otros casos, para corregir leves anomalías localizadas pueden requerirse sólo 10 segundos.

3) El desgaste es proporcional a la velocidad relativa entre espejo Y herramienta. Esto es aplicable hasta cierta velocidad. Un movimiento rápido, más parecido a un sacudimiento, no es aconsejable. La frecuencia de las oscilaciones y rotaciones serán en función del tamaño de las piezas. Cuanto más grande sea el espejo más lentos serán sus movimientos o los de la herramienta, y menores las frecuencias. En un espejo objetivo astronómico como el que nos ocupa (D=180 mm) una frecuencia máxima de 2 oscilaciones completas por segundo parecería un límite superior aceptable.

4) El desgaste puede modificarse dejando inactivas ciertas partes de la herramienta. En zonas donde queremos reducir el desgaste es factible quitar uno o más panes de brea de la herramienta o dejar fuera de acción algunas partes de ella. Una zona de la herramienta puede desactivarse prensando espejo y herramienta con la interposición de una lámina de polietileno cortada con la forma de la zona a desactivar. La figura de esta zona puede parecerse a la de una flor de 4 o 5 pétalos, donde la forma de cada pétalo dependerá de la curva del perfil de la semimeridiana determinado con el aparato de Foucault. Por ejemplo, si en la zona 0,60 el perfil muestra la zona más levantada del espejo, cada pétalo, a esa misma distancia del centro de la herramienta, deberá tener un ancho igual a cero. Los pétalos serán más anchos en la zona correspondiente a los puntos más deprimidos que muestre el perfil medido de la semimeridiana.

En espejos grandes pueden usarse herramientas en forma de corona para rebajar zonas altas del espejo. Para suavizar la acción de estas coronas de brea es conveniente hacer dentados su borde interno y externo y trabajar con movimiento oscilatorio de poca amplitud y poco desplazamiento, cuidando de no excedernos en el tiempo. Deben predominar en este caso de las coronas los movimientos circulares (movimientos (2) y (3) de la figura 10).

5) Pueden desgastarse zonas elevadas mediante pulidores locales. Estos pulidores son herramientas redondas de menor diámetro que el espejo (de 0,5 D a 0,3 D) o pueden también ser de forma cuadrada o romboidal. Se hacen sobre una base que puede ser un disco de vidrio o un trozo de madera gruesa, de 20 mm de espesor, con una cara cubierta de brea y surcos cortados en ella como en la herramienta grande. En estos casos el ancho de esos surcos se hace aumentar hacia el borde del pulidor de modo que cada fila de panes de brea presenta una forma ahusada. Se logra así una transición más suave entre la zona trabajada y la contigua que ha quedado intacta.

Cuando es necesario atacar una leve elevación central del espejo puede usarse como herramienta la yema del dedo pulgar pintada con polvo de pulir, dando una vuelta rápida con movimiento de oscilación de unos 3 cm de amplitud. Esta técnica también puede aplicarse a zonas elevadas en forma de corona mediante movimientos tangenciales de igual amplitud realizados con el dedo pulgar, cumpliendo siempre vueltas completas. Cada operario deberá ganar su propia experiencia en estos delicados retoques.

Todos estos tratamientos localizados de la superficie óptica deben continuarse con una breve acción de la herramienta completa bien asentada, a fin de emparejar o suavizar las posibles zonas circulares que puedan haberse formado.

 

17.4 Defectos sin simetría de revoluvión

Un espejo chico de unos 20 o 30 cm de diámetro, trabajado normalmente con las precauciones recomendadas, no tiene prácticamente ninguna probabilidad de presentar defectos de este tipo. Sólo en el caso de trabajar con espejo abajo, mantenido inmóvil y mal apoyado durante varios minutos, podría presentarse la posibilidad de mostrar una figura astigmática, que es el caso más común de los defectos que no tienen una simetría de revolución.

Decimos que un espejo tiene astigmatismo cuando en uno de sus diámetros presenta un radio de curvatura máximo mientras en el diámetro perpendicular se mide un radio de curvatura mínimo. Si cualquiera de estos diámetros se dispone horizontalmente en la prueba de Foucault el astigmatismo puede pasar inadvertido para el observador, mientras que se hará más notable cuando se presenten a 45° con un plano horizontal.

Para detectar los defectos que no tienen forma de revolución de poco nos sirve el aparato de Foucault con o sin pantalla de zonas, como fue descripto, cortando el haz reflejado con una cuchilla. Este género de anomalías se hace notable mediante el examen de las imágenes parafocales con un ocular de fuerte aumento. Estas imágenes se observan un poco antes del foco (intrafocales) o un poco después del foco (extrafocales). Como fuente luminosa debe usarse una estrella artificial muy pequeña (de 10 mm de diámetro o menos) y bien redonda, cosa difícil de obtener perforando una chapa. Es preferible entonces usar la imagen virtual de un orificio redondo de unos 3 ó 4 mm de diámetro y bien iluminado por detrás.

