La construcción de un telescopio de aficionado (II Edición) 

 

1.Consideraciones generales y proyecto

1.1 Insuficiencia de la óptica geométrica para la correcta concepción del instrumento
astronómico

El lector está más o menos familiarizado con las figuras de los cursos elementales de física y obras de divulgación, donde al definir un telescopio se ven los rayos paralelos de luz provenientes de una fuente supuesta en el infinito, converger en un foco después del paso a través de un objetivo refractor o de la reflexión sobre un espejo (objetivo reflector), mostrando así claramente, la formación de la imagen. Esta imagen es luego examinada con una especie de lupa compuesta que constituye el ocular.

Por lo general no se insiste suficientemente sobre la importancia relativa de estos dos elementos. Todas las esperanzas del astrónomo están puestas en el tamaño y la calidad de su objetivo; aun en el instrumento más pequeño, por sus dimensiones, por las condiciones severas que debe cumplir, por las dificultades que implica su
construcción, eclipsa completamente al ocular.

En los grandes y modernos telescopios fotográficos se utiliza directamente la imagen focal del espejo principal sin ningún intermediario, como es el caso del telescopio Hubble colocado en órbita. ¡Es maravilloso impulsar así nuestros sondeos astronómicos hasta el límite extremo con la ayuda de una sola superficie óptica!

Podría creerse, examinando las figuras en que los rayos luminosos están representados por rectas, que el aumento del diámetro del objetivo sirve únicamente para reunir más luz y por lo tanto para revelar estrellas más
débiles ; esto es cierto pero no es sólamente eso.

Si las condiciones geométricas ideales fueran satisfechas, se tendrían en el foco imágenes de estrellas en el
sentido matemático del término y siempre sería posible desdoblar el par estelar más cerrado aún con el objetivo
mas modesto, puesto que en su plano focal podrían aplicarse sin inconvenientes los aumentos más elevados.
En efecto en otros tiempos se creía que la perfección de las imágenes dependía exclusivamente de la calidad
del trabajo del “artista” que había tallado el objetivo. Se sabe ahora que existe un límite que ninguna destreza
humana podría cambiar y ese límite está compuesto por la naturaleza misma de los rayos luminosos que, en
realidad, no se propagan rigurosamente en línea recta. A partir de cierta precisión no se gana casi nada perfeccionando la forma de un objetivo dado.

Fig. 1: Movimiento sinusoidal.        Fig. 2: Vibración ondulatoria.

La óptica geométrica sólo constituye, pues, una primera aproximación, insuficiente para el óptico práctico que
debe saber con qué precisión debe construir su objetivo y también para el usuario, que debe conocer la pequeñez de los detalles accesibles a su instrumento. La óptica llamada física significa una segunda aproximación capaz de proporcionar estos informes, lo cual no significa, desde luego, que explique todo.

 

1.2 Un poco de óptica Física

Ciertos fenómenos físicos como la difracción de la luz y las interferencias luminosas, sólo se explican admitiendo que la luz está constituida por alguna cosa que vibra en forma sinusoidal, con cierta amplitud, cierta longitud de onda característica y con frecuencia prodigiosa, puesto que en un segundo tiene tiempo para recorrer cerca de 300.000 Km siguiendo las innumerables sinusoidales comprendidas en esta distancia a razón de aproximadamente 2.000 por milímetro.

Los matemáticos designan la amplitud de las vibraciones con una “a”, su longitud de onda con λ y representan
esa “alguna cosa” por un vector o por una línea sinuosa (fig. 1) que evidentemente no tiene ninguna relación con la realidad física que excede nuestra comprensión, pero que muestra cómodamente una o más particularidades
interesantes de su movimiento.

Dos vibraciones luminosas de la misma amplitud y longitud de onda, que vibran sincrónicamente según una
dirección idéntica no están necesariamente confundidas (fig. 1, línea llena y línea punteada) si la segunda por
ejemplo, ha debido recorrer un camino óptico suplementario que difiere en un número no entero de longitudes de
onda, se dice que existe una diferencia de fase y dadas estas condiciones ambos rayos pueden interferir y aun
destruirse completamente si el defasamiento es exactamente igual a media longitud de onda. Fresnel fue el
primero en decir que la luz sumada a la luz puede algunas veces dar oscuridad. Supongamos una fuente luminosa
que irradie en todas direcciones dentro de un medio ópticamente homogéneo; todos los puntos que se encuentren a la misma distancia de la fuente están en fase naturalmente; la superficie que pasa por todos estos puntos se denomina: superficie de onda; en el medio homogéneo supuesto, tal superficie sólo puede ser esférica, o plana en el límite si está muy alejada de la fuente.

Una imagen de la vibración ondulatoria se obtiene arrojando una piedra en el agua ; en el punto S hay emisión
de un sistema de ondas de amplitudes decrecientes pero cuya longitud de onda permanece constante (fig. 2).

 

1.3 Definición del objetivo perfecto

El objetivo debe dar una imagen físicamente perfecta de una fuente luminosa situada sobre su eje y en el infinito. Las sumarias definiciones procedentes nos ayudarán a comprender qué debe entenderse por aquello.

Puesto que la fuente está muy alejada y se supone un medio de propagación homogéneo, las superficies de onda
incidentes, es decir, las que llegan al objetivo, son planas (fig. 3). La función del objetivo, sea refractor o reflector, es la de devolver ondas emergentes esféricas concéntricas cuyo centro es el foco F.

 

                  Fig.3: Función del Objetivo.       Fig. 4: Tamaño de la mancha de Difracción.

Si la longitud de onda de la luz fuera infinitamente pequeña, esta definición sería equivalente a la de la óptica
geométrica y el punto F sería un punto matemático en el que se concentraría toda la luz que hubiera alcanzado el objetivo, pero se sabe que no es así. Es posible apartarse lateralmente en una pequeña distancia FF’ antes de caer en la oscuridad ; evidentemente el punto F no es verdaderamente un punto sino una mancha de diámetro 2FF’.

Si el objetivo está limitado por una abertura cuadrada, es fácil determinar la posición del punto F’ en el cual la
oscuridad es total. (fig. 4).

Supongamos que el punto F’ se encuentre colocado en el plano focal a tal distancia de F que quede más próximo al borde superior P3 de la onda emergente Σ que de su borde inferior P, siendo la diferencia exactamente de una longitud de onda ; esto equivale a decir que si se traza, haciendo centro en F’, una superficie de onda ficticia tangente al borde superior de P3 de la superficie de onda real Σ, se apartará de esta última, en la parte baja, exactamente en una longitud de onda : PP1 = λ. Esta superficie de onda ficticia pone de manifiesto el interesante
hecho siguiente : el trayecto P2F’ contado a partir del centro de la onda es más largo en media longitud de onda
que el trayecto P3F’ que parte de su borde superior (proporcionalidad de los apartamientos). Pero en virtud de un célebre principio debido a Huygens, cada punto de nuestra onda Σ puede asimilarse a una fuente de luz. De esto resulta que nuestros rayos P2F’ y P3F’ que están en oposición en una media longitud de onda en el punto F’ se destruyen por interferencia y no pueden dar luz en ese punto.

Pero esta propiedad es cierta para todos los puntos de la mitad superior de la onda (no olvidemos que su contorno es la mitad de un cuadrado) puesto que tienen un punto homólogo sobre la mitad inferior que corresponde a un trayecto más largo en λ/2, terminando la primera mitad en el punto P2 finalizamos la segunda en P y concluimos en que no puede llegar ninguna luz al punto F’ a partir de los puntos fuentes repartidos sobre Σ que interfieren completamente en este punto. La mancha de difracción termina pues en F’ ; es fácil de calcular su
semilado FF’.

Se tiene sensiblemente (relaciones inexactas a la escala de la figura 4, muy distinta de la realidad) :

FP2F’ = PP3P1 pero FP2F’ = FF/f y PP3P1 = λ/D

Por consiguiente :

FF’ = λ F / D

En realidad, se utilizan objetivos de contorno circular y éstos no corresponden punto por punto en los trayectos
ópticos que difieren en λ/2 y el cálculo del radio de la mancha de difracción, que evidentemente es circular esta
vez, es mucho más difícil y nos contentaremos con enunciar aquí el resultado fundamental del cálculo realizado por primera vez por G. Airy : el radio lineal de la mancha de difracción dada por un objetivo de diámetro D y de longitud focal f es igual a :

ρ lineal = 1,22 λ f/D

Se sabe que la relación f/D caracteriza el inverso de la abertura relativa del objetivo ; λ es la longitud de onda de
los rayos luminosos ; para los rayos más activos al ojo vale 0,56 μm¹ y por lo tanto con un espejo común de
telescopio abierto a f/D = 6, el radio de la mancha de difracción medido en el plano focal es :

ρ = 1,22 X 0,56 X 6 = 4,1 μm

Tal es el límite impuesto por la difracción. El óptico debe retocar el espejo hasta que todos los rayos emergentes converjan efectivamente en un pequeño círculo de ésta dimensión.

Todos los objetivos que tengan la misma abertura relativa dan idénticas manchas de difracción, pero su importancia angular disminuye cuando la longitud focal f y por consiguiente D, aumentan. El radio angular de la
mancha de difracción interesa en primer lugar al astrónomo, puesto que fija el límite del detalle más pequeño que
puede verse con cierta seguridad en el instrumento. Vale en radianes :

ρang = 1,22 λ/D

Para la conversión en segundos de arco es necesario multiplicar por 206,265” lo cual da 14,1/D. Se ve que el
diámetro depende sólo de la longitud de onda de la luz y el diámetro D del objetivo. El astrónomo se halla mucho
más limitado que el micrógrafo en la selección de la longitud de onda de la luz empleada ; está absolutamente
obligado a aceptar la luz de la estrellas tal como puede llegarnos a través del filtro muy selector que es nuestra
atmósfera ; si desea ver más detalles tiene entonces que aumentar necesariamente el diámetro de su objetivo.
Frecuentemente toda la vida de un aficionado transcurre en la conquista, paso a paso de esta potencia ; veremos
más adelante la necesidad de limitarse.

Si se considera la repartición de la energía luminosa en la mancha de difracción, se ve que en el centro la intensidad es muy grande, que disminuye rápidamente y se anula en el anillo negro de radio ρ que acabamos de
calcular, pero que más allá, la interferencia no es total ; aparecen anillos débilmente luminosos que se van
desvaneciendo. Con una estrella muy brillante se ve justamente el primer anillo y un poco el segundo. Es importante familiarizarse con este falso disco rodeado de anillos que presentan las estrellas examinadas con un
aumento muy fuerte y un objetivo perfecto. Se tiene un buen criterio para el enfoque exacto tratando de conseguir que el primer anillo negro resulte tan oscuro como sea posible ; pero esto sólo puede lograrse, naturalmente, con un buen objetivo.

No es necesario ningún material costoso para observar esta apariencia teórica : coloquemos delante de una
lámpara eléctrica con filamento visible una pantalla de cartón delgado perforada con un pequeño agujero practicado con una aguja o un alfiler común de 7/10 mm de diámetro. Colocando el ojo a 1 ó 2 metros de esta
“estrella artificial” no se observan anillos ni el falso disco, puesto que el objetivo de nuestro ojo es muy grande para falsearnos la realidad en estas condiciones, pero coloquemos contra el ojo un pequeño diafragma obtenido esta vez no pasando sino la mitad de la longitud de la punta de nuestra aguja en una tarjeta de presentación ; si la
porción del filamento de la lámpara está exactamente detrás del agujero-estrella, veremos esta vez admirablemente el aspecto teórico de la figura 5, y podemos verificar, introduciendo más o menos la aguja en la
tarjeta de presentación, que el diámetro del falso disco disminuye puesto que nos acercamos a la realidad, cuando el diámetro del objetivo aumenta.

¹ la notación μm es micro - metro que por acuerdo internacional reemplazó a la “micra”.

 

Fig.5: Distribución de la luz en la mancha de difracción.

 

1.4 Regla de Lord Rayleigh

Es interesante establecer el tamaño del defecto material del objetivo que comienza a atenuar la perfección de la
imagen de difracción. Lord Rayleigh encontró que si la onda defectuosa real dada por el objetivo no se aparta de la onda esférica en más de ¼ de longitud de onda de la luz, la imagen de difracción no sufre más que débiles
alteraciones; el máximo central queda reducido al 80% de su valor y el primer mínimo no es totalmente nulo.

Fig.6: Defectos tolerables con un objetivo reflector y refractor

Como se adopta esta tolerancia, es por lo general útil mostrar cual es la correspondiente sobre el vidrio : ¼ de
longitud de onda de los rayos de luz más activos sobre el ojo = 0,56 μm/4 = 0,14 μm.

Si se trata de un espejo (fig. 6a) que representa un defecto cóncavo de profundidad δ, se ve que los rayos
luminosos deben recorrer dos veces un camino suplementario ; la onda emergente tendrá entonces un retardo total de 2δ y es necesario que sea δ ≤ 0,14/2 μm. El mayor defecto que podrá tolerarse será de 0,07 μm (70
millonésimas de milímetro, o 2,76 millonésimas de pulgada) en un espejo.

Por el contrario si se trata de un lente (fig. 6b) con el mismo defecto cóncavo, la luz debe atravesar un menor
espesor de vidrio ; de modo que se producirá un avance sobre la onda emergente que valdrá:

ε = δ (n - 1)

Donde n es el índice de refracción, n-1 es aproximadamente 0,5 para el vidrio “crown” ordinario, si se desea que
ε no exceda el cuarto de onda, se podrá tolerar sobre el vidrio un defecto de 0,28 μm que es cuatro veces más
grande que en el caso de un espejo.

Estaríamos equivocados al creer que un objetivo que cumpla esta condición sería necesariamente perfecto.
Para precisar mencionemos las restricciones siguientes que tendremos en cuenta en oportunidad del control final.:

A. Danjon¹ recordando que nuestro interés es el defecto real que se presenta efectivamente cuando se observa,
afirma la necesidad de tener en cuenta las perturbaciones atmosféricas que se agregan a los defectos del objetivo,
cuya suma excede con mucha frecuencia el límite tolerable, si el objetivo tiene ya defectos aproximados al cuarto
de onda ; semejante objetivo es mucho más sensible a la agitación atmosférica que un objetivo perfecto del mismo diámetro, lo cual carece de interés si no es la turbulencia lo que se estudia.

A. Couder² mostró además que la forma y el número de los defectos tienen gran importancia ; por ejemplo
muchos defectos pequeños con pendientes abruptas pueden arrojar fuera del falso disco de la mancha de
difracción, una buena parte de la energía luminosa y ofreció en el Bulletin de la S. A. F.³ un ejemplo de una grave
alteración de este tipo⁴.

1 Del estudio interferencial de la titilación, del Institut d’Optique.
2 Défauts des instruments réels (Defectos de los instrumentos reales), Cahiers de Physique.
3 Societé Astronomique de France
4 Sur la contruction cellulaire des mirroirs de télescopes (Sobre la construcción celular de los espejos para
telescopios)

Por último, considerando la visibilidad de los objetos poco contrastados y no sólamente el caso muy favorable
de una estrella, Françon¹ encontró que para los más débiles contrastes perceptibles (que se encuentran en la
observación planetaria) un defecto sobre la onda igual a λ/16 ya comienza a ser perjudicial, lo cual hace que el
más grande defecto tolerable sobre un espejo sea menor que 0,02 μm. Por otra parte, lo más difícil no es lograr el objetivo con esta precisión, sino el obtener efectivamente sobre el cielo una onda emergente de esta calidad.

Todos los observadores de planetas conocen la pérdida de visibilidad de las regiones débiles cuando la imágen no es muy buena.

1 Vision dans un instrument entaché d’aberration sphérique (visión de un instrumento con aberración esférica).
 

1.5 Descripción somera de los principales tipos de instrumentos astronómicos

Los telescopios refractores (lentes) tienen un tubo largo (fig. 7) provisto en un extremo de un objetivo acromático compuesto por lo general de dos lentes tallados en vidrios distintos, que deben responder a rigurosas condiciones de homogeneidad y de índice de refracción, y cuyas curvaturas de contacto coinciden. El otro extremo del tubo lleva un portaocular que permite el enfoque y el cambio de ocular.

El objetivo de un telescopio reflector (espejos) es un espejo cóncavo que se presenta en la forma de un disco de vidrio grueso que puede tener defectos internos, puesto que sólo sirve de soporte ; la cara pulida cóncava cuya curvatura es apenas visible para un profano (aproximadamente 2 milímetros de profundidad para un espejo común de 20 cm de diámetro) se vuelve reflectora por un depósito de plata obtenido por reducción química o por un depósito de aluminio evaporado en el vacío (la capa es normalmente de 1/10 de μm o micra).

El espejo colocado en la parte baja del tubo daría una imagen inaccesible en un pequeño instrumento, puesto que el observador interceptaría con su cabeza la mayor parte de los rayos de luz ; en el montaje de Newton (fig. 7) se proyecta el haz fuera del tubo en una posición cómoda para observar ; en el montaje de Cassegrain² (fig. 7) el
espejo principal (parabólico) tiene un hueco en el centro que permite el paso del cono de rayos luminosos prolongados por la interposición de un pequeño espejo convexo (hiperbólico) dentro del haz principal.

2 Cassegrain no es “caserola de granos” sino el apellido de su inventor.

Fig 7: Disposiciones generales y dimensiones comparadas de los diversos tipos de instrumentos de la misma potencia

No existe ningún instrumento universal verdaderamente bien adaptado para trabajos muy diferentes ; hasta el
simple aficionado que por curiosidad hace una observación no especializada de las curiosidades del cielo, tiene
interés en resolver su elección del tipo, de las dimensiones, de la montura que debe adoptar teniendo en cuenta :

• El trabajo más especialmente considerado.
• El emplazamiento disponible.
• El presupuesto, las herramientas, la habilidad que se tenga.