Fig. 34

Fig. 34: Instalación para detectar astigmatismo u otros defectos sin sistema de revolución, analizando la imagen de un objeto puntiforme.

Esta fuente luminosa se coloca a por lo menos 50 cm del ocular, formando un ángulo a de unos 30° a 40° con el eje del espejo. El ocular atraviesa una pantalla negra para evitar al observador la luz directa de la fuente. Sobre el mismo ocular se pega con brea una bolilla de acero bien pulida de unos 6 mm de diámetro (preferiblemente aluminizada, para que refleje más luz), como muestra la figura 34. El conjunto ocular – bolilla - pantalla se fija a la columna del aparato de Foucault, y se usa en reemplazo de la estrella artificial - cuchilla del propio aparato.

La fuente luminosa ilumina la bolilla, que da de ella una pequeña imagen virtual. Esta imagen virtual hará de estrella artificial en este caso, y enviará luz al espejo, que la devolverá formando una imagen real de esa imagen virtual. La imagen real es observada con el ocular. Examinando la forma de las imágenes un poco antes o un poco después del foco (imágenes parafocales) deben verse bien redondas si el espejo no tiene defectos. Si aparecen las imágenes ligeramente elípticas el espejo tendrá cierto astigmatismo, y si se muestran de forma irregular es porque el espejo tiene alguna anomalía irregular. Cuando el espejo tiene astigmatismo regular, una imagen elíptica intrafocal se transforma en otra imagen elíptica extrafocal donde la elipse ha girado 90°.

Se comprueba que el astigmatismo observado es producido por el espejo y no por la instalación, girando el espejo unos 30° por ejemplo. Si el eje de las elipses observadas en el ocular girara el mismo ángulo, es indudable que es el espejo el responsable del astigmatismo.

Un espejo con leve astigmatismo se corrige trabajando con la herramienta completa, haciendo predominar los movimientos giratorios (2) y (3) respecto del movimiento de oscilación (1) (figura 10). Se alternarán las mojadas con espejo arriba y abajo.

 

18. Telescopio: Tubo y disposición de los elementos

 

Fig. 35

 

Fig. 36

Fig. 37

 

Fig. 38

 

19. Metalizado del espejo objetivo

Después de dar por terminado el trabajo óptico realizado en la cara cóncava del disco de vidrio, será necesario recubrirla con una finísima capa metálica que aumente su reflectividad y la convierta en un espejo de primera superficie. El metal recomendable es el aluminio que se deposita sobre el vidrio por métodos físicos mediante su evaporación en alto vacío. Esta operación no está al alcance de un aficionado debido al complejo equipo necesario y es por esto que el aluminizado debe encargarse a un laboratorio especializado con experiencia en ese tipo de trabajos.

El plateado, en cambio, se hace por reacciones químicas y puede ser encarado por el aficionado, pero, lamentablemente, la duración de un plateado en condiciones aceptables de reflectividad, es de unas pocas semanas, mientras que el aluminizado puede durar algunos años en buenas condiciones si se cuida el espejo del polvo y del rocío. Esta diferencia en la duración se debe a que el óxido de plata es de color marrón oscuro y opaco, mientras que el óxido de aluminio es transparente y duro, formando una capa protectora del metal.

 

20. Alineación del telescopio

Para su correcto funcionamiento, un telescopio debe estar alineado. En un telescopio newtoniano como el nuestro ello se alcanza cuando se cumplen las siguientes condiciones:

1) El eje óptico del espejo objetivo debe estar dirigido hacia el centro del espejo plano, punto que estará situado en el eje del tubo.

2) El eje del portaocular debe pasar también por el centro del espejo plano y, "reflejado" en él, debe pasar también por el centro del espejo objetivo, coincidiendo con su eje óptico.

3) Siendo el espejo plano de contorno elíptico, su eje mayor debe estar en el plano determinado por los ejes ópticos del espejo objetivo y del ocular.

No es imprescindible que dichos ejes ópticos sean perpendiculares entre sí, pero es preferible y más práctico que así lo sean.

Para realizar el alineado comenzaremos tratando de cumplir la segunda y tercera condición. Para ello dirigimos el telescopio hacia el cielo azul o hacia alguna superficie uniformemente iluminada y, sin el ocular colocado, miramos por el agujero del portaocular. Veremos el contorno aparentemente circular del espejo plano de forma elíptica y reflejado en él veremos el círculo del espejo objetivo. Reflejado a su vez en este último y dentro de su contorno se verá también en una segunda reflexión, el círculo de la montura del espejo plano con sus cuatro aletas de unión al tubo. A su vez, dentro del espejo plano y ocupando el centro veremos nuestra propia pupila del ojo, luego de tres reflexiones, si nuestro ojo está suficientemente iluminado.

Alejándonos un poco del tubo portaocular veremos en primer plano su contorno circular anterior, formado por su boca externa, y algo más adentro, su contorno circular posterior o interno. Debemos ubicar nuestro ojo de modo que veamos estos dos contornos concéntricos, lo que nos asegura tener el ojo en el eje del portaocular. Una manera más segura de lograr esto es colocar un pequeño diafragma de 2 mm de diámetro o menos, en el centro de la boca de entrada del portaocular, y mirar aplicando el ojo en él. Desde allí veremos los contornos descriptos. El más externo y próximo será el contorno de la boca interna del portaocular (ver figura 39).

Aflojando los 5 tornillos que fijan la posición del espejo plano movemos la araña y giramos el cuerpo cilíndrico de la montura del espejo plano hasta lograr que el círculo del espejo objetivo se vea concéntrico con el portaocular. Para este ajuste es necesario que los agujeros de los extremos de las aletas de aluminio sean alargados, de 5 mm de ancho y 15 mm de largo, si usamos tornillos 3/16" (21 de fig. 36). Una vez ajustados dichos tornillos y la tuerca 20 (fig. 36) y manteniendo la concentricidad lograda, se habrá cumplido con la condición 2).

La condición 3) se cumple si no ha habido errores groseros en la ubicación de las piezas en el tubo, y sólo debemos verificar que no hay motivos para pensar en ellos.

FIG.39

Para completar la alineación sólo falta regular la posición del espejo objetivo mediante las tres tuercas que la celda tiene al dorso (10 en figura 35).

Mirando por el portaocular, hacemos que la montura de aspecto circular del espejo plano, vista con dos reflexiones, se coloque en posición concéntrica con el contorno del espejo objetivo, actuando sobre dichas tres tuercas. Con esto realizado se dará cumplimiento a la condición l), y quedará el telescopio alineado. El círculo de la boca del telescopio, visto con dos reflexiones, sólo se verá quitando el pequeño diafragma de la boca del portaocular y moviendo la cabeza alrededor de su eje.

Como verificación de la alineación del espejo objetivo efectuada con las tres tuercas, observando desde cierta distancia de la boca del telescopio (un metro aproximadamente), deberá verse que la imagen del cuerpo cilíndrico que lleva el espejo plano, que se ve reflejada en el espejo cóncavo, queda oculta detrás de ese objeto (figura 41 ) y que las aletas de la araña quedan bien alineadas con sus imágenes, dadas también por el espejo cóncavo.

Dada la geometría del sistema, es prudente aclarar que, estando el centro del espejo plano en el eje del tubo y el telescopio correctamente alineado, el contorno elíptico del espejo plano que se ve aparentemente circular desde la boca del portaocular, no se verá concéntrico con los demás contornos circulares, sino que aparecerá ligeramente desplazado hacia la boca del telescopio (ver figuras 39 B y 40 ).

Esto es normal y ocurre porque, cuando un cono (en nuestro caso es el cono de rayos luminosos) es seccionado oblicuamente, el eje del cono no pasa por el centro de la sección elíptica resultante como pasaría si, en lugar de un haz cónico, tuviéramos un haz cilíndrico.

Fig. 40

 

21. Oculares

Todo telescopio debe equiparse con un juego de oculares que permiten alcanzar distintos aumentos comprendidos entre el aumento equipupilar y unas diez veces este valor. Como mínimo debe disponerse de dos o tres oculares. Para nuestro telescopio de 180 mm de diámetro y 1200 mm de distancia focal pueden usarse 3 oculares:

Dist. focal (mm) Aumento

OCULAR 1 24 50

OCULAR 2 14 65,7

OCULAR 3 6 150

Existe una lente acromática divergente, llamada lente de BARLOW, que, colocada pocos centímetros antes del ocular, permite duplicar el tamaño de la imagen que da el espejo objetivo, como si su distancia focal fuera el doble de la que tiene. Estas lentes también se usan en fotografía con el nombre de "teleconvergentes". El factor de aumento que introducen es generalmente de 2X ó 2,5X. Aplicada una lente de Barlow 2X a nuestro telescopio con los mismos oculares tendríamos respectivamente los aumentos de 100, 171 y 300.