 

1.6 Refractor o reflector

Esta cuestión ha sido debatida muchas veces ; nos limitaremos aquí a indicaciones muy breves, pero tomando en consideración argumentos prácticos que pesan mucho en las realizaciones de los aficionados.

Hemos visto en el numeral 3 que la figura de difracción sólo dependía de la longitud de onda de la luz y del diámetro del objetivo ; un objetivo refractor y un espejo del mismo diámetro son pues equivalente en cuanto a la
pequeñez de los detalles perceptibles. Como otro punto común al refractor y al reflector puede mencionarse que
para diámetros corrientes de un veintena de centímetros y respecto de las radiaciones sensibles para el ojo, la
cantidad de luz reflejada por una combinación de dos espejos bien plateados o aluminizados es casi la misma que
la que atraviesa un objetivo de dos lentes.

Veamos ahora las diferencias que pueden decidir nuestra elección :

 

1.6.1 Telescopio refractor (lentes)

Generalmente preferidos en Francia.

Ventajas

• Imágenes calmas ; ningún remolino de convección dentro del tubo, cerrado arriba por el objetivo.
• Estabilidad de la longitud focal (medidas micrométricas, fotografías).
• Deformaciones de los lentes (flexiones, dilataciones) menos perjudiciales a las imágenes que las de un espejo.
• Posibilidad de fácil corrección de la “coma”, lo que aumenta el campo utilizable en fotografía.
• Simplicidad de uso ; los objetivos, poco alterables, no requieren casi ninguna conservación. Los instrumentos pequeños están casi siempre centrados definitivamente por el constructor, pero todo observador digno de este nombre debe saber hacer el centrado.

Inconvenientes

• Acromatismo imperfecto ; especialmente en las radiaciones de cortas longitudes de onda (violeta) son extendidas, por un objeto visual muy lejos del foco de los rayos amarillos (fig. 8 ). El instrumento actúa como un filtro selector amarillo. Las mejores tentativas de corrección, difícilmente aplicables más allá de los 20 cm de abertura, comportan otros inconvenientes (curvaturas muy pronunciadas, agregado de un tercer lente).
• Tamaño (fig. 7) ; para que el inconveniente precedente sea admisible es forzoso adoptar una longitud focal alrededor de quince veces la abertura del objetivo. A partir de los 20 cm de abertura (tubo de 3 metros de largo) esto se vuelve impracticable para el aficionado.
• Costosa realización : el objetivo se talla en vidrios de óptica de primera calidad que cuestan muy caro si exceden los 15 cm de diámetro ; se necesitan ciertas herramientas y piezas de referencia de control para tallarlos, no obstante la precisión cuatro veces menor de la superficies. Es un capital demasiado elevado para ser arriesgado por un principiante.
• El precio total del instrumento es siempre mucho más elevado que el de un telescopio reflector (espejos) equivalente.

 

Fig. 8 Comportamiento del telescopio refractor en el espectro visible   Fig. 9 Comportamiento del espejo reflector en el espectro visible     

Fig 8: Aberración cromática longitudinal de un refractor Fig. 9: Poder reflector de espejos aluminizados o plateados

 

1.6.2 Telescopio reflector (espejos)

Más comunes entre los aficionados angloamericanos.

Ventajas

• Acromatismo perfecto ; las capas de plata y aluminio tienen un poder reflector elevado y casi constante para
toda la extensión del espectro visible (fig. 9).
• Tamaño reducido (fig. 7) ; el tubo es, por lo menos, dos veces más corto que el de un telescopio refractor
(lentes) de la misma abertura, de lo cual resulta una mayor estabilidad de la montura, facilidad de instalación
y de observación.
• Posibilidad de tallar uno mismo la pieza maestra más costosa ; el espejo tiene muy poco costo ; esto coloca
al alcance del aficionado medio, diámetros de objetivos que le serían absolutamente inaccesibles de otra
forma (hasta 50 cm de diámetro por lo menos).

Inconvenientes

• Obstrucción por el espejo secundario ; la pérdida de luz generalmente no tiene importancia, pero la figura de difracción se altera ligeramente. Si el espejo pequeño tiene un diámetro igual a un cuarto del grande, el primer anillo de difracción tiene doblada la intensidad a expensas de la mancha central, cuya cúspide es reducida en un 15%¹. Las tres o cuatro láminas delgadas que sostienen el espejo secundario provocan cuatro o seis finos penachos alrededor de las estrellas brillantes ; es un inconveniente no despreciable especialmente en la observación planetaria, pero no debe ser exagerado ; algunos prefieren los refractores que tienen un residuo de aberración esférica que refuerza mucho más el primer anillo. Por otra parte se lo puede reducir casi a nada adoptando una relación f/D = 8 ó 10 eligiendo un espejo plano (en el Newton) que cubra justamente el haz axial lo que no presenta inconveniente para la observación planetaria ; de este modo puede reducirse la obstrucción a 1/8 aproximadamente, lo cual vuelve inútiles las soluciones escabrosas de los espejos empleados fuera del eje.
• Campo reducido ; con las combinaciones clásicas la imágen sólo es perfecta sobre el eje ; para la
observación visual, el campo es siempre suficiente como para no constituir un inconveniente, pero hay que tomarlo en cuenta en fotografía.
• Oculares ; con la relación f/D =6 para obtener fuertes aumentos es necesario emplear oculares de foco muy corto ; por otra parte, la corrección de los oculares simples es insuficiente para un cono de rayos tan abiertos y para obtener buenos resultados es preciso adquirir costosos oculares ortoscópicos ; estos dos inconvenientes son eliminados simultáneamente con la adopción de la combinación Cassegrain, desgraciadamente un poco más difícil de construir por un principiante.
• Agitación de las imágenes ; el más grave por no decir el único defecto práctico. Los remolinos de convección dentro del tubo son muy difíciles de eliminar y es mucho más difícil observar la figura teórica de difracción sobre una estrella que con un telescopio refractor del mismo diámetro y la observación planetaria es igualmente más trabajosa puesto que los momentos utilizables son menos frecuentes. No obstante, en un instrumento de 20 cm de abertura es bastante fácil lograr buenos resultados con la condición de no copiar los modelos clásicos de los constructores o las armazones de los telescopios gigantes.
• Deformaciones térmicas y mecánicas del espejo ; plano focal levemente desplazado e introducción de aberración esférica. En un instrumento chico el efecto es insensible ; para fijar ideas, digamos que en un cierto telescopio Cassegrain de 25,7 centímetros de abertura y 5,5 metros de longitud focal, el paso del tornillo micrométrico no ha variado en 1/100 de segundo de arco en un año (La variación diurna es todavía más débil).
• Replateado ; en la ciudad es necesario replatear regularmente cada seis meses los espejos no protegidos (fig. 9). Actualmente el aluminizado elimina esta molestia, puesto que una buena capa, dura normalmente cinco años y conserva su elevado poder reflector durante ese tiempo.

1 Para mayores detalles consultar el estudio de Louis Roy.

 

1.7 Conclusión práctica : El telescopio estándar.

Para una revisión general de las curiosidades del cielo, frecuentemente uno se contenta con un pequeño instrumento de menos de 110 mm de abertura, que debe ocasionar el mínimo de preocupaciones a su poseedor ;
no cabe duda de que es preferible un telescopio reflector en estas condiciones. Advirtamos sin embargo, que un
telescopio reflector de 150 milímetros, aun por la mitad de cualquier principiante, es indiscutiblemente superior al
telescopio refractor de 110 milímetro de la industria y cuesta como mínimo treinta veces menos.

Es necesario un instrumento más potente para ver detalles interesantes sobre los planetas, seguir débiles
estrellas variables, observar las estrellas dobles un poco cerradas, ver convenientemente las nebulosas, etcétera,
pero 20 centímetros de abertura para un telescopio refractor es casi impracticable para un particular ; aquel que
mide estrellas dobles le dará, sin duda, otra vez la preferencia (a causa de la visión más fácil del falso disco y no
debida a la variación de foco del espejo), pero todos los demás eligirán por fuerza un telescopio reflector, que es
menos costoso y más fácil de instalar. La relativa facilidad que existe en tallar uno mismo un potente espejo de
hasta 50 centímetros de diámetro constituye también un peligro ; es necesario decir por adelantado que si es
posible aprovechar cómodamente un espejo de 20 cm con una montura azimutal muy simple pesando en total
menos de 20 Kg, un telescopio de 50 cm, en cambio, no puede, razonablemente, evitar una pesada montura
ecuatorial y representa en conjunto cerca de una tonelada de mecánica.

La carrera por el diámetro no debe hacer olvidar las limitaciones relacionadas con el peso y dimensiones y,
sobre todo, con la calidad de las imágenes que proporcionan las condiciones locales. Es necesario no olvidar
jamás que en la ciudad, salvo excepción, es imposible utilizar convenientemente un instrumento de más de 150
milímetros de abertura a través de una ventana. Sobre un balcón común, un telescopio de 200 milímetros
representa el máximo práctico ; en un granero provisto de una gran abertura a bastidor rodante, un telescopio de
250 milímetros trabaja ya pocas veces a pleno rendimiento ; para ir más lejos, es necesario una azotea protegida
del calor por medio de esteras y que sea bastante firme o, mejor todavía, un amplio espacio bien despejado de
toda construcción en medio de un prado cubierto de césped. Pero ahora aparece el problema del resguardo : una ligera cúpula de cinc no protege al instrumento del calor, y una construcción de doble pared resulta cara ; una
casilla con techo corredizo no produce remolinos del tipo causado por la abertura clásica, pero la protección contra el viento no es tan buena ; no podemos tratar sino superficialmente todas las dificultades que esperan a aquel que quiere utilizar convenientemente un instrumento de más de 30 cm de abertura.

Tenemos ahora cuanto nos hace falta para elegir las características esenciales del instrumento estándar del
aficionado :

• Este será un telescopio reflector que es más fácil de construir y estorba menos que uno refractor de diámetro igual.
• Será del tipo “Newton”, más fácil de realizar para un principiante que el modelo “Cassegrain”.
• Tendrá 20 centímetros de abertura, buen compromiso general entre la potencia y las dificultades de realización y uso.
• Su abertura relativa f/D = 8 ó 6, según se disponga de un adecuado emplazamiento.
• Su montura será azimutal y del modelo imaginado por A. Couder, puesto que es la más fácil de realizar correctamente con poco gasto para el aficionado.

Fig. 10 El telescopio estándar

A partir de éste momento, las indicaciones que daremos se referirán casi especialmente a este modelo, pero
todo lo concerniente al trabajo del vidrio es aplicable casi sin cambio a los espejos de 15 a 30 centímetros de
diámetro.

  

2.Realización del espejo principal

 

2.1 La forma del espejo principal en el telescopio de Newton

Las leyes elementales de la reflexión permiten prever fácilmente que un espejo esférico cóncavo dará una imagen perfecta de un objeto colocado cerca de su centro de curvatura ; la observación de astros que pueden considerarse como infinitamente alejados exige por el contrario, que todos los rayos incidentes paralelos al eje (figura 11) sean reflejados por nuestro espejo de modo de reunirse en el mismo punto F. Esta condición unida a las leyes de reflexión permite prever por la geometría y sin ambigüedad , la forma de la meridiana del espejo que dará una imagen focal perfecta sobre el eje CS de un objeto al infinito ; ésta es una parábola de eje CS y la superficie cóncava engendrada por esta curva girando sobre su eje es un paraboloide, pero por una incorrección del lenguaje corriente, se dice casi siempre un espejo parabólico.

Tal definición no debe amedrentar a los no matemáticos ni hacerles creer que se trata de una forma difícil de obtener. Veremos un poco más adelante que la forma general que tiende a generarse automáticamente durante el pulido, si se trabaja convenientemente, es la forma esférica ; para apreciar la dificultad del trabajo es entonces natural comparar el paraboloide con la esfera. Este cotejo puede hacerse de muchas maneras diferentes según el radio de la esfera elegida (figura 12). Si se considera la esfera tangente a la cúspide del espejo, como la parábola tiene una curvatura que disminuye ligeramente yendo hacia el borde (en el taller se dice que se “endereza”) se abre un poco más que ésta esfera y la separación máxima en el borde, de magnitud e mide :

e = h ⁴ / 64 f ³

h es la altura de incidencia o radio del espejo en el punto considerado ; f es la longitud focal.
Con el espejo de nuestro telescopio estándar a f/D = 6 resulta :

h = 10                                   f = 120

e  = 10 ⁴ / 64 x 120 ³  = 0,9 x 10 ^-4 Cm

Solamente nueve décimos de micrón.

Pero existe una esfera de radio ligeramente diferente, tangente en el centro del paraboloide, que lo corta en el borde (figura 12) con relación a la cual la separación es cuatro veces menor ; en el caso que nos interesa, ésta vale 0,22 micrones.

 

 

 Fig. 11: Necesidad de un espejo parabólico  Fig. 12:  Comparación de una parábola con 3 esferas de radio decreciente

Tal diferencia es del orden de magnitud equivalente a la que el pulido cuidadoso introduce por lo general con respecto a la esfera para vidrios de éste diámetro ; contrariamente a lo que se cree, es tan fácil engendrar de primera intención semejante parábola como una esfera, pero no sería lo mismo con un espejo más grande o más
abierto. Es necesario ser bastante ingenuo para escuchar a los ópticos de la industria comentar complacidos sobre las dificultades del parabolizado, cuando la superficie que ellos creen esférica posee ya defectos del orden de las deformaciones que nos preocupan (una longitud de onda) pero que desgraciadamente están distribuidos al azar ; nosotros queremos como mínimo una precisión diez veces mayor.

Si f/D es un número bastante grande, o dicho de otro modo, si la abertura relativa es suficientemente pequeña, se comprende que la parábola no se apartará mucho de la esfera, de manera que un espejo esférico satisfará la regla de Rayleigh y dará imágenes estelares prácticamente perfectas.

Tomamos de Lunetes et tèlescopes la fórmula que indica la longitud focal f que es necesario dar a un espejo esférico de diámetro D para que satisfaga ésta condición :

f 3 ≥ 34,9 D ⁴

 

Damos ejemplos para espejos de aficionados :

 

D en cm	f min. cm	f / D
8	52	6,5
10	70	7,0
12	90	7,5
15	120	8,1
18	153	8,5
20	177	8,9
21	190	9,0
25	240	9,6
30	303	10,1

¡ Pero cuidado ! es preciso que el espejo sea realmente esférico ; sería perfectamente ridículo tallar el espejo de la última línea de esta tabla con 3 m de longitud focal, si no se tiene necesidad de tal relación de abertura, en la esperanza de obtener automáticamente una esfera utilizable. Por el contrario, un modesto principiante, deseoso de simplificar al máximo su empresa y evitarse controles, tendrá alguna posibilidad de lograrlo con un espejo de menos de 15 cm que responda a éstas características. Volveremos en detalle sobre este punto.

 

 

2.2 Generalidades sobre el trabajo del vidrio y teorías del pulido.

Para un principiante es siempre motivo de sorpresa saber que las superficies más precisas que el hombre sabe realizar están hechas a mano, sin la ayuda de la más pequeña máquina y mediante procedimientos aparentemente infantiles. Somos víctimas de nuestro “buen sentido”, lentamente formado por este siglo de la tecnología que nos
lleva a admirar las bellas y complicadas máquinas, y nos es necesario un verdadero esfuerzo para tener una visión sensata de la cuestión. El trabajo de las superficies de alta precisión está dominado por dos hechos esenciales conocidos o inconscientemente aplicados desde la edad de piedra. El aprovechamiento de los procedimientos de ajuste por frotamiento y la ley de los grandes números.

Ajustar por frotamiento una superficie es frotarla contra otra de extensión comparable, que toma ahora el nombre de herramienta, con la interposición de un abrasivo, es decir de un polvo compuesto por pequeños granos cortantes más duros que el cuerpo a trabajar. La combinación del movimiento de translación y de la presión que se le ejerce a las piezas, presión repartida sobre las duras y agudas aristas de los granos de abrasivo (figura 13), provoca en una sustancia frágil como el vidrio una multitud de fracturas y de pequeños fragmentos, principalmente en las regiones sobresalientes, que tienden entonces a desaparecer.

 

 

Fig. 13: Mecanismo de la abrasión (J. Strong).

 

Si la ley del movimiento relativo de las piezas es tal, que un régimen de presiones iguales pueda existir en todas partes, se obtendrá automáticamente la nivelación de las superficies con una precisión mejor que el diámetro de los granos interpuestos. Si este movimiento está dirigido en todo sentido, las superficies tomarán necesariamente una forma esférica (o plana como caso particular) puesto que ésta es la única que permite el contacto con todas las posiciones. Los accidentes elementales, pequeños pozos y fracturas, son también comparables en dimensiones al tamaño de los granos interpuestos. Pero una pequeña desigualdad en la presión, por ejemplo repetida siempre sobre el mismo punto en la carrera, no dejaría de crear una notable deformación ; para evitarla, es necesario volver improbable esta repetición exacta y aprovechar la ley de los promedios. Como el trabajo exige en total varias centenas de millares de carreras se concibe que si el movimiento está dado por la mano de una persona que sabe poco más o menos la amplitud que debe dar al movimiento se producirá a la larga una asombrosa compensación exacta de los errores individuales ; puede decirse que cuantas más torpezas cometa el operador, tanto mejor resultará.

 

Cuando se talla un espejo de más de un metro, el manejo de la herramienta puede superar las fuerzas de un hombre o de varios ; se está obligado a utilizar una máquina ; la dificultad consiste entonces en saber romper de manera tan incoherente como sea posible la “personalidad” de esta máquina ; siempre se termina, de todos modos, por un trabajo local con la mano.

La ejecución de la superficie óptica de un espejo comprende tres fases principales :

   · El desbastado:

Partiendo de un tosco disco de vidrio cuyas caras son aproximadamente planas se excava una de ellas frotándola sobre una contraparte que es otro disco de vidrio del mismo diámetro e interponiendo un abrasivo muy duro y relativamente grueso* (carborundum #80 de 1/10 de milímetro de grosor) y haciendo carreras muy anormales que tienen por efecto localizar la presión casi únicamente en el centro del disco espejo, que adquiere rápidamente y grosso modo la concavidad deseada.

· El esmerilado y el alisado:

Tienen el doble objeto de mejorar la forma general precedente y disminuir todo lo posible la importancia de las accidentes elementales de modo de posibilitar luego el siguiente paso. A la inversa del desbastado, se emplean ahora abrasivos de grosor decreciente, de los cuales los más finos están compuestos de granos de algunos micrones de diámetro y carreras normales tendientes a producir una acción uniforme sobre toda la superficie.

Cuando los accidentes no tienen sino algunos micrones de profundidad llegan a ser difíciles de reducir de manera muy regular y simultánea por todas partes. Por lo tanto, la idea lógica de pasar insensiblemente del alisado al pulido es contradicha por la experiencia ; existe una discontinuidad entre ambos ; parece que la
pequeñez de los accidentes que pueden desprenderse del vidrio está limitada ; aquí falla nuestro buen sentido.

   · El pulido

Es, en efecto, una operación muy diferente. El rojo para pulir, compuesto de granos muy regulares de 0,5 m de diámetro produciría una especie de alisado si se continuara utilizando tal cual la “herramienta” dura precedente. Se la recubre con una substancia como la brea, capaz de amoldarse a la exacta forma del vidrio a trabajar, pero que es rígida durante el corto tiempo que dura una carrera.  Dentro de esta substancia es donde los granos de rojo van a alojarse para constituir lo que llamamos “torta”.

Pero es difícil tener una idea clara de lo que sucede durante el trabajo. Los más célebres talladores de espejos, Newton y Hershell, creían que el pulido no era sino una especie de frotamiento fino cuyos accidentes se volvían tan pequeños como para constituir una superficie unida al grado deseado. Elihu Thompson, continuando con esta idea, describe la acción de la torta de brea, guarnecida de partículas de rojo, como ajustándose automáticamente y a un nivel común en el curso del prensado y del trabajo y produciendo una red de rayas ultramicroscópicas ; de un modo semejante J. Strong dice que las partículas de abrasivo tienen sus caras cristalinas orientadas idénticamente por el movimiento y paralelamente a la superficie ; la torta se transforma en un “raspador complejo” cuyos elementos, automáticamente ajustados al mismo nivel, producen un desgaste muy alisado. B. Lyot, que consideró la cuestión del pulido con un rigor particular para sus lentes de coronógrafo, declara haber observado efectivamente, al proyectar la imagen de un arco eléctrico potente sobre una superficie, innumerables pequeñas rayas cruzadas en todo sentido no obstante estar pulida con un cuidado particular. Sin embargo, la explicación juzgada generalmente como la más satisfactoria es la de Lord Rayleigh, el cual advierte que, desde el comienzo del pulido, las cúspides de los accidentes son niveladas con un acabado perfecto ; El ultramicroscopio nada muestra ; los pequeños planos así formados aumentan en superficie hasta que alcanzan el fondo de las picaduras más profundas sin cambiar la calidad de las áreas ya pulidas.

Los accidentes son de dimensiones moleculares, como los de la superficie libre de un
fluido.

El vidrio es pues arrancado en una escala molecular (se pesa la pieza antes y después), proceso totalmente a la acción del abrasivo sobre una herramienta dura, que arranca siempre trozos enormes con respecto a las moléculas.

Sin embargo, no hay seguridad de que el pulido consista solamente en sacar vidrio. Ingeniosas experiencias de
Motz y Selby, tienden a mostrar que en el curso del pulido existe una capa de Beilby que es bien evidente en el pulido de los metales. Esta importante fuerza transformada en calor en el curso del trabajo bastaría, considerando la mala conductividad del vidrio y de la brea, para ablandar una capa de vidrio muy delgada que
se extendería inmediatamente por untado como la mantequilla sobre el pan, según ciertos autores ; esta sorprendente explicación haría comprender mejor la reaparición de picaduras en cierto modo tapadas, cuando
se rehace con un método menos violento, el pulido de una superficie trabajada brutalmente por la industria. Sin discutir el valor de las ideas de Lord Rayleigh, puede muy bien admitirse una parte de corrimiento, aunque verdaderamente muy débil, en el trabajo de la óptica astronómica.

Fig. 14: Ilustración de la teoría do Lord Rayleigh.

Es evidente que no obstante la simplicidad de los medios empleados, una explicación realmente satisfactoria de lo que sucede implica grandes dificultades.

El microscopio óptico muestra además fácilmente los granos de rojo cuyo grosor (0,5 μm) no parece casi modificado aún después de un pulido brutal, (ver la figura 15) ; pero es difícil decir cómo estos granos se fijan en la brea y nos parece imposible hablar de su forma de acción sin tener en cuenta las tensiones superficiales y las enormes atracciones moleculares que existen al nivel de la capa de vidrio recientemente puesta al descubierto, cuando el agua escasea al final de la “mojada” (se verá más adelante).

Aunque la forma de acción permanece incomprensible, el resultado puede ser controlado de manera bastante exacta, y ello sin mencionar el microscopio electrónico que proporciona preciosas indicaciones sobre los accidentes elementales de las superficies pulidas ; mencionemos el hermoso método, desarrollado por B. Lyot, que pone de manifiesto defectos de algunos milímetros cuadrados de superficie que corresponden en altura a desniveles del orden molecular (algunos Angstroms) presentados por vidrios muy bien pulidos. Pero es necesario volver a los defectos todavía más extendidos que afectan la forma general de la pieza óptica. Sabemos con qué precisión debe respetarse esta forma ; los procedimiento que hemos descrito permiten obtener de buenas a primeras las superficies esféricas pequeñas ; bastante precisas si no se ha introducido ninguna causa de error, pero sería imprudente contar sistemáticamente con aquello y de todos modos imposible con un vidrio poco deformado de una veintena de centímetros. Felizmente León Foucault nos ha dejado un maravilloso medio de control universalmente empleado que permite ver los defectos de esfericidad como si fueran accesibles a nuestros sentidos ; en las mejores condiciones se manifiestan, con medios muy sencillos, defectos diez veces más pequeños que los que puede comenzar a perjudicar las imágenes.

Una vez reconocido el defecto en tamaño y posición, el retoque se realiza alterando convenientemente la acción de la torta en el lugar deseado, pero es difícil ser un verdadero maestro en esta acción puesto que ella no es claramente inteligible para nuestros sentidos ; es necesario entonces esforzarse para obtener de primera intención la forma deseada con la mejor aproximación posible para reducir al mínimo el trabajo de retoque, por otra parte, la habilidad del óptico se mide por su aptitud para realizar con los métodos generales, la superficie deseada con una buena aproximación antes que por borrar, sin dejar rastros, la última zona saliente.

Todo lo dicho en este párrafo no constituye más que una advertencia al lector contra su “buen sentido” ; los razonamientos simplistas no dejarán de acudir a su espíritu cuando gire en torno de su espejo (condición muy favorable para el funcionamiento de las células grises). No tenemos la pretensión de explicar el porqué cuando nos basta el cómo para alcanzar el resultado ; aquellos que se contenten con esta explicación, no tendrán ninguna dificultad para lograr su espejo ; los demás, si no disponen de un tiempo ilimitado, harían mejor en terminarlo igualmente y después hacer teorías.

 

2.3 El elemento principal

Los discos en cuarzo fundido o simplemente en Pyrex se consiguen en Colombia importados por “Foucault Telescopios”. Se puede pensar en utilizar verdadero vidrio de óptica, por ejemplo un crown boro-silicato o vidrio Durán o mejor aún, “Zerodur” pero es un lujo inútil además de costoso, puesto que el vidrio del espejo constituye sólo un soporte que no es atravesado por los rayos útiles. El vidrio utilizado más corrientemente es el vidrio M de Saint Gobain, especialmente recocido (anealed) para hacer discos de espejos lo cual le da un tinte más verdoso que el vidrio común ; estos vidrios presentan un dibujo de temple regular y son entregados con el espesor deseado cuando tienen pequeños diámetros, con las caras esmeriladas planas por la piedra arenisca y los bordes sumariamente redondeados al diámetro solicitado.

Fig. 15:  Muestra comparativa  de los efectos de los abrasivos en el vidrio. En la misma escala.  A. fragmentos de grano carburo 120. B. Algunos granos de esmeril BM303. C. Rojo de pulir

 Los discos destinados a “ojos de buey” de los barcos están recortados del vidrio pulido de Saint Gobain, cuyo espesor puede alcanzar 37 mm ; este tipo de fabricación que no está complementado con un recocido especial explica el dibujo de temple más o menos complicado y excéntrico que presentan en la luz polarizada ; esto no resulta un inconveniente importante para el tallado preciso de la superficie óptica ; además el dorso del espejo puede quedar pulido, lo cual constituye una ventaja.

Por último, los proveedores de baldosas de vidrio translúcidas suministran discos de caras planas más o menos rugosas que son perfectamente utilizables para hacer herramientas económicas y aún espejos, puesto que tratándose de un vidrio algo grueso el recocido no puede jamás ser descuidado por el fabricante sin correr el riesgo de quebrarse por sí mismas al enfriarse. Ya sabemos que son necesarios dos discos del mismo diámetro para tallar un espejo ; el que se destinará a espejo debe ser elegido con algún cuidado, pero no importa la clase de vidrio que constituya la herramienta.

Al solicitar el diámetro es necesario aumentar en 1 cm la abertura nominal deseada pues hay que tener en cuenta el indispensable bisel y los defectos ópticos del borde extremo, que no siempre es posible evitar por completo. El espesor del espejo no debe elegirse al azar ; el montaje correcto de pequeños espejos se hace en la forma más simple apoyándolo sobre tres puntos sobresalientes de la base del tubo del telescopio, dispuestos en los vértices de un triángulo equilátero exactamente inscrito en el contorno del vidrio ; la relación de A. Couder permite calcular entonces el espesor mínimo de un disco para que no represente flexiones de carácter óptico perjudicial en estas condiciones cuando el instrumento se encuentre vertical.

e ≥ R ⁴ / 10 ^3/2

R = radio del espejo en cm.        e = espesor del espejo en cm.

D cm	e mm	Peso gr.
11,2	10
10	8
16	25	1.250
18	27	1.700
20	33	2.600
22	40	3.800
24	48	5.430
30	71
50	197
80	504
100	790

En la tabla tenemos algunos ejemplos con espesores ligeramente aumentados teniendo en cuenta las pérdidas durante el desbastado. El peso del telescopio crece muy rápido en relación al peso del espejo ; un espesor inútilmente grande es pues mucho más oneroso de lo que podría pensarse a priori y presenta además, serios inconvenientes para el equilibrio térmico. Excediendo los 25 cm de diámetro es preferible complicar la celda antes que continuar respetando la relación, que conduciría rápidamente a espesores prohibitivos.

El espesor del disco herramienta puede ser menor ; de ahí la posibilidad de pulir con la herramienta arriba y presiones menores, lo que resulta ventajoso para la calidad de la forma. Se tomarán entonces baldosas de vidrio de aproximadamente 25 mm de espesor para las herramientas de hasta 20 cm de diámetro, y de 30 mm para aquellas que no excedan de 30 cm.

 

2.4 Abrasivos.

· El carborundum (carburo de silicio, SiC), obtenido industrialmente en el horno eléctrico es un polvo de color azul negro o verdoso, según la calidad, que se encuentra en el comercio. Los granos son clasificados por medio de tamices cuyo número de huecos por pulgada cuadrada define comercialmente el número. La gran dureza de este abrasivo permite ganar un tiempo apreciable en el desbastado ; el grano 80 (separado con el
tamiz de 80 huecos en una pulgada cuadrada) es a menudo empleado por los aficionados, pero si el espejo no pasa de 20 cm de diámetro y su flecha de 1,5 mm, es preferible atenerse al grano No. 120 que deja pozos más fáciles de borrar. (Daremos las cantidades más adelante.) Algunos fabricantes tienen series muy amplias que se extienden hasta el No. 3200 y pueden servir para esmerilar y alisar completamente los espejos, sobretodo aquellos en vidrios duros como el Pyrex. En Colombia se consigue el carborundum hasta el número 400 ; para continuar el trabajo, nos contentaremos con desbastar y esmerilar con carborundum terminando el alisado con abrasivos menos duros :

· El corindón industrial (corindite en algunos proveedores) está numerado por el mismo sistema que el carborundum pero es preciso notar que a igualdad de número produce pozos más pequeños y desgasta menos que el carborundum a causa de su menor dureza. Los granos que nos interesan van del 120 al 1200.

· El esmeril. El esmeril es el abrasivo que da los mejores resultados en el alisado. Se trata de la alúmina natural Al₂O₃ y se lo encuentra en forma de rocas (isla de Naxos) mezclado con diversas impurezas (óxido de hierro) que le confieren un tinte marrón o rojizo : después de la trituración se obtiene un polvo que por lo común es todavía clasificado por el viejo procedimiento clásico de la levigación y sobre el cual es necesario decir algunas palabras puesto que nos puede resultar útil.

Los granos de esmeril caen dentro del agua tanto más rápidamente cuanto más grandes son ; si se revuelve bien cierta cantidad de polvo en un recipiente lleno de agua y bastante alto, se concibe que al cabo de poco tiempo (contado en minutos y de allí el nombre de minutaje debido a la operación) no permanecerán en suspensión sino los granos demasiado finos para poder decantar durante este tiempo ; sacando el agua por
medio de un sifón y dejando depositar el esmeril que contiene, se recogerá entonces el “esmeril de tantos minutos”. El decantado teórico se refiere a una caída dentro de un metro de agua ; prácticamente los esmeriles del mismo número vendido por diferentes proveedores son tan poco comparables entre sí como la rapidez de las emulsiones fotográficas dadas por diferentes fabricantes. Desgraciadamente éste no es su defecto más grave. Sin hablar del peligro de mezcla con los polvos más gruesos para los esmeriles vendidos al detal en bolsitas de papel y de las cuales nunca se desconfía lo bastante, es necesario llamar la atención sobre una operación importante que los proveedores no ópticos no realizan con sus esmeriles decantados : se trata del “lavado”.

Cuando se recogen los esmeriles más finos utilizados en al práctica, es decir aquellos de 40 y 60 minutos, se obtienen no sólo los granos que no atraviesan un metro de agua en 40 ó 60 minutos, sino también todos aquellos que son aún más pequeños y comprenden una especie de harina que constituyen un barro muy perjudicial en un correcto trabajo de abrasión. Es como si se quisiera emplear el esmeril usado que está mezclado con residuos de vidrio ; para sacar partido de tales esmeriles es conveniente lavarlos muchas
veces empleando un balde de una decena de litros, para máximo un Kg de esmeril ; se comienza por revolver bien durante varios minutos para separar completamente el barro de los granos útiles y se lo deja reposar el tiempo suficiente para que se deposite el esmeril útil ; el barro que sobrenada y el polvo que permanece en suspensión deben ser desechados con el agua del balde. Se renueva el agua y se comienza, hasta que el esmeril se deposite francamente en una masa marrón oscura o negruzca dejando un agua de decantación clara.

Con los actuales esmeriles ordinarios del comercio podemos considerarnos afortunados si recuperamos el 50% del peso inicial como esmeril utilizable.

Los mercados americanos e ingleses tienen excelentes esmeriles blancos vendidos en cajas metálicas y que ofrecen todas las garantías : se encuentran los esmeriles de la British American Optical Co. En cajas de 5 libras de 457 gramos. El BM 302 ½ y para terminar el BM 303 ó 303 ½ bastan para obtener un excelente alisado con el máximo de seguridad.

· Rojo para pulir. Es el óxido de hierro (rojo).

El óxido de titanio (blanco) y especialmente el óxido de cerio (rosado), empleados generalmente en la industria, no son recomendables para las grandes superficies de precisión ; a pesar de manchar, debe preferirse el rojo para pulir (conocido en Colombia como “rojo mineral” y utilizado en construcción) obtenido por la calcinación en contacto con el aire, del oxalato ferroso (y no del sulfato ferroso que da los rojos
industriales, colcótar, etcétera). Muchos de los abastecedores de abrasivos antedichos venden rojos para la óptica o el pulido de espejos, pero la calidad de estos productos no es siempre suficiente y por lo general es útil mejorarlos haciéndolos hervir en agua y espumando la crema de apariencia grasa que debe desecharse.

El buen rojo, como el buen esmeril, cae francamente en el agua dejando clara el agua de decantación. La
British American Optical Co. fabrica un excelente rojo designado por el No. BM 309 y puede obtenérselo, como los citados esmeriles blancos en los mismos comercios.

El mejor medio para obtener un buen rojo es, calcinar uno mismo el oxalato ferroso. Se trata de un polvo amarillo que se encuentra en algunos almacenes de productos químicos (por lo menos en Bogotá ni lo conocen) ; se extiende una capa de 2 a 3 cm de espesor en una adecuada chapa de hierro que se coloca sobre un fuego vivo (basta un mechero de gas abierto totalmente). Conviene ventilar abundantemente el local, pues existe un notable desprendimiento de óxido de carbono. Al cabo de un cuarto de hora el polvo se tuesta parcialmente al contacto con la chapa ; se comienza en forma muy suave para evitar las proyecciones, a mezclarlo con una larga espátula metálica ; continuando el calentamiento, toda la masa bien removida se vuelve de color pardo, luego se abrasa como la yesca. Hay que proseguir la operación hasta que el fuego cese por sí mismo, lo que indica que la calcinación está terminada. se deja enfriar y se lava el rojo en un gran
recipiente de limpieza verificada ; también se lo puede pasar a través de varios dobleces de medias de nylon o mejor por el más fino tamiz para harina que se pueda encontrar. El rojo se conserva en estado húmedo como los esmeriles, en pequeños frascos de vidrio de tapa hermética.