El ocular más simple y económico es el de RAMSDEN, formado por dos lentes simples plano-convexas montadas a cierta distancia entre sí con las caras planas hacia afuera.

Otro ocular mejor corregido cromáticamente es el de KELLNER, similar al anterior, donde la lente de ojo está formada por un doblete acromático pegado.

En orden de complejidad le sigue el ocular de PLÖSSL constituido por dos dobletes acromáticos, muy bien corregido de aberraciones.

Hay muchos otros oculares más complejos, como por ejemplo el ortoscópico", el "super Plössl", etc., que son excelentes para un telescopio como el descripto en este trabajo.

Puesto que no se justifica la construcción de oculares por el aficionado, se recomienda adquirirlos en el comercio.

 

22. Espejo plano

Empleando la fórmula de página 15 el aficionado calculará el valor de a, eje menor de la elipse del contorno del espejo plano, y con este dato lo adquirirá en las casas del ramo. Necesitando un solo espejo no se justifica encarar su construcción.

 

23. Buscador

Un buen buscador puede armarse con un objetivo de prismático de 35 a 50 mm de diámetro y un ocular también de prismático siempre que sea de uno de poco aumento (7 a 10 aumentos), o con cualquier otro ocular de unos 30 mm de distancia focal. Estos oculares deberán tener al menos un retículo simple (dos hilos cruzados) o mejor dos hilos paralelos cruzados con otros dos a 90°, para definir bien el centro del campo.

También es factible y recomendable adquirir un buscador ya hecho, que puede ser refractor o reflector, como el mismo telescopio, con un menisco de cierre del tubo a la entrada de la luz.

El buscador facilitará notablemente conseguir que el objeto a observar aparezca en el campo del ocular del telescopio, puesto que a través del buscador se abarca un campo mucho mayor que con el telescopio (unas 10 o más veces mayor). Para ello es necesario que el eje del buscador sea paralelo, al eje del telescopio y deben preverse en los elementos de unión al tubo los tornillos de ajuste necesarios para llevar a cumplir esa condición.

 

AGRADECIMIENTOS

El autor agradece al teórico óptico Alfredo De Palo su eficiente colaboración en el desarrollo de las clases prácticas de este curso y sus consejos en lo referente a pulido y figurado; a la señorita Amalia De Palo por su colaboraci6n en las prácticas; a la señorita María del Carmen Marano, a cuyo cargo estuvieron las tareas administrativas y junto a la geofísica Rosalía Iris Cabassi, la confección de los originales mecanografiados de la parte teórica del presente curso. Finalmente, agradezco también la colaboración del licenciado en Astronomía Luis C. Martorelli por su tarea de coordinaci6n general.

 

INDICE

Introducción 1

Parámetros de un espejo cóncavo 2

Observación Aumento. limitaciones 5

Ejemplo 8

bilaterales VY-Yra objetivos 9

Forma del espejo objetivo 10

Tolerancias 10

El espejo esférico 11

Comportamiento óptico de espejos esféricos y parabólioos 13

El telescopio newtoniano 14

Forma y tamaño del espejo plano 15

El telescopio reflector del aficionado 17

Tamaño del espejo objetivo 18

El telescopio de 180 mm de abertura 19

Poste de trabajo 19

Abrasivos 22

Bi 0 19 F3 22

Desbastado 23

Movimientos para el desbastado 23

Medición del radio de curvatura 27

Esmerilado 32

Esmerilado fino 33

Preparación de los esmeriles 34

Pulido 35

El polvo de pulir. Preparación 36

Preparación de la brea 36

Preparación de la herramienta 38

El aparato de Foucault 42

Examen del espejo esférico con el aparato de Foucault 46

Las tres situaciones con un espejo esférico 48

Parabolización del espejo 52

Movimientos para parabolizar 52

Pantalla de cuatro zonas para medir el espejo 53

Determinación de la forma del espejo 55

Uso de las planillas de cálculo 57

Cómo trazar las pendientes 60

Escala en el. eje de ordenadas 63

Ejemplo de cálculo 64

Aspecto de un espejo parabólico observado en el

aparato de Foucault 66

El figurado del espejo y la corrección de los

apartamientos de la forma teórica 68

Defectos con simetría de revolución 70

Otras anomalías que pueden presentarse 73

Retoquen locales 75

Defectos sin simetría de revolución 79

Telescopio Tubo y disposición de los elementos 82

Celda del espejo objetivo 82

Soporte del espejo -plano 83

Montura 84

 

 

"La construcción de telescopios por el aficionado" Serafín J. Shavasse
Ingeniero del Departamento de Física
Curso de Extensión Universitaria
Universidad Nacional de La Plata, La Plata, Argentina, 1990