 

2.5 Resumen práctico y cantidades necesarias

Para facilitar a los principiantes la compra de los productos necesarios damos más abajo un cuadro de los principales abrasivos y productos para pulir, con su designación comercial. Hemos aumentado considerablemente las cantidades necesarias para tomar en cuenta las torpezas inevitables al comienzo y también por el hecho de que los proveedores no gustan vender pequeñas cantidades, especialmente en provincias, de artículos de poco valor comercial como el rojo.

Operación	Cantidades	Carborundum	Esmeril
Desbastado	1 Kg	80
Esmerilado	500 g	120
	500 g	180
	500 g	280
	250 g	400
	125 g	600
Alisado	125 g		BM 302 ½
	125 g		BM 303 ½
Pulido	1 Kg	Brea para óptica
	250 g	Rojo mineral
	ó 500 g	Oxalato ferroso

Los números indicados no tienen nada de absoluto, son aproximados para producir buenos resultados ; además, si se suprime uno de los intermedios se debe prolongar suficientemente el trabajo con el anterior y el posterior de la tabla.

 

2.6 Brea para tortas

Esta es una especie de resina segregada por los abetos del norte de Europa ; funde a los 60º pero a la temperatura ambiente se amolda muy bien a la forma del objeto si se le presiona largamente sobre él. Esta viscosidad de la brea quizá sea su cualidad más preciada ; debe evitarse dañarla por la adición de cera o de otros ingredientes. Las breas más famosas en óptica provienen de Suecia, Arcángel y Noruega, y se consiguen en toneles ; la que se compra en panes por lo general fue calentada sin precauciones por el minorista y ha perdido algunas de sus cualidades ; puede juzgarse sobre su calidad manteniendo un pequeño fragmento en la boca durante algunos minutos ; si se la puede masticar y estirar como chicle, es muy buena ; si se rompe entre los dientes se la puede mejorar adicionándole esencia de trementina, pero ésta no reemplazará a todos los solventes naturales que un torpe calentamiento le haya hecho perder. Como no es siempre fácil obtener la verdadera brea, mencionamos como productos de reemplazo aprovechables, la resina suavizada por el aceite de lino y la brea mineral convenientemente elegida, depurada y filtrada ; en general, para evitar accidentes con estas tortas, conviene recubrirlas con una delgada capa de cera de abejas. Más adelante volveremos en detalle. 

 

3.Material útil para tallar el espejo

Es extremadamente reducido y en su mayor parte puede estar constituido por herramientas domésticas. Mencionamos especialmente :

3.1 El banco :

El trabajo a mano de los espejos es llamado “de banco fijo”. Éste puede ser realizado muy simplemente en el ángulo de un banco o de una fuerte mesa de cocina (figura 16A) en la que tres topes atornillados sobre la mesa impiden el arrastre del disco inferior, pero le permiten girar fácilmente o invertir los discos. La figura 16B muestra un perfeccionamiento de este montaje, compuesto de un plato giratorio que permite permanecer sentado frente al trabajo (como alguien en silla de ruedas) ; sin embargo, estas disposiciones no superan a las verdaderas mesas completamente aisladas que permiten circular fácilmente a su alrededor. Muchos ópticos famosos o clásicos (Draper, Metcalf, Ellison, etc) trabajaron sobre un tonel puesto verticalmente (figura 16C) suficientemente lastrado para que no se le pueda sacudir durante el trabajo. La figura 16D presenta un modelo de mesa regularmente adoptado por los aficionados norteamericanos. Los dos últimos modelos (figuras 16E y 16F) son empleados en el taller de la Commission des Instruments. El primero, construido por Luc Ott con tres postes de madera unidos por planchas, tiene una tapa que alcanza exactamente para un espejo de 20 cm, lo que permitió reducir al mínimo su tamaño. Construimos el segundo en el taller de la Commission inspirándonos en las patas de instrumentos bien concebidos ; se notará la considerable separación de los listones de cada una de las patas, permitiendo hacerlo trabajar casi exclusivamente por tracción o por compresión. Sea cual fuere la dirección del esfuerzo, se obtiene de este modo una rigidez muy grande con secciones mínimas de madera. Cualquiera que sea el modelo adoptado para la mesa, debe cumplir con los siguientes puntos :

Rigidez general y estabilidad : Es necesario prever esfuerzos importantes durante el pulido y un lastre suficiente. Altura de la mesa : según la talla del operador, podrá ser de 90 cm a un metro ; algunos prefieren alturas de 1,2 m y aún de 1,5 m, pero para trabajar sin fatiga la altura máxima es la que media entre el suelo y el codo.

Planicidad del plato sobre el cual apoyará el vidrio ; a pesar de la interposición de redondeles de cordobán o de franelas es necesario allanar bien esta cara del apoyo ; por último es indispensable poder trabajar independientemente en la posición espejo arriba o abajo ; es necesario prever por lo menos un taco ajustable para las pequeñas diferencias de diámetro inevitables y a causa de las irregularidades del contorno.

3.2 El material menor comprenderá : uno o dos recipientes un poco más grandes en diámetro que el espejo ; cuatro o 5 esponjas no muy grandes (las esponjas vegetales de trama fina sirven perfectamente y son económicas) ; pequeños recipientes de vidrio con tapa para los abrasivos y el rojo, provistos de un indispensable etiqueta indicando el grosor y eventualmente el origen y la calidad ; es útil disponer de un calentador de gas o eléctrico provisto de una chapa de hierro un poco más grande que el espejo y que tenga como mínimo 3 mm de espesor ; si fuera posible, un pico de bunsen con llama luminosa , o en su defecto, una vela ; por último, cierta cantidad de trapo blancos, la cuchilla de un cepillo de carpintero bien afilado, un cincel, un pequeño pincel para el rojo, etc.

Para el control del desbastado, resultará útil una regla de mecánico o un buen calibrador ; podrá utilizarse un esferómetro pero no es absolutamente indispensable. 

Tendremos ocasión de describir en detalle el aparato de control por el método de Foucault, que será fácil construir personalmente. 

Fig. 16: Distintos tipos de mesas

 

4.Operaciones anexas

El vidriero nos entrega los discos con un recortado sumario con el cual casi siempre nos conformamos. Ciertamente un espejo bien montado debe apoyar a lo sumo sobre 2 ó 3 puntos a 120º sobre su contorno y por lo tanto no es necesario que sea perfectamente redondo y centrado como el lente de un objetivo. Pero indudablemente es preferible un borde bien circular y esmerilado fino ; no sólamente por una razón estética, sino que se debe pensar en la facilidad de la limpieza en el momento del aluminizado ; un borde rugoso retiene toda clase de impurezas (rojo de pulir etc.), muy difícil de eliminar completamente. No escribiremos la operación de recorte propiamente dicha puesto que sistemáticamente deseamos evitar la suposición de que el lector posea una máquina costosa (torno, taladro de pie), pero recomendaremos regularizar las asperezas de los discos en bruto.

Si se tiene un pequeño torno, puede ser improvisado con un cojinete horizontal, se puede pegar el espejo con brea sobre el plato superior centrándolo aproximadamente (ver figura 16). Al mismo tiempo se pega cerca del borde una empuñadura que sirve de manivela (figura 17A). Merced al movimiento de rotación, hecho posible de este modo, es fácil regularizar rápidamente las salientes y las asperezas por medio de una simple banda de zinc de 0,5 mm de espesor, un poco más ancha que el espesor del espejo, que sirve de soporte para el abrasivo interpuesto. Este sistema da fácilmente bordes regulares, pero evidentemente no puede corregir errores muy notables como sería una débil ovalización ; mas esto carece de importancia.

Si se renuncia al uso de la banda, es exactamente lo mismo igualar las asperezas y reducir el grano del contorno por medio de una piedra plana de carborundum (# 220 por ejemplo) y a falta de ésta, con un trozo de hierro plano o de latón que se frotará con el abrasivo interpuesto (figura 17B).

Mientras usamos la piedra de carborundum, igualemos también los biseles de ambas caras o aumentemos su
tamaño ; un bisel de 2 mm a 45º o un borde redondeado con este radio puede convenir para un espejo de cerca de 20 cm de diámetro ; durante el trabajo de frotamiento tiende a desaparecer y es absolutamente necesario evitarlo ; si alguna de las caras tiene un borde cortante, se producirán serias escamas al menor choque contra un cuerpo duro ; el bisel que más se gasta es el de la herramienta y es conveniente darle desde el principio 3 ó 4 mm de ancho y aún así quizá sea necesario rehacerlo antes de finalizar el desbastado.

Por último, verifiquemos que las caras del disco espejo sean sensiblemente paralelas ; un error prismático de 0,1 ó 0,2 mm no tendría gran importancia y por otra parte sería fácil corregirlo ; si llega a 1 mm es menester corregir el disco por la fábrica para evitarnos un aumento inútil del trabajo de desbastado. La cuestión del paralelismo no se presenta evidentemente, con los discos para ojos de buey recortados del vidrio de Saint Gobain, cuyas caras generalmente son paralelas con aproximación de una decena de micrones.

Fig. 17: Nivelado rápido de las asperezas del borde.

 

 5.Desbastado del espejo

Ante todo, es necesario escoger la cara del disco espejo que se ha de excavar. Si el vidrio presenta en una de sus caras rugosidades superficiales (como las de las baldosas de vidrio) que no tengan más de 1 a 1,5 mm de profundidad, es ésta la cara que debe elegirse, pero naturalmente se tomará la otra si existen fracturas profundas que amenacen no desaparecer totalmente durante el desbastado, o burbujas capaces de formar “puntos hundidos” sobre la superficie óptica. Cuando el disco tiene ambas caras esmeriladas, es más fácil señalar los defectos internos por transparencia, mojándolo o mejor aceitándolo por ambos lados.

Pegando una manija en el reverso se facilita el manejo de los pequeños espejos delgados, pero esto no tiene absolutamente nada de indispensable y hasta es perjudicial durante el pulido. Recordemos a aquellos que peguen una manija, que la brea adhiere mal sobre un cuerpo frío, sobre todo si éste es buen conductor ; es necesario calentar el espejo antes del pegado ; un método rápido y sin riesgos consiste en sumergirlo durante unos minutos en agua tibia (35º a 40ºC ; la mano experimenta una sensación de calor no dolorosa) ; al sacarlo del agua, cuidarlo de los enfriamientos bruscos (corrientes de aire) y secarlo cuidadosamente antes de volcar en el centro un poco de brea fundida ; colocar la manija y centrarla con referencia al contorno antes del enfriamiento.

La brea fría es frágil y cede ante el menor choque brusco ; para despegar la manija si el vidrio está frío basta golpearla secamente con un pequeño mazo de mango algo flexible.

 

5.1 Comienzo

La herramienta está convenientemente colocada sobre la mesa (se puede dejar 1 mm de juego para poder girarla o levantarla sin dificultad). Extendamos sobre su superficie 1 ó 2 cm³ de carborundum 80 ó 120 extraídos del recipiente donde se lo mantiene en estado húmedo, arrojemos con los dedos algunas gotas de agua suplementarias, pongamos el espejo encima y frotemos. Para obtener buen rendimiento y el rápido vaciado de la concavidad se atenderán las siguientes normas :

1. Sacar el espejo todo lo posible ; el centro del espejo puede llegar sin riesgos hasta 1 ó 2 cm del borde de la herramienta y las carreras rectilíneas dirigidas siguiendo cuerdas (figura 18A) podrán tener una decena de cm en vidrios de 20 cm ; una pequeña experiencia indicará el límite no peligroso para el balanceo del espejo al borde de la herramienta. Se pueden hacer de 5 a 10 carreras rectilíneas sobre el mismo lugar ; luego se gira el espejo entre las manos una fracción de vuelta y se reanuda el trabajo en otra fracción de vuelta en sentido contrario a la del espejo desplazándose alrededor de la mesa. Si ésta permite la rotación completa del operador, la herramienta puede permanecer inmóvil ; en caso contrario se la hará girar en conjunto con el espejo en la misma dirección del giro de éste. Ejemplo : si giró el espejo 10º, debe girar el conjunto 10º. El espejo habrá girado 20º y la herramienta 10º. La idea es utilizar de manera regular toda la periferia.

Puede verse en la figura 18A, la figura descrita por el centro del espejo en el transcurso de este trabajo.

Es completamente inútil girar con rapidez en torno de la mesa, sobre todo en el desbastado ; todo el trabajo se realiza por el movimiento de vaivén. A título informativo digamos que pueden hacerse de 60 a 80 dobles (ida y venida) carreras cada una o dos vueltas alrededor de la mesa y durante este tiempo, por ejemplo, se habrá hecho girar el espejo tres o cuatro vueltas. Es inútil decir que resulta pueril empeñarse en respetar exactamente estos valores.

Cuando los discos tienen caras muy rugosas hay que gastar también un poco el borde del espejo. En este caso es ventajoso emplear carreras centradas (figura 18B) de amplitud muy grande : 5/6 del diámetro del espejo, equivalente a 16 cm con uno de 20cm y aún más.

Fig. 18: Carreras del desbastado.

2. Ejercer gran presión sobre el vidrio. El carborundum 80 no rinde toda su eficacia sino cuando se le aplica una presión suficiente ; no hay que temer apoyarse con todo el peso sobre el centro del vidrio (figura 18A). Si el espejo es delgado y muy liviano puede ser ventajoso adherirle, a modo de manija y para el desbastado únicamente, un peso de varios kilos.

3. Mojar correctamente el abrasivo. Si hay exceso de agua el carborundum es proyectado hacia los bordes antes de haber podido rendir toda su eficacia ; si está muy seco se reparte mal, no se elimina el polvo de vidrio producido por la abrasión y forma una mezcla que paraliza el movimiento a costa de la eficacia. Se advierte que la proporción es correcta por el intenso ruido de la abrasión con el carborundum del desbastado. A pesar de su gran dureza, el carborundum no resiste largo tiempo tal
trabajo ; al cabo de pocos minutos (dos a cuatro minutos, según la cantidad inicial de abrasivo y de la energía gastada) se debilita el ruido de la abrasión y el polvo de vidrio fija el agua. Podría prolongarse un poco más el trabajo agregando la cantidad necesaria de agua para limpiar el carborundum sin perder los granos útiles, pero es ventajoso para el rendimiento interrumpir el trabajo, enjuagar completamente ambos discos, secarlos brevemente y recomenzar con nuevo carborundum. Se acaba de hacer lo que en términos de taller se llama “una secada” o “una mojada”. El desbastado de un espejo de 20 cm a f/D = 6 requiere aproximadamente 3 horas de trabajo en estas condiciones, pero un principiante no deberá asombrarse si necesita un tiempo doble.

Desbastado de un espejo de 200 mm  (taller de la Comisión S.A.F.)

 

5.2 Control del radio de curvatura

Elegido el diámetro útil y la relación f/D, queda fijada la longitud focal del espejo y en consecuencia su radio de curvatura, que vale el doble de esa longitud focal. Por ejemplo, el espejo estándar de 20 cm de f/D = 6 tiene una longitud focal de 20 X 6 = 120 cm y un radio de curvatura de 240 cm. Poco importa respetar exactamente el valor elegido, puesto que no construiremos el tubo del instrumento sino cuando poseamos la parte óptica ; además el radio de curvatura puede ser vigilado durante el desbastado por métodos bastante rudimentarios, con aproximación de algunas centésimas.

Lo más cómodo es cortar una plantilla que puede trazarse con un compás de vara sobre una lámina de metal, fácil de cortar exactamente con la tijera (el zinc es muy conveniente), o mejor recortarlo directamente con la punta de un compás de vara tallado en bisel (figura 19A). La apreciación de la luz entre la plantilla y el vidrio es un medio sensible si la iluminación es intensa, pero hay que presentar la plantilla en diferentes posiciones para poner de manifiesto sus propios defectos.

Si se posee una buena regla de mecánico (puede ser la de un buen calibre) se puede asimismo medir la flecha de
curvatura, es decir, el hueco que tiene el vidrio en el centro. El radio de curvatura R se obtiene por la siguiente fórmula :

R = r ² + e ² / 2e

en la cual : r es el radio útil del espejo, es decir, el semidiámetro sobre el cual reposa la regla, e es la flecha de curvatura, que se mide pasando por el centro calzas de espesor conocido (figura 19B).

Cuando la calza es muy gruesa, la regla se balancea ; cuando es muy delgada, pasa libremente sin tocar la regla. Como ejemplo supongamos que nuestro espejo mide hasta el bisel 197 mm (r = 98,5) y que hemos encontrado una flecha e de 1,9 mm. El radio de curvatura mide entonces : 2554 mm. Si queremos un radio de 2400 hay que continuar excavando para obtener aproximadamente 2 mm de flecha, pero no tratemos de “terminarlo” ; las superficies obtenidas en el desbastado requieren ser mejoradas en forma y finura y no tendremos ninguna dificultad en obtener un radio más exacto en el curso del trabajo.

Fig. 19: Control somero del desbastado

 

5.3 Fin del desbastado

Sobre la figura 20, donde las curvaturas están muy exageradas para la claridad del dibujo, se ve que en la posición muy excéntrica del disco espejo, adoptada durante el desbastado, el desgaste de ambos discos no ha sido regular : en el borde del espejo queda una zona circular plana y en el centro de la herramienta una pequeña “mosca”. La diferencia con la esfera puede exceder 0,1 mm en un espejo de 20 cm y deberá terminarse el desbastado por un método menos rápido pero que corregirá este defecto.

Esto es difícil y basta continuar el trabajo con carreras aproximadamente centradas como indica la figura 18B pero con una amplitud total del movimiento que no exceda ahora la mitad del diámetro de los discos. Durante este trabajo la zona circular y la “mosca” desaparecen ; puede ocurrir también que se exceda la flecha de curvatura y en este caso basta continuar el trabajo con el espejo abajo y comunicar a la herramienta exactamente los mismos movimientos que se dieron anteriormente al espejo. Para este desbastado final y con el objeto de limitar la profundidad de las fracturas del carborundum, siempre trabajosas de eliminar, es natural que suspendamos la aplicación de grandes presiones ; es suficiente el peso del espejo o el de la herramienta adicionada al correspondiente a las manos del operador apoyadas en forma natural. La plantilla siguiendo un diámetro, mostrará fácilmente si el vidrio tiene aproximadamente el radio de curvatura y la forma deseada ; las operaciones de esmerilado y alisado que seguirán, mejorarán rápida y automáticamente de esta forma, de modo que resultarán innecesarios los medios mecánicos de control.

Fig. 20: Deformaciones del vidrio desbastado

 

6.Esmerilado y alisado

Ante todo hay que limpiar cuidadosamente y con abundante agua todos los objetos que han sido tocados por el carborundum : espejo, herramienta, mesa, soporte, etc. Cuidaremos especialmente los intersticios capaces de haber retenido el abrasivo grueso ; los tacos laterales de la mesa serán desmontados, cepillados dentro del agua o, mejor aún, cambiados ; La manija eventual puede ser quitada entretanto y lavado el dorso del espejo. Si la mesa no tiene hule, antes de colocar nuevamente los tacos se la recubrirá con un papel blanco, que será renovado a cada cambio de abrasivo y la misma precaución es conveniente para la mesa de trabajo, que recibirá los accesorios indispensables. Si no se puede disponer más que de un recipiente para el agua, hay que enjuagarlo varias veces y asegurarse que ni por dentro ni por fuera muestre pequeños y brillantes puntos de carborundum. El recipiente y la esponja del carborundum serán puestos fuera del taller.

Estas precauciones nada tienen de pueriles ; un solo grano de carborundum en el final del alisado puede arruinar el fruto de un día de trabajo y los negligentes pronto adquirirán prudencia.

Se prosigue el trabajo con el carborundum 120 cuyos granos dejan fracturas menos profundas debido a su menor tamaño. Desde ahora y de manera general adoptaremos para el resto del trabajo carreras normales, sobre las cuales hay que llamar especialmente la atención : consisten en un movimiento de vaivén casi centrado (figura
21) cuya amplitud total es aproximadamente de 1/3 del diámetro de los discos (en consecuencia deben sobresalir 1/6 hacia cada lado, o sea 3 a 4 cm con un espejo de 20 cm) con un desplazamiento lateral constantemente variable pero limitado a cada lado a 1/8 como máximo. La forma de las carreras puede también parecerse a una V o a una W o a un rizo más complicado tal como ∞ por ejemplo. Cada 5 ó 6 carreras se gira un poco el disco superior entre las manos mientras que gira uno mismo como durante el desbastado. Lo que es esencial en todo esto es sólamente respetar más o menos por término medio la amplitud de 1/3 y variar las carreras lo más posible de modo de no trabajar siempre sistemáticamente de la misma manera ; la ley de los promedios hará el resto y, si no se llega a cometer una torpeza excepcional y sistemática (presión anormal de las manos siempre en el mismo punto de la carrera), las superficies no se apartarán en promedio de la esfera sino en una magnitud muy inferior al diámetro de los granos del abrasivo interpuesto.

Para el correcto empleo del abrasivo se tendrán en cuenta las indicaciones hechas anteriormente, pero en cuanto al peso, solo intervendrá el del disco superior más el de las manos del operador normalmente apoyadas, que no tienen otro objeto que dirigir el movimiento de vaivén. El alisado se hará de modo uniforme y sin cambio apreciable de la curvatura si se hace alternativamente una mojada con el espejo arriba y otra con el espejo abajo. Únicamente al comienzo es cuando la plantilla puede indicarnos realizar varias mojadas continuas en la misma posición para respetar mejor la curvatura. Con el espejo arriba se aumenta la concavidad y se la disminuye si es la herramienta la que está encima.

Después de 2 ó 3 mojadas con carborundum 120, un examen rápido por reflexión podrá hacer creer que las fracturas causadas por el carborundum 80 fueron eliminadas, pero si examinamos el vidrio por transparencia frente a una fuerte lámpara, veremos pequeños puntos brillantes esparcidos sobre el fondo uniforme trabajado por el C-120 ; también hay escamas no desprendidas, invisibles por el momento, pero que saltarán al continuar
el trabajo dejando nuevos pocitos. Es pues necesario continuar el trabajo con el C-120 hasta que estemos seguros de haber eliminado todos estos accidentes, lo que nos exigirá 15, 20 o más mojadas. De todas maneras, el C-120 aún deja fracturas desiguales ; se suspenderá el trabajo cuando se compruebe que los accidentes anormales localizados en la mojada precedente por un círculo de lápiz hecho en el dorso del espejo no se hallan
más en el mismo sitio.

Número de mojadas para eliminar el grano precedente	Abrasivo
15 a 20	C-120
10	C-180
10	C-280
10	C-400
6	C-600
6	M-302
4	M-303 1/2

El trabajo de esmerilado se prosigue del mismo modo con los (carborundum) C-180, C-280, C-400 y C-600, sin olvidar el lavado del material a cada cambio de número. Para los que tengan dificultad en apreciar en qué momento se puede cambiar de abrasivo, indicamos el número de mojadas (cada una de 5 a 10 minutos de trabajo efectivo) normalmente suficientes para un espejo de 20 cm con el abrasivo adecuado y bien empleado.

En caso de duda, es preferible prolongar un poco el trabajo antes de pasar prematuramente de un abrasivo a otro. Con el carborundum 180 se ajustará lo mejor posible el radio de curvatura del espejo al del calibrador y también se podrá alisar el dorso del espejo si tenemos un disco desbastado con arena. Para ello nos serviremos del revés de la herramienta trabajando con carreras normales de 1/3 con el espejo arriba para obtener un revés más bien ligeramente cóncavo que convexo.

Puede utilizarse la misma esponja para los carborundum 120 y 180, pero es necesaria otra para los C-280 y C-400, y otra para el C-600. Una última completamente nueva, para los esmeriles M-302 y M-303 ½. Si se trata de una esponja natural, antes de mojarla hay que golpearla mucho con un mazo para eliminar los sedimentos calcáreos o silíceos que encierra.

Fig. 21: Carreras normales

 

6.1 El alisado

El alisado propiamente dicho comienza con el M-302 ; su calidad depende mucho de la del esmeril, y todavía más de la manera de utilizarlo. Para reducir al mínimo los riesgos de rayado y asegurarse una total eficacia en el trabajo, se pondrá especial cuidado en emplear la cantidad justa de esmeril y la conveniente de agua en cada mojada.

Intentemos dar una idea concreta, que no puede reemplazar a la experiencia directa, sobre la manera de operar : Se comienza siempre con los discos lavados y secados ; nos aseguraremos de que nada quede sobre la superficie pasándole la palma de la mano.

Utilizando los dedos se extiende luego el esmeril húmedo de modo de cubrir total y uniformemente uno de los discos ; la cantidad suficiente para uno de 20 cm es aproximadamente, el volumen de un guisante grande. Tiene mucha importancia la cantidad inicial de agua ; hay que proyectar con los dedos mojados suficiente cantidad de agua para obtener una brillante película de esmeril, pero sin que puedan recogerse gotas excedentes si se inclina el vidrio. Con precaución se apoya el segundo disco y se hacen algunas carreras para repartir el esmeril, aligerando el vidrio de una parte importante de su peso ; se debe sentir y oír morder el esmeril sobre toda la superficie.

Si hay mucha agua, el esmeril desde el comienzo del trabajo se corre al borde ; si es escasa, se forma prematuramente una papilla seca de esmeril usado y vidrio que paraliza el movimiento. En ambos casos el espesor de la película de esmeril no es uniforme ; hay contacto de un vidrio con el otro y es posible una rayadura. A la temperatura de 20º C una mojada de esmeril fino debe durar 8 ó 10 minutos sin renovación de agua, pero esta duración no se aconseja a los principiantes. No hay que olvidar en cada mojada, invertir la posición de los discos. Durante la posición espejo abajo hay que cuidar el apoyar el vidrio sobre una mesa bien plana con la interposición de un disco de franela o muletón ; los tacos laterales permitirán un pequeño juego al disco. Estas precauciones son necesarias si se quiere evitar que tensiones mecánicas perturbadoras, deformen el vidrio en una medida superior a los apartamientos de la esfera que un alisado bien conducido permite obtener automáticamente.

Esmerilado de un espejo de 200 mm amplitud de la carrera normal (Taller de la Comisión S.A.F.)

 

6.2 Cualidades de un buen alisado

Especialmente se pondrá cuidado en obtener un grano homogéneo ; hay que lograr la desaparición de accidentes anormales. El examen por transparencia con una buena lupa (10X) no debe mostrar más que un fondo de fracturas muy pequeñas y uniformes, sin pequeños defectos diseminados, brillantes o negros. El tamaño de las fracturas elementales es de relativa importancia a partir del M-303 ½ aproximadamente ; desde este momento no se logra sino multiplicar los riesgos de rayaduras sin real beneficio para el pulido (cuando se trata de grandes superficies trabajadas vidrio sobre vidrio).

Aun con esmeriles de finura y homogeneidad excepcionales como el BM-305 (granos de 2 a 5 μm) subsisten accidentes muy dispersos ; tratar de eliminarlos completamente llevará tanto tiempo como el pulido completo de toda una superficie obtenida con el M-303 ½ (granos de 10 μm). En este último caso, los pozos estarán simplemente distribuidos en forma más homogénea.

Es necesario también para obtener la mayor homogeneidad posible con un esmeril dado, cumplir con largueza la cantidad de mojadas ; en caso de duda las cantidades precedentes deberán ser aumentadas. La última mojada de M-303 ½ exige especial cuidado y será realizada en la posición espejo abajo. Un práctico experimentado logra refinar el esmeril por un trabajo prolongado con la misma carga durante 12 ó 15 minutos. En este caso es indispensable la renovación del agua en el curso del trabajo, lo que resulta bastante delicado y no hay que esperar que la mojada esté muy avanzada para hacerlo. Las gotas de agua salpicadas con los dedos son a menudo muy grandes ; debe intentarse depositar muy poca agua de manera uniforme y sin separar los discos que estarán en posición excéntrica, utilizando un pequeño atomizador o pasando el dedo sobre los pelos de un pequeño cepillo duro y mojado. Se termina el trabajo con el esmeril lo más seco posible pero sin presión anormal de las manos, con cuidado de que ambos discos no se peguen cuando la película de esmeril es muy delgada, y atendiendo a que el movimiento no se vuelva muy duro, por el riesgo de deformar las superficies.

Será mejor que el principiante no trate de refinar el esmeril ; se contentará con prolongar la última mojada con el espejo abajo, sin tratar de renovar el agua. Lord Rayleigh hizo notar que con una superficie alisada se puede obtener una imagen reflejada bajo un ángulo tanto más cercano a la normal cuanto más fina es la estructura de la superficie. Un espejo bien alisado debe mostrar una pálida imagen roja de un filamento de bombillo sobre un fondo negro, bajo un ángulo de 30 a 45º con el plano de la superficie (figura 22). Este ensayo no es concluyente ; la superficie puede volverse reflectora aún para la incidencia normal, por una especie de pulido superficial realizado con un esmeril muy fino completamente pulverizado o por un trabajo de esmeril sobre brea (prepulido) ; esto no quiere decir que no subsistan entre las superficies suficientemente niveladas como dar la imagen reflejada, accidentes profundos que no podrán ser pulidos. No debe confundirse superficie brillante con superficie pulida.

Fig. 22: Poder reflector de una superficie alisada.

 

6.3 Fracaso en el alisado

Rayado. Para eliminar una rayadura, aunque sea débil es necesario generalmente reanudar el trabajo con el carborundum 400 o quizá con el C-280 o aún el C-180 para los casos extremos, causados por un grano de abrasivo grueso o por una grave torpeza. Desgraciadamente no siempre es posible mejorar el esmeril comercial por levigación y lavados repetidos ; si el fracaso persiste lo mejor será cambiar de proveedor o adherirse a un grupo local de talladores de espejos que puedan ser mejor abastecidos.

Pegado de los discos. Este accidente, muy raro con esmeril, al punto de que nosotros jamás lo tuvimos en la Comission, puede sobrevenir bruscamente si se trata de refinar al extremo un esmeril fino. La separación de los discos puese ofrecer dificultades, pero los métodos violentos deben evidentemente descartarse. R. W. Porter ha citado el empleo de una prensa de madera para actuar sobre los discos, que generalmente quedan en posición excéntrica. Si bien los pareceres están divididos, se estima que la introducción de kerosene por los bordes puede facilitar las cosas.

Forma incorrecta de las superficies. Éste es el más grave de los fracasos ; una hipérbola en el alisado, por ejemplo, no tiene remedio. El lector que aplique las carreras normales indicadas precedentemente, con el espejo arriba y abajo, seguramente no engendrará un defecto de esta clase. Si al comienzo del pulido se observa que solamente se aclara el centro o el borde del espejo no hay que insistir y debe reanudarse el alisado a partir del M-302 cuidando que la amplitud de las carreras no exceda en mucho 1/3 del diámetro.

 

6.4 Generalidades sobre las tortas.

Los pulidores de paño, muy empleados por los fabricantes de gafas y para la óptica ordinaria, no sirven para los trabajos de precisión a causa de la “carne de gallina” que producen. Los antiguos ópticos, especialmente Foucault, los hermanos Henry, algunos aficionados como Vincart y ciertos fabricantes de largavistas obtuvieron buenas superficies ópticas con tortas de papel ; esta técnica ha caído no obstante en desuso tanto por la dificultad de obtener por este medio superficies completamente pulidas cuanto por la gran experiencia profesional necesaria para lograr un buen resultado.

El aficionado A. W. Everest ideó una herramienta, utilizada generalmente por los aficionados, que merece cierta atención : se la realiza con facilidad empleando una hoja de cera estampada de las preparadas para marcos de colmenas (Honey Comb Foundation, de aquí la designación abreviada H. C. F.) que se pega a la herramienta utilizada para alisar y se moldea sobre yeso contra el espejo. Los delgados tabiques de los alvéolos de cera hundidos por el pasaje de una lámina delgada para facilitar la repartición de la papilla de rojo y aumentar la adherencia, pulen rápidamente y con el mínimo de riesgos de rayado. Desgraciadamente, presenta un gran inconveniente : esta herramienta produce ondulaciones muy graves que dependen de la dimensión de las células ; los errores elementales de forma son también muy importantes y capaces de difundir una cantidad notable de luz, aun cuando el pulido físico sea muy completo.

Tendremos ocasión más adelante de dar un ejemplo, a propósito de los métodos de control. Además la forma general conseguida corre el riesgo de resultar catastrófica en manos inexpertas, puesto que no se produce automáticamente un ajuste de la forma con un cuerpo rígido como la cera, que se gasta pero no se prensa. No obstante la relativa facilidad de eliminar defectos notables con adecuadas bandas de cera, no osamos recomendar su empleo ni aun a los debutantes, poco exigentes en cuanto a la calidad de su espejo.

Desde hace una cincuentena de años, profesionales y aficionados utilizan casi exclusivamente tortas de brea. En la industria, para la óptica de mediana precisión, trabajada a máquina, se emplean tortas llenas, constituidas por una mezcla de brea y cera negra u otros ingredientes menos deformables que la brea. Por el contrario, las grandes superficies de precisión, son pulidas con herramientas capaces de adaptarse con más exactitud, constituidas por panes de brea pura. Muchos aficionados se contentan con cavar canales ortogonales (perpendiculares) en una herramienta llena; pero es preferible preparar primero cuadrados de brea que serán pegados individualmente sobre la herramienta según una técnica ya utilizada por Alvan Clark, Common, Ritchey y que es mucho más apta para producir una torta perfecta, factor importante para el buen éxito. Únicamente nos ocuparemos aquí de este tipo de herramienta.

Fig. 23: Fabricación de una torta de brea.

 

6.4 Fabricación de la torta con cuadrados de brea individuales.

1. Fusión de la brea. (Los números se refieren a los de la figura 23). La brea se parte en pedazos no muy grandes y se calienta lentamente a fuego moderado. Si la dureza es originalmente muy grande, se aguardará la fusión completa para agregarle unos centímetros cúbicos de trementina hasta obtener que una fuerte presión de la uña del pulgar deje sólo una marca ; si por el contrario, la uña del pulgar penetra sin dificultad, hay que prolongar el calentamiento el tiempo suficiente (varias horas si es necesario) para eliminar lentamente una parte de los solventes naturales. Cada cuarto de hora se retira con un cucharón una muestra que debe enfriarse durante 5 minutos como mínimo, en agua a la temperatura de la sala de pulido (20º C), antes de que pueda hacerse el ensayo de dureza.

2. Preparación del molde. Durante el caldeo de la brea se prepara un molde para las bandas de brea, de 20 mm de ancho y 7 a 8 mm de espesor. Basta con cubrir una tabla cualquiera con una hoja de papel de embalaje grueso, de superficie lisa, y clavar sobre ella varillas cuadradas de 8 X 8 mm forradas también. También sirve el papel que se le quita al “contact”. Clavar las puntillas a medias para su fácil extracción. Puede resultar ventajoso fabricar un molde bastante grande para poder colocar en una vez la brea suficiente para dos herramientas.

3. Colada de las bandas. Se recomienda quitar las impurezas más grandes que la brea pueda contener, filtrándola por medio de un colador de tela de mallas no muy cerradas, soportado por un armazón de alambre, pero es necesario asegurarse que la brea está suficientemente caliente como para colar casi como el agua. Si la brea proviene de recuperación de herramientas anteriores que contengan rojo hay que esperar la eliminación de las pequeñas burbujas que pueda contener. El molde se coloca exactamente horizontal y en sentido longitudinal y se llena hasta el tope pero evitando desbordar sobre las varillas. si se dispone de un pico de Bunsen es fácil eliminar las pequeñas burbujas superficiales pasando la llama sobre las bandas antes de que se enfríen.

4. Trazado de la herramienta. Se aprovecha el enfriamiento de la brea para trazar el emplazamiento de los cuadrados sobre la cara convexa de la herramienta de vidrio que nos ha servido para alisar. Cuando esta herramienta es gruesa y pesada se recomienda moldear sobre el espejo, provisto de una faja de papel fuerte, una torta de yeso de 4 cm de espesor para 20 cm de diámetro. Después de un secado de tres semanas como mínimo, esta herramienta puede ser protegida de la humedad por dos capas de gomalaca disuelta en alcohol. El sistema de cuadrados debe ser descentrado con referencia al contorno de la herramienta para evitar una posible causa de error sistemático.

5. Desmoldeo de las bandas. Después de un enfriamiento completo, de tres o cuatro horas cuando menos, se pueden desmoldar las bandas de brea, lo cual resulta más fácil si la brea está muy fría. Con precauciones para evitar romperlas, hay que quitar primero todos los clavos y arrancar con cierta brusquedad el papel dorsal ; luego se despegan las varillas con un pequeño movimiento de rotación, un poco seco, por medio de una tenaza o pinza que tome la extremidad. Si se han forrado las varillas, es mas fácil, pues se corta el forro con una cuchilla, y luego se desprende con menos peligro de romper las bandas.

6. Recorte de los cuadrados. Es muy fácil con un cuchillo bastante caliente para que no se pegue en la mitad del corte, pero no tanto para evitar la fusión en profundidad ; pueden cortarse 4 ó 5 cuadrados sin recalentar ni limpiar el cuchillo.

7. Pegado de los cuadrados. La brea no se adhiere bien sino sobre un cuerpo muy seco y algo caliente ; se puede entibiar la herramienta en agua caliente y secarla luego. No obstante es preferible el siguiente procedimiento empleado en el taller de la Comission des Instruments : se extiende rápidamente sobre la herramienta fría una delgada capa de cera de abejas bien caliente por medio de un pincel chato obtenido enrollando 3 ó 4 vueltas de tela en una paleta de madera. La cera se adhiere perfectamente al vidrio frío y los cuadrados de brea también se adhieren fuertemente sobre la cera fría ; por otra parte, la capa de cera servirá de amortiguador para los posibles choques contra el vidrio provocados por la arista cortante que servirá para recortar los cuadrados. Para pegar los cuadrados basta exponerlos durante 3 ó 4 segundos sobre una llama de una vela, o mejor todavía, sobre la llama luminosa de un pico Bunsen, hasta que una gota de brea esté próxima a caer. Se aplica en seguida el cuadrado exactamente en su lugar sobre la herramienta, presionándolo suavemente durante algunos instantes.

8. Prensados. El espesor de los cuadrados colocados puede variar en más de 1 mm. Una rápida nivelación con una herramienta filosa puede resultar conveniente, lo mismo que el raspado de los bordes de brea provenientes del centro del cuadrado cuando se ha empleado un cuchillo muy caliente para cortarlos. Cortar los cuadrados incompletos de los bordes de la herramienta. El primer prensado se efectúa en caliente y es más eficaz calentar el espejo en agua tibia que no pase de los 35º C sin olvidar jamás secarlo cuidadosamente antes de recubrirlo con un papel calcante o de seda sin pliegues ; luego se coloca la herramienta, templada por una permanencia prolongada a alguna distancia de una fuente de calor uniforme. Con una carga de algunos kilos, el prensado puede durar un cuarto de hora aproximadamente. Dos o tres prensados bastan por lo general, pero teniendo cuidado desde el principio que los cuadrados no se achaten al extremo de tocarse, lo que tornaría la herramienta inutilizable. Este accidente puede ocurrir si la brea es más blanda de lo previsto, si la temperatura ambiente es muy elevada (30º C) o también si se han calentado sin control el espejo y la herramienta. De vez en cuando, solo uno o dos cuadrados se aproximan peligrosamente ; antes de continuar el prensado, se los recortará de un golpe vertical con un formón bien afilado.

Volveremos sobre esta operación que abarcará todos los cuadrados cuando la herramienta haya trabajado durante un cierto tiempo.

Cuando todos los cuadrados apoyan aproximadamente en toda su superficie (el papel calcante deja una marca mate), se procede a un prensado en frío directamente sobre el espejo sólamente embadurnado con una capa uniforme de rojo de pulir y agua, bastante espesa para cubrirlo. Este prensado al rojo debe ser prolongado durante una media hora como mínimo, antes de comenzar el trabajo de pulido.

 

6.5 Disposiciones generales para el pulido.

Indiquemos por orden de importancia, las cualidades fundamentales del local ideal para el pulido.

Temperatura cercana a 20º C. Es muy difícil amoldar la brea, para obtener un trabajo verdaderamente satisfactorio, a menos de 15º C o más de 30º C.

Constancia de la temperatura. En el hemisferio Norte, debe preferirse la exposición al norte, los muros gruesos y evitarse las corrientes de aire y la vecindad inmediata de una fuente de calor.

Conveniente estado higrométrico. Una humedad pronunciada perjudica las mojadas normales.

Aseo. Evitar los locales polvorientos o difíciles de limpiar.

Aprovechar la mejor iluminación natural posible.

Desde luego en la práctica no se reunirán jamás simultáneamente estas condiciones. No demos un rigor absoluto a estas cualidades, aunque son deseables. Por ejemplo, en un sótano la temperatura será más constante, pero tal vez nos perjudicará el frío, la humedad y el polvo. Aun a riesgo de provocar complicaciones domésticas, siempre
aconsejaremos tomar la cocina como laboratorio (después de la rigurosa expulsión de su legítima locataria) ; se hallarán en general las comodidades máximas, tales como agua, gas, piso de fácil limpieza, etcétera. Señalamos a los más temerosos que al comienzo de los trabajos prácticos de la Comission des Instruments, se tallaron buenos espejos en condiciones muy desfavorables desde todo punto de vista, en el observatorio de la Société, directamente bajo un techo de zinc.

Antes de comenzar el pulido, llamaremos también la atención sobre los siguientes puntos :

1. La calidad del rojo de pulir es una cosa importante.
2. Prensar la herramienta durante el tiempo suficiente (por lo menos media hora a 20º C).
3. Verificar el aseo de la mesa de pulir y de la mesa accesoria (hules lavados). Es una buena precaución limitar al máximo los objetos a utilizar (espejo, herramienta, frasco de rojo y su pincel). Para limpiar y recalentar el espejo es necesario un recipiente bastante grande que permita su inmersión completa y una esponja fina reservada para el rojo. El secado y la limpieza del espejo se hace con trapos blancos bien desgastados por lavados repetidos, resultando ideal un tejido de algodón delgado como un liencillo. La herramienta puede ser lavada después de cada sesión de trabajo por medio de la esponja del rojo, suficientemente húmeda. luego se la deja secar por sí misma sin enjuagarla con nada.
4. Si la temperatura del local es un poco baja, por ejemplo entre 14 y 16º C es absolutamente necesario entibiar ligeramente, los discos pero en profundidad ; para el espejo un buen medio es una inmersión durante 5 a 10 minutos en agua a 30º C seguida de un secado. Es preferible no mojar totalmente la herramienta que sería luego difícil de secar convenientemente. Bastará entibiar la brea dejándola largo tiempo ante una suave fuente de calor (lámpara infrarroja). A continuación se hará un prensado suplementario de 10 ó 15 minutos sólamente, lo que permitirá recomenzar el trabajo antes del enfriamiento completo de los discos ; el calor desprendido luego por el trabajo bastará para mantener un régimen térmico suficiente (ver figura 24).

Semejantes consejos para la ejecución de una superficie de alta precisión no dejarán de chocar contra el “buen sentido”. Nos excusamos por insistir una vez más sobre estos factores puramente sicológicos ; no es culpa nuestra si ellos juegan un papel preponderante y tenemos el deber de tomar en consideración todos los aspectos de la realidad si deseamos verdaderamente capacitar al lector para dominar la cuestión. Conocemos de modo muy preciso, por experiencia directa y por referencias de muchos colegas, el proceso que engendra el equivocarse 99 veces sobre 100. Los espíritus temerosos y razonadores están infinitamente más expuestos a las falsas maniobras que los “prácticos”, que sólo desean aceptar la lección de los hechos. Por ejemplo, la reacción instintiva de aquel que teme rayar es la de adoptar un sistema que favorece el rayado ; el resultado de un trabajo en el que se trate de evitar todas las causas de calentamiento razonado sobre las causas que no son las que determinan la forma del vidrio es, seguramente un espejo catastrófico. Una vez más : hacer un buen espejo cuando se sabe cómo hacerlo, es fácil, pero explicar lo que sucede no puede tener posibilidades de veracidad si no es razonado a posteriori.

Dicho lo cual, vamos a intentar dar una idea objetiva de las mejores técnicas fruto de una experiencia que ha madurado durante muchas generaciones de ópticos astrónomos. Esperamos que el lector tenga a bien no oponer especulaciones personales más seductoras hasta que su espejo no esté completamente terminado.

Fig. 24: Sala de pulido del taller de la Comisión.

 

6.6 Conducción del pulido

Con un espejo de menos de 30 cm de diámetro puede trabajarse indiferentemente en la posición espejo arriba o abajo. Los resultados dependen en mucho de factores difíciles de prever anticipadamente (posición, tamaño de las manos respecto del vidrio, presiones involuntarias). Aconsejamos más bien la posición espejo abajo ; contrariamente a las creencias generalmente admitidas, la experiencia muestra que el promedio de operadores evita mejor de esta forma las anomalías del borde. En la posición espejo abajo, éste debe reposar exclusivamente sobre una mesa bien plana, con la interposición de dos redondeles de franela separados por un papel grueso ; los tacos laterales dejarán un juego suficiente para que se pueda girar el espejo fácilmente cada cuarto de hora de trabajo más o menos, con respecto a este almohadón elástico, en una cantidad sistemáticamente constante, un poco superior o inferior a un cuarto de vuelta. Este procedimiento, debido a A. Couder permite evitar radicalmente el astigmatismo, aun con un espejo muy flexible.

Amplitud de las carreras de pulido en un espejo de 200 mm

Las carreras a adoptarse son las normales, de amplitud 1/3 D descritas anteriormente. Es más fácil hacer carreras rectilíneas que rizos, pero siempre se tratará de evitar en lo posible toda tendencia regular variando la amplitud de los desplazamientos (alrededor del valor 1/3) y la cantidad de zig zag entre las rotaciones, de modo de no respetar sino en promedio las cifras indicadas. Un operador aislado no puede imitar perfectamente al azar (E. Borel). Nosotros obtuvimos resultados mucho más perfectos haciendo trabajar con las “mismas” carreras a 4 ó 5 personas distintas sobre el mismo espejo. A pesar de todo, el trabajo se vuelve rápidamente maquinal y suficientemente incoherente si uno no contrae desde el comienzo un hábito vicioso. Especialmente ponemos en guardia contra la tendencia frecuente de hacer girar la herramienta en el mismo lugar al final de cada carrera, o peor todavía, marcar un compás de espera en la extremidad de la misma antes de volver. Es necesario evitar toda brusquedad ; Conviene redondear ligeramente el movimiento rectilíneo antes de volver en el otro sentido, y la frecuencia de las carreras tampoco debe ser muy grande : cerca de 60 dobles carreras por minuto y todavía menos hacia el final del trabajo para limitar las causas que producen las ondas primarias.

El pulimento es más eficaz cuando se pone poco rojo y poca agua por vez ; el pequeño frasco de rojo, lleno hasta un tercio de rojo y recubierto por una capa de agua de 1 ó 2 cm permite mojar el pincel hasta el lugar deseado para mantener un buen régimen. La renovación del rojo no debe tomar más que un instante ; ni siquiera se separan los discos ; basta pintar una banda roja sobre los cuadrados (en posición excéntrica) o sobre el espejo. La duración de un mojada no excede normalmente cinco minutos ; si dura 10 ó 15 minutos significa que se puso mucha agua y rojo por vez y también que el taller es muy frío o muy húmedo. Hacia el final de la mojada aumenta considerablemente la eficacia del trabajo ; el agua escasea, el rojo se incrusta en la brea, la herramienta “afeita” parcialmente el vidrio. Insistiendo, la resistencia a los desplazamientos llega a ser enorme ; se producen ruidos agudos (en ciertos talleres industriales no pueden oírse unos a otros) y contrariamente a nuestra reacción instintiva no es en esas circunstancias cuando se producen las rayas, sino es precisamente de este modo como se rellenan las pequeñas vetas y se obtiene el mejor pulido. Pero el trabajo de la óptica astronómica requiere técnicas más suaves ; es útil, durante una buena parte del pulimento, mantener un régimen de pequeñas mojadas un tanto duras en la medida en que se teman pérdidas de adherencia (local muy frío), pero es necesario terminar el trabajo poniendo un poco más de rojo y agua a la vez y sin secar completamente cada carga. Al comienzo del trabajo y no obstante los prensados, la herramienta está todavía mal adaptada al espejo ; se producen aferramientos y deslizamientos irregulares que deben disminuir poco a poco. Después de la primera hora de trabajo debe encontrarse una resistencia notable y regular para mover la herramienta y si no ocurre así puede procederse a un prensado suplementario con los discos algo entibiados. Al cabo de este tiempo, los cuadrados deben estar uniformemente recubiertos por el rojo y presentar una superficie mate ; si permanecen negruzcos y se rayan, es un mal síntoma que demuestra falta de rojo o poca agua o que el local es muy frío o por último, que la brea es muy dura. Si no se cuenta con una buena brea que tome bien el rojo es preferible recubrir los cuadrados con una delgada capa de cera de abejas (G. W : Ritchey) extendida fácilmente con un pincel chato de tela (ver figura 25).

Fig. 25: Encerado de las calugas

La operación debe continuarse con un breve prensado sobre el espejo ligeramente tibio, bien seco y recubierto con papel de seda. No debe calentarse en profundidad una torta encerada a riesgo de ver la cera deslizarse como una piel sobre la brea; del mismo modo, durante el trabajo no es menester intentar secar completamente ; se mantiene un régimen de rojo y agua más abundante. Una torta encerada pule más rápidamente que una de brea desnuda, y también es más difícil que raye, pero las superficies obtenidas tienen generalmente una forma de conjunto menos regular y las ondulaciones son más importantes. El espejo se aclara desde los primeros minutos del pulido ; en la posición espejo abajo es normal que el borde “se adelante”; por el contrario, con el espejo arriba, el centro se pule más rápidamente. Se tiene entonces un medio fácil para conducir el trabajo de manera regular sobre toda la superficie invirtiendo la posición por ejemplo, cada dos horas.

El trabajo es mucho más eficaz y sobre todo mejor la forma, si se trabaja durante bastante tiempo como para que un régimen de corrientes térmicas regulares se establezca en toda la masa del espejo y la herramienta. Con un espejo de 20 cm y de 35 mm de espesor es necesario trabajar durante una hora al menos sin detenerse más que algunos instantes a cada renovación de rojo. Mejor todavía si se puede pulir durante 2 ó 3 horas seguidas, aunque la resistencia de la brea es limitada ; los cuadrados se hunden cada vez más, sus lados se vuelven convexos y amenazan tocarse, lo que es necesario evitar a cualquier precio si no se quiere inutilizar la herramienta o recurrir al método mediocre de abrir canales en la brea.

Se recortarán entonces a tiempo los cuadrados por medio de una arista cortante muy aguda y perfectamente afilada (formón de madera de no menos de 20 mm de ancho, hierro de cepillo de carpintero o de garlopa o conejo) que se dirigirá a plomo (vertical) por pequeños golpes sobre la brea que excede la línea de una regla bastante gruesa colocada bien de frente al trazado primitivo a lápiz sobre la herramienta (figura 26).

Fig. 26: Recorte de los cuadrados.

Se cortan así limpiamente y sin graves escamaduras, los cuatro lados de los cuadrados ; los pequeños fragmentos y el polvo de brea son cuidadosamente cepillados sobre un papel blanco para la eventual recuperación y especialmente para evitar que se peguen por todas partes en especial en las manos y en los brazos que pueden limpiarse con trementina. Después del recorte es necesario un nuevo prensado de los discos a temperatura ambiente. Puede utilizarse como caso extremo, brea un poco blanda que necesite el recorte de los cuadrados cada hora, pero si un trabajo prolongado durante 3 horas no produce ninguna deformación notable, la brea es muy dura y debe ser encerada, o mejor, rehacer la herramienta con la brea ablandada.

Después de un trabajo de 3 ó 4 horas el vidrio está pulido a medias y los cuadrados de la herramienta han sido recortados 2 ó 3 veces, son menos gruesos, pero incrustados uniformemente de rojo y sin graves defectos. Después de un tiempo suficiente se experimenta, al desplazar la herramienta, una impresión de adherencia grasa muy uniforme, capaz de dar preciosas indicaciones sobre la regularidad del trabajo. Puede decirse que todo el ser del operador participa en el conocimiento sensorial de lo que ocurre.

Si se caracterizan los progresos del pulido en función del tiempo por una estadística llevada sobre el número de picaduras por unidad de superficie se obtiene una curva (figura 27) de carácter exponencial en la región que nos interesa, lo que permite prever fácilmente que la últimas picaduras de esmeril costarán “caras”. Un espejo muy pequeño trabajado racionalmente no requiere sino 4 horas de pulimento para dar completa satisfacción con los medios corrientes de control, pero ni un tiempo doble bastará generalmente para un espejo de 20 cm.

Fig. 27: Progreso del pulido en función del tiempo.

Acomodando cuidadosamente la vista, se comprobará al cabo de este tiempo, sobre la superficie del espejo y cerca de la imagen reflejada sobre un fondo negro del filamento de una lámpara eléctrica, la presencia de un velo “gris” constituido por una multitud de pequeñas picaduras de esmeril (aquellos que no son muy miopes utilizarán una buena lupa).

Según que el “grisado” sea más notable en el centro que en el borde, se sabrá si es necesario continuar el trabajo con el espejo encima o debajo. Es normal, para una superficie astronómica de 20 cm, ocupar unas 15 horas para obtener sobre la base de ese control un pulido aparentemente total; esto representa cuando menos 3 días enteros de trabajo1 debido a las pérdidas de tiempo en los prensados, etcétera. Si no se dispone de días enteros o de medios días, hay que evitar disponerse a pulir por lo menos de una hora continuada.

Cuando el alisado del espejo no ha sido totalmente logrado por una u otra razón, un trabajo de 30 horas y aún más no basta para eliminar totalmente el “grisado” algo particular que subsiste todavía formado por picaduras bastante grandes, pero muy diseminadas, que pueden considerarse como no pulimentables.

Después de ciertas “hazañas” de operadores capaces de tallar un espejo de 160 mm en 6 horas, muchos aficionados hacen una cuestión de honor en pulir como locos ; indicamos a los más furiosos que las máquinas americanas modernas (usando la barnesita) pulen un bloque de 180 mm de diámetro entre 1 y 3 minutos ; pero la óptica astronómica es otra cosa.

El principiante a quien seguramente le ocurrirá esta desventura no debe desolarse por ello ; un poco de “gris”, de vetas y aún de verdaderas rayas si no son muy gruesas o muy numerosas, prácticamente no perjudican la figura de difracción ; es necesario considerar ciertamente, la cantidad de luz que estas fallas difractan, despreciable frente a la energía total, salvo en los casos muy particulares (observaciones de la corona solar, de ocultación de estrellas muy débiles por un astro brillante, del compañero de Sirio, etcétera). Recordamos a los irreflexivos que las cuatro láminas que soportan el espejo secundario juegan exactamente el mismo papel que 4 enormes rayas sobre el espejo ; no obstante, todos las aceptan sin inconvenientes ; por otra parte, aquellos que hablan del “gris” con severidad, harían mejor en comenzar por quitar cuidadosamente el polvo de sus objetivos.

 

6.7 Fin del pulido

Debemos distinguir dos casos : Primero el del aficionado modesto que desea simplificar su trabajo lo más posible y se contenta con un espejo de 150 mm, de foco suficientemente largo para que la parabolización sea innecesaria. Si los principios antes enunciados han sido bien comprendidos y efectivamente aplicados, el aficionado podrá en rigor evitar cualquier control y tener algunas probabilidades de obtener al primer intento un espejo esférico utilizable.

El caso del aficionado que anhela obtener un espejo irreprochable es mucho más interesante. No se puede contar con obtener automáticamente con cierta certeza un paraboloide de 20 cm a f/D = 6 ; los controles ópticos y los retoques son indispensables.

No es aconsejable para un novicio examinar su espejo en el aparato de Foucault, antes de terminar completamente el pulido. Efectivamente, si comprueba que la forma obtenida es buena, no se atreverá a continuar el trabajo y se contentará con un espejo muy “gris” o bien si observa un defecto, intentará un retoque prematuro y generalmente desgraciado, seguido de otros más desastrosos. A partir de este momento, el operador está perdido ; su espejo no estará jamás ni bien pulido ni con forma realmente satisfactoria, mientras que un trabajo regular, bastante prolongado como para hacer una herramienta impecable, habría nivelado todo automáticamente con una forma fácil de parabolizar con gran seguridad. Personalmente guardamos un vivo recuerdo de nuestro primer espejo, un 250 mm a f/D = 7 pues no logramos el cuarto de onda sobre 220 mm sino al precio de 80 retoques a lo largo de 20 días de trabajo. En la correspondencia de la secretaría de la Comission se encuentran muchos ejemplos de colegas que hablan de 200 horas para dar forma a uno de 16 cm. Deseamos evitar a nuestros colegas semejante prueba de perseverancia ; por cierto, si se aprovechan correctamente los principios dados aquí, un espejo pulido estará casi terminado. Nunca se apreciará lo bastante la importancia de obtener una forma muy regular, de primer intento.

 

7.Generalidades sobre los medios de control

Un defecto material sobre el vidrio y las anomalías correspondientes sobre la onda y sobre la imagen son aspectos distintos de la misma realidad física y la medida de una de ellas permite calcular las restantes ; pero estas dimensiones distan mucho de ser del mismo orden. Mientras que los defectos materiales del vidrio o de la onda se expresan corrientemente en centésimos de micrón o en mili micrones, los apartamientos que resultan sobre la imagen se miden en micrones enteros en el sentido transversal y en milímetros en el sentido longitudinal (figura 28).

Fig. 28. Principales métodos que se utilizan para medir un defecto.

Es natural que se tendrán muchas más facilidades para determinar el defecto con una buena precisión relativa, si se intenta la medida de su aspecto más accesible. Esta observación nos permitirá elegir fácilmente el método más seguro, particularmente para el aficionado desprovisto de piezas de referencia.
 

7.1 Revista rápida de los principales métodos de control

Los métodos basados en medidas directas sobre el vidrio serán descartados en seguida ; evidentemente, no es posible pensar en un comparador de contacto mecánico u óptico por perfecto que sea. Los calibres interferenciales, muy empleados en la industria y sobre los cuales volveremos a propósito del pequeño espejo plano, no se emplean formalmente para el control de un vidrio astronómico de 20 o más cm de diámetro. Este
método constituye, por otra parte, un círculo vicioso.

Los métodos ópticos dirigidos a la medida de los defectos sobre la onda son ya más serios. Un interferómetro de Michelson Twyman de suficiente tamaño puede resultar útil, pero evidentemente no es cuestión de intentar aquí su empleo, puesto que costaría muchos miles de veces más caro que nuestro espejo. El método de Michelson, por el contrario, no exige ninguna costosa pieza de referencia. Se verifica directamente la esfericidad de la onda por medio de un diafragma con dos aberturas, una de las cuales, fija, está en principio en el centro, mientras la otra explora la superficie del espejo.

Estas dos aberturas relativamente pequeñas dan una gran mancha de difracción estriada por franjas de interferencia (agujeros de Young). Si el camino óptico no cambia cuando el orificio móvil explora el espejo, la franja central de este sistema permanece fija ; en caso contrario sus desplazamientos dan inmediatamente las diferencias de fase. Pero considerando los defectos que nos interesan, las cantidades a medir resultan muy pequeñas, del orden de un micrón a lo sumo y por ello no se puede esperar una aproximación suficiente en las medidas, por la poca estabilidad de los soportes y la insuficiente precisión de las mediciones realizadas con el microscopio.

León y François Lenouvel han indicado un método que posee las ventajas de las medidas interferenciales directas sin sus principales inconvenientes. Las interferencias se producen por medio de un duplicador de Michelson o de un birrefringente de Wollaston unido a nicoles ; el duplicador ubicado en la vecindad inmediata de la imagen es de pequeñas dimensiones, pero aún continúa siendo una pieza costosa y poco corriente para un aficionado.

Los métodos de control sobre las imágenes son, pues, los más importantes en la práctica. La observación directa de las figuras de difracción focales y extrafocales se conocen si duda, desde que comenzaron a usarse los instrumentos. Ha sido desarrollada y descrita en un folleto editado por la Casa Cooke y es muy útil al observador, pero resulta de interés limitado para el óptico, puesto que no establece claramente el lugar y la magnitud de los defectos.

El método Hartmann permite determinar las posiciones longitudinales de intersección de los pinceles luminosos aislados por un diafragma colocado delante del espejo y dispuestos simétricamente con respecto al eje, por medio de dos fotografías extrafocales que pueden medirse luego con gran precisión. El método da indicaciones muy seguras e indiscutibles, pero es un recurso solo aplicable al control final de grandes piezas. Los aficionados adelantados que intenten el control de un espejo de 50 cm sacarán provecho estudiando el magnífico ejemplo de aplicación de este método, utilizado en el control del espejo de 81 cm del observatorio de Haute Provence y publicado en Lunettes et Tèlescopes. A León Foucault se le deben los métodos de control más útiles para el óptico, de los que derivan casi todos los otros métodos sobre las imágenes. El método de la hoja de cuchillo o de las sombras es el más maravilloso de todos por su sensibilidad y su simplicidad. Más adelante nos ocuparemos en detalle. Por el momento digamos sólamente que un simple diafragma opaco de bordes netos, interceptando el haz en la vecindad inmediata de la imagen evidencia, para un ojo colocado detrás, los apartamientos transversales de los rayos aberrantes por medio de sombras sobre el espejo, y sugiere al observador una sorprendente visión en relieve de los defectos, tal como podría verlos con una iluminación rasante si la altura de estos defectos fuera un millón de veces mayor (figura 29A). La densidad de la sombra está en relación con la pendiente que forma la superficie de la onda real con la esférica ideal que tendría su centro en el plano de corte del cuchillo. Si se desea medir la altura de los defectos, es necesario anotar todas las pendientes por pequeñas fracciones, es decir, proceder a una integración ; pero esta operación, con un espejo chico, sólo es útil una vez terminado totalmente, con el objeto de asegurarse que los defectos residuales son muy inferiores al límite perjudicial. En realidad, durante el trabajo y con un poco de práctica, basta una simple ojeada a las sombras para que el óptico obtenga con precisión las indicaciones necesarias para realizar un buen retoque ; mientras que la simple enumeración de la cantidad de mili micrones a rebajar en tal lugar tendría un valor práctico casi nulo. En efecto, este último método no permitiría elegir ni la herramienta conveniente ni determinar la duración del trabajo, ni las carreras a emplear. Es importante insistir sobre este punto, puesto que la mayor parte de los juicios que se pueden leer sobre los métodos de control están dados por teóricos que jamás han tallado un sólo espejo con sus propias manos.

Fig. 29: Aplicación de 4 métodos diferentes de control en un espejo pequeño

de 125 mm (R=2000) presentando toda clase de defectos

A. Método de Foucault fuente de 10 m cuchillo por la derecha

B. Método de Ronchi fuente de 10 m  retículo 5 hilos por mm (14 mm intrafocal)

C. Método de  Zernike fuente de 10  m  lámina de fase: 166 mm  (0.4 mm intrafocal)

D. Método de Lyot fuente 450 m , lámina de fase: semi aluminizada densidad 1.7 

El método de la red extrafocal, debido también a León Foucault ha sido retomado y desarrollado más tarde por V. Ronchi y L. Lenouvel. Se trata de interponer en el haz y cerca de la imagen, una red de trazos opacos iguales a los intervalos. Si el haz es homocéntrico, las sombras creadas por este múltiple cuchillo son rectilíneas ; en caso
contrario, las regiones aberrantes son visibles por las correspondientes anomalías (figura 29B).

Desgraciadamente, a partir de un pequeño número de trazos por milímetro en la red, se producen intrincados fenómenos de interferencia parásita cuya interpretación clara y segura no resulta fácil. No hay que extrañarse, pues que no obstante los volúmenes publicados sobre esta teoría, el método no haya entusiasmado a los prácticos ; sin embargo, rinde importantes servicios para el control rápido del anastigmatismo de objetivos fotográficos y de otras pequeñas piezas corrientes que pueden controlarse con redes muy poco cerradas y extensas fuentes de luz.

F. Zernike imaginó una derivación asombrosa y magnífica del método de Foucault, rehaciendo la teoría del método de las sombras y teniendo en cuenta la naturaleza ondulatoria de los rayos luminosos. Esta vez, en lugar de un cuchillo opaco, se superpone a la imagen de difracción una lámina de fase bastante pequeña y del espesor
deseado para producir un desfasado de 90º únicamente en la imagen central. Si el espejo posee defectos capaces de enviar luz fuera de esta imagen y formar espectros laterales, se producirá entonces una interferencia parcial entre estos espectros y la imagen central desfasada, que indica las variaciones de fase de la onda por medio de variaciones de intensidad y de matices muy vivos (figura 29C). Esta figura no puede dar sino una idea
muy incompleta del método ; nosotros hemos obtenido fotografías directas en colores que lamentamos no poder reproducir aquí. El método es susceptible de aplicaciones extremadamente importantes en microscopía. Para el control de la óptica astronómica su interés es más limitado. Su interpretación correcta y segura exigiría un conocimiento muy profundo de la forma en que se produce la diferencia de marcha de λ/2 de los rayos que pasan por un foco.

Mencionemos por último, si bien ello interesa solo indirectamente al aficionado constructor de espejos, la aplicación del contraste de fase ideado por B. Lyot para el estudio de pequeños defectos muy poco pronunciados (algunos Angstroms y muy poco extendidos : algunos décimos de milímetro). Evidentemente estos defectos no son capaces de provocar una aberración geométrica, pero al menos perjudican en ciertos casos. En efecto, no obstante su débil pendiente (1x10-6) perfectamente comparable con el de un gran defecto óptico ordinario, sus dimensiones laterales son suficientemente pequeñas como para que puedan difractar por todo el campo una cantidad no despreciable de luz fuera de la mancha de difracción y crear una luz parásita más grave
que la producida por defectos de abrasión, visibles directamente sin artificios (rayas del pulido).

El método impone el desfasado y la absorción simultánea de la imagen central, pero esta vez la fuente es mucho más ancha. No se trata de estudiar los defectos de período largo ; el método es selectivo y no muestra más que los defectos que pueden enviar la luz suficientemente lejos como para caer fuera de la lámina de fase (figura 29D.

Todos los métodos que imponen la introducción en el haz y cerca de la imagen, de un obstáculo, completamente opaco o no, son realizables con montajes muy parecidos. De este modo, la red fotográfica de 5 trazos por milímetro que permitió tomar la fotografía 29B hubiera permitido también la aplicación de los cuatro métodos, aunque en condiciones no del todo óptimas : Foucault, normal con un sólo trazo en el foco ; Ronchi (fotografía 29B) ; Zernike, aprovechando el desfasado producido en un sólo trazo por la variación del espesor y quizá del índice de la gelatina de la placa expuesta ; por último, Lyot, ensanchando la fuente. El efecto se diferencia de marcha causado por los trazos se reconoce además sobre la fotografía 29B en las sombras parcialmente opacas.

 

7.2 Explicación geométrica del método de Foucault.

Coloquemos el espejo sobre un soporte de tal modo que su eje quede horizontal y coloquemos en la proximidad de su centro de curvatura , una “estrella artificial” (“S” de la figura 30) es decir, una fuente de luz cuya dimensión transversal sea muy pequeña. El espejo pulido, pero todavía no metalizado, refleja bastante luz como para dar una imagen I de S suficiente para realizar el control. Si la fuente coincidiera exactamente con el centro de curvatura, la imagen de retorno se confundiría con ella y sería inaccesible.

Fig. 30: Explicación geométrica del método de Foucault

Separémosla pues, un poco hacia el costado ; en virtud de las leyes fundamentales de la reflexión, la imagen se aleja simétricamente con referencia al eje. Coloquemos el ojo inmediatamente detrás de la imagen I ; si el haz
no es demasiado abierto, como es el caso de los espejos que nos interesan, se ve la superficie del espejo total y uniformemente luminosa. Ahora hagamos penetrar en el haz reflejado y exactamente delante del ojo una pantalla opaca rectilínea, de bordes netos, llamada cuchillo.

Estableceremos como convención general que la fuente ha sido alejada hacia la izquierda y que el cuchillo se acerca por la derecha, estando frente al espejo. Supongamos ante todo que estamos examinando un espejo
perfectamente esférico ; puesto que la fuente está en la vecindad inmediata del centro de curvatura, todos los rayos se cruzan en el mismo punto I. Cuando el cuchillo penetra por delante de la intersección (figura 30A) se ve una sombra que avanza sobre la superficie del espejo en el mismo sentido que él; por el contrario, cuando el cuchillo está detrás (figura 30B) la sombra se desplaza en sentido inverso oscureciéndose primero el borde
izquierdo. Pero si el cuchillo corta exactamente en la intersección I (figura 30C), debido a que todos los puntos de la superficie del espejo contribuyen igualmente a la formación de la imagen, se verá oscurecerse el espejo progresiva y uniformemente, puesto que en realidad la fuente tiene un ancho finito y la óptica geométrica no es sino una aproximación. Se tiene así un medio muy sensible para colocar el cuchillo longitudinal y exactamente en el plano de la imagen ; basta comparar, en el curso de un corte el brillo de los lados izquierdo y derecho del espejo. Si el borde derecho es un poco más oscuro, es preciso alejar ligeramente el cuchillo ; en cambio se lo aproximará si el borde izquierdo es el más negro. Rápidamente se logra hallar una posición de extinción con un
“matiz uniforme” : el cuchillo se halla en la intersección de todos los rayos de luz.

Pero con frecuencia, el espejo no es completamente esférico. Observemos ante todo que, considerando la forma en que ha sido trabajado el espejo, los defectos engendrados son siempre casi exactamente de revolución (excepto los pequeños accidentes ondulados que se deben a la estructura de la herramienta o a otras anomalías muy raras), es decir, que se presentan como zonas hundidas o levantadas concéntricas al borde del vidrio. En la figura 30D hemos supuesto que el cuchillo está en el plano imagen formado por una extensa corona esférica de un espejo defectuoso. Esta corona aparece entonces con un “matiz uniforme” pero con relación a ella, existen en los bordes y en el centro del espejo regiones cuyos radios de curvatura son un poco más largos y los rayos
reflejados por esas zonas no convergen exactamente hacia el mismo punto y por lo tanto no pueden ser interceptados por el cuchillo al mismo tiempo que el resto ; aquellos que provienen de “laderas” vueltas hacia el cuchillo son evidentemente detenidos primero y en consecuencia se ven las regiones en cuestión oscurecerse más rápidamente ; por el contrario, las laderas inclinadas en la dirección opuesta permanecen iluminadas hasta el
último momento. El aspecto que se observa con una penetración media del cuchillo es el de la figura 30D, cuyas sombras sugieren el relieve de los defectos con respecto a la esfera de referencia que aparece con un matiz uniforme. Falta sólamente establecer una convención de iluminación para saber si se trata de una protuberancia o de una depresión ; cuando se examina un espejo debemos asimilar el aspecto observado a un relieve difusor de luz, iluminado por una fuente colocada en forma muy oblicua del lado opuesto al cuchillo (es precisamente al revés en el caso de un lente). Según nuestra convención, las laderas vueltas hacia la izquierda son las iluminadas ; las inclinadas hacia la derecha están en sombra. En la figura 30D debemos ver una protuberancia central y el borde rebajado ; en la figura 29A hay un hoyo central, una pequeña zona intermedia sobresaliente (parcialmente oculta por otro defecto más grave) y borde rebajado.

Es natural, que el aspecto de las sombras cambia totalmente según la posición longitudinal del corte. Por ejemplo, con el mismo espejo que da las sombras de la figura 30D, si se retira un poco el cuchillo del espejo colocándolo en el plano de la imagen dada por los rayos centrales, es el centro del espejo el que se ve con un matiz uniforme
y la corona como las laderas interiores de un cráter o de un embudo. Cuando se retoca un espejo, importa poco que resulte una superficie con un radio de curvatura ligeramente más largo o más corto. Elegiremos evidentemente el aspecto del defecto que en tamaño y posición, resulte más fácil retocar, pero el relieve más débil no resultará necesariamente para esta posición del cuchillo. Tendremos ocasión de presentar ejemplos.

 

7.3 Detalles de construcción de un aparato de Foucault

Si bien es cierto que un montaje rudimentario, improvisado con los elementos disponibles, es capaz de rendir importantes servicios, es mucho más cómodo para el control cuidadoso de los paraboloides, disponer de un aparato con cuchillo provisto de movimientos lentos en sentido transversal y longitudinal.

Fig.  31:  Detalles de construcción de un aparato de Foucault 

La figura 31 representa un modelo derivado del que construimos en 1946 para el taller de la Comission des Instruments. Llamamos especialmente la atención sobre los siguientes puntos:

Grados de libertad del cuchillo Para lograr fácilmente de modo suave y sin juego, los dos movimientos del cuchillo, hay que recurrir a una concepción cinemática : siendo 6 el número de puntos de contacto que definen la posición de un cuerpo respecto a otro (Maxwell), debemos tener en nuestro caso 4 puntos no regulables.

Estos son (figura 31), los contactos de las dos chapas en V del carrito, mantenido por efecto de su propio peso
contra la varilla de acero cilíndrica de la base. El peso del carrito se aplica además, en un quinto contacto,
representado por la punta del tornillo calante sobre un vidrio plano dispuesto sobre la base, paralelamente a la varilla de acero. Accionando este tornillo se inclina ligeramente todo el carrito y se hace penetrar suavemente el cuchillo en la imagen, sin juego y sin tanteos previos, aun con un tornillo de cualquier clase de rosca. De hecho, el movimiento del cuchillo no es exactamente rectilíneo y la intersección de la imagen de una rendija no se hace rigurosamente al mismo tiempo en toda su altura, pero con el radio elegido y los anchos de las fuentes usuales este defecto no es apreciable.

Un resorte tira del carrito longitudinalmente sobre el sexto y último punto de contacto, que es la extremidad redondeada de un tornillo “micrométrico” (un simple trozo de varilla con roscado ordinario de 6/100) cuyo tambor, dividido en 100 (recuperación de un goniómetro de artillería) o en 20 y aún en 10 (banda de papel pegada alrededor), permite medir los desplazamientos del carrito con aproximación de casi 1/100 de milímetro.

Distancia transversal del cuchillo a la fuente.

Debe ser pequeña para evitar en lo posible el astigmatismo del montaje (y disminuir la paralaje si más tarde se destina el aparato para controles por autocolimación. El tamaño de los bombillos comunes no permiten bajar esta distancia a menos de 30 mm sin emplear un pequeño prisma de reflexión total, pero esta solución no es realmente necesaria si no se trata de un espejo de radio muy corto (R < 1 m) o muy abierto (f/D < 4).

Fuente de luz, estrella artificial.

La sensibilidad óptima del método de Foucault se obtiene con fuentes suficientemente intensas cuyo ancho sea del orden del diámetro de la mancha de difracción es decir de 8 a 10 μm para los espejos que nos interesan (en el centro de curvatura), aunque resulta notable que una fuente 10 veces más ancha sea todavía muy suficiente para los controles corrientes. Muy a menudo basta con un simple agujero redondo hecho en una delgada lámina de estaño o aluminio con una fina aguja (la penetración se limita a la punta, colocando la hoja a perforar contra una superficie plana de dureza suficiente), obteniéndose con facilidad agujeros de aproximadamente una centena de micrones de diámetro (1/10 de mm) No es fácil practicar un agujero bien redondo de menos de 50 μm y puede ocurrir que la luz resulte insuficiente con semejante fuente ; además, en la visión estenopeica los defectos de los medios refringentes del ojo son perjudiciales por las sombras móviles que producen. A. Couder¹ ha señalado la importancia de emplear una rendija cuyo ancho pueda ser reducido al valor óptimo y su altura útil a 4 mm aproximadamente, permitiendo obtener bastante luz y eliminar los inconvenientes de la visión estenopeica. Damos aquí (figura 31) un modelo de rendija de ancho fijo que se puede ajustar si así se lo desea de 5 ó 10 μm de separación con un error de paralelismo inferior al micrón por simple apreciación de la luz diurna a través de un difusor blanco bien iluminado. Semejante rendija es muy estrecha para los ensayos corrientes y los fenómenos de difracción, sobre los cuales volveremos, que amenazarían desorientar a los debutantes ; a falta de una medida directa con el microscopio se hará el ajuste delante de un difusor blanco muy poco iluminado, para obtener una rendija de aproximadamente 30 a 50 μm de ancho.

1 A. Couder, Construction d’un miroir de 1,20 m (construcción de un espejo de 1,20m) y Lunettes et Tèlescopes (Anteojos y Telescopios).

Todo esto es en la suposición de que los bordes de la rendija sean rectilíneos con gran aproximación. Tenemos ideas a menudo falsas, sobre la posibilidad de obtener piezas mecánicas rectilíneas con una aproximación de casi una fracción de micrón, y por lo tanto no creemos inútil describir la aparentemente infantil operación que debe
realizarse para obtener los bordes de la rendija y la arista del cuchillo. El error más frecuente consiste en tratar de conseguir un diedro muy agudo, una verdadera arista cortante de navaja ; por el contrario se trata de una pequeña faceta que puede tener 1/10 de mm de ancho y puede obtenerse fácilmente bien rectilínea. No obstante su menor dureza, el latón es preferible al acero ordinario a causa de la oxidación. Se comienza por hacer, aproximadamente en escuadra, la parte que dará la arista ; luego se le hace un chanfle a 30 ó 45º simplemente con una lima, teniendo la pieza en una prensa, y esmerándose lo más posible para lograr simultáneamente una arista aguda en toda su longitud. Desde luego con un metal blando y las inevitables torpezas, esta arista resulta dentada ; para nivelarla exactamente se apoya la pieza perpendicularmente contra un vidrio esmerilado plano¹ (figura 32), seco y adecuado, con la presión de algunas centenas de gramos, haciendo unas 10 carreras de vaivén, transversalmente a la longitud de la pieza. En pocos segundos se obtiene un pequeño bisel brillante que no debe presentar interrupciones que significan asperezas no eliminadas (en este caso basta hacer algunas carreras más).

Una llama estable de algunos milímetros de largo, en un ángulo suficiente, basta para la iluminación uniforme de tal rendija, mejor si está colocada cerca de esta abertura ; los ópticos antiguos empleaban comúnmente una pequeña lámpara a kerosene, dando excelentes resultados el acetileno debido a la temperatura de su llama superior a los 2.200º C. Pero es infinitamente más práctico usar un pequeño bombillo provisto de un difusor ; el vidrio opal resulta perfecto pero disminuye mucho el brillo, bastando en la práctica con esmerilar el lado del bombillo vuelto hacia la rendija con un poco de carborundum 280 y un pequeño trozo de plomo aproximadamente moldeado en forma cóncava con el radio del bombillo. Los bombillos de bajo voltaje utilizados en los faros de automóviles o cine, son ventajosos por su reducido tamaño y la mejor utilización del filamento. Es preferible no intentar proyectar la imagen del filamento sobre la rendija por medio de un sistema óptico ; la experiencia enseña que de esta forma es difícil obtener una iluminación bien uniforme y suficiente para todo el cono. No obstante, este método da buenos resultados con una fuente directa, tal como un arco a vapor de mercurio a alta presión cuyo elevado brillo es precioso para controles rigurosos de muy pequeños accidentes, pero que no interesan todavía al aficionado de primer grado.

Notemos por último, que debe existir la posibilidad de hacer girar sobre sí misma la caja que contiene la fuente, con el objeto de uniformar lo mejor posible la iluminación en el haz útil.

1 Un trozo de vidrio frotado contra otro con la interposición de Carborundum 280 ó 400.

Rigidez de los soportes

Felizmente tiene mucha menos importancia que con los métodos de Michelson o Zernike, aunque naturalmente las observaciones son más fáciles y rigurosas con un equipo estable. Los soportes para los espejos construidos por los aficionados son a menudo defectuosos y pueden producir deformaciones mecánicas a las piezas bajo
control ; también aquí debemos recurrir a un concepto cinemático y tomamos de los montajes de A. Couder algunas de las disposiciones siguientes, que son tan eficaces como poco onerosas de realizar. El espejo apoya en dos puntos de su borde separados entre 60 y 90º sobre las gualderas del soporte de la figura 33, cuyas aristas han sido rebajadas ligeramente, de modo que el espejo descansa contra el apoyo vertical, cuyo plano está definido por las cabezas de tres clavos introducidos a medias. También el soporte debe apoyar en 3 puntos sobre un armazón sólido que apoye directamente en el suelo si se trabaja en un sótano o empotrado en un ángulo de la pared si el local es un piso de la ciudad. El aparato de Foucault se coloca sobre un amplio y firme trípode con preferencia de altura variable, que permita hacer todos los ajustes rápidamente, sin quitar la vista de la imagen ni tocar ni el soporte ni el espejo.

7.4 Práctica de la prueba de Foucault

Debe trabajarse en un local cerrado y con suficiente aislación térmica para evitar en todo lo posible la heterogeneidad óptica del aire. Los sótanos son por lo general, los mejores sitios, excepto en invierno, cuando el calor desprendido del observador y de la fuente de luz, producen corrientes cálidas que se enfrían al contacto con las paredes. Este lugar es también algo inconveniente por la diferencia de temperatura que generalmente existe con respecto al lugar de pulido, y el espejo necesita entonces varias horas para hallar su equilibrio térmico antes de cada prueba. Si se trabaja en una casa se elegirá una habitación cuyos muros no estén expuestos directamente al sol. Conviene una obscuridad relativa, pero es cómodo permitir la entrada de una luz natural que baste para orientarse y ver el espejo, el soporte, etcétera. No es posible ningún examen útil si el espejo no se halla en perfecto equilibrio térmico con el aire ambiente. La simple operación que consiste en tomar el espejo frío para colocarlo en el soporte necesita luego una espera de media hora ; si el espejo acaba de ser trabajado, al cabo de una media hora podrá analizarse su forma general gracias a un intercambio térmico superficial, pero el radio de curvatura y su forma exacta cambiarán todavía durante varias horas.

Para centrar rápidamente el aparato, se lo dispone aproximadamente frente al espejo a una distancia cualquiera pero un poco mayor que el radio de curvatura. Con la lámpara encendida y quitada la rendija, se busca moviendo la cabeza, la imagen de retorno del orificio de la linterna que debido a sus dimensiones (1 cm por ejemplo), es fácil de hallar ; esta imagen es más pequeña que el objeto. Se desplaza lo suficiente todo el conjunto formado por el aparato de Foucault y el trípode para aproximarse al espejo y llevar la imagen de retorno, que no se perderá de vista, a la proximidad del cuchillo. El diámetro de la imagen del orificio aumenta ; cuando se logra la misma dimensión que el objeto se está cerca del centro de curvatura ; puede colocarse la rendija e intentar un
primer corte con el cuchillo. La imagen de la rendija debe ser exactamente paralela al filo del cuchillo, pudiéndose hacer un ajuste preciso por medio de un ocular Ramsden y un cuchillo giratorio (figura 31). Careciendo de un ocular que permita ver simultáneamente nítidos el cuchillo y la imagen, podemos contentarnos con separar el ojo aproximadamente 30 cm detrás del cuchillo y verificar que la imagen se extingue simultáneamente en toda su altura ; las franjas de difracción, de las que hablaremos en el párrafo siguiente, dan un criterio más sensible. Una vez hallada la intersección, ocurre a menudo que el cuchillo no está en el mismo plano frontal que la fuente. La diferencia puede alcanzar varios centímetros sin inconvenientes para el control, pero hay que tomarla en cuanta si se desea medir el radio de curvatura del espejo. En este caso nos serviremos de una regla larga y liviana que se apoya en el centro del vidrio, y trazaremos marcas con tiza a la altura de la fuente y del cuchillo ; el radio de curvatura es el promedio de las distancias de ambas marcas al centro del espejo.

Fig. 33: Disposición general para el control de un espejo.

El principiante practicará cuanto pueda para hallar las posiciones notables del cuchillo que muestren las zonas
principales del espejo defectuoso que examina con un oscurecimiento uniforme, para apreciar si existe un defecto en profundidad o en elevación ; nunca olvidará hacer mentalmente el razonamiento acerca de la dirección de la iluminación ficticia.

 

Difracción en el ensayo de Foucault

El enorme interés que los ópticos astrónomos acuerdan al método de Foucault debe incitar a la búsqueda del
límite de validez de la explicación puramente geométrica tomando en cuenta la naturaleza ondulatoria de los rayos luminosos. Es muy curioso que los fenómenos de difracción no tengan aquí sino un papel muy secundario (lo que generalmente no ocurre con las pruebas “mejoradas” que se han propuesto), al punto que los hubiéramos pasado completamente por alto en estas notas destinadas a los aficionados si no fuera necesario ponerlos en guardia contra probables errores de interpretación y señalar la posibilidad de su aprovechamiento. Rayleigh fue el primero en considerar el brillante anillo de difracción visible alrededor del espejo, aun cuando el cuchillo alcanza a cubrir totalmente la imagen ; este anillo entorpece la interpretación correcta de los defectos del extremo del borde. Banerji intentó aprovechar este fenómeno. Una teoría completa de la prueba de Foucault fue elaborada recientemente por Gascoine y por Linfoot, y la conclusión práctica de estos trabajos es que no hacen una corrección importante a la interpretación geométrica, en caso de que no haya grandes aberraciones del orden de una franja, que por otra parte resultan fáciles de estudiar con fuentes suficientemente grandes como para que la difracción no resulte molesta. Ya hemos visto la utilidad que F. Zernike supo extraer de su teoría ondulatoria de la prueba de Foucault, y su nuevo método se aplica especialmente a los pequeños defectos elementales más o menos periódicos causados por la estructura de la herramienta.

En 1931 A. Couder señaló el tipo de franjas oscuras de Fresnel que bordean la sombra del cuchillo cuando se encuentra en posición netamente extrafocal y subsisten aún en la intersección si el haz no es anastigmático. Este fenómeno sólo se observa con una rendija suficientemente fina y su interés práctico es bastante grande ; en primer lugar, permite ajustar el ancho de la rendija en un valor correcto y colocar el cuchillo exactamente paralelo a la imagen. Con los haces que nos interesan, abiertos de f/12 a f/16, se ven 2 ó 3 franjas de sombra (figura 34) bordeando la sombra geométrica para una posición extrafocal del cuchillo de 20 mm aproximadamente, cuando la rendija tiene el ancho recomendado de 30 a 50 μm. Con una fuente monocromática (por ejemplo de rayo laser) y una rendija de 3 μm se pueden observar y fotografiar las franjas sobre toda la mitad de la superficie no cubierta por la sombra. A. Couder demostró también la posibilidad de aprovechar este fenómeno para la apreciación inmediata de los apartamientos de tautocronismo sin ningún cálculo. En efecto, cuando el haz es anastigmático, las franjas son rectilíneas si el cuchillo en posición intrafocal cubre más de la mitad del haz ; en caso contrario, su forma permite apreciar la magnitud de la desviación utilizándose para esto la primera franja, que es la más visible y cuya distancia a la sombra (aproximadamente ¾ de onda) sirve de escala.

Fig.34: Franjas de sombra interfocales de un espejo esférico con borde rebajado en 1/3 de onda (rendija de 5m)

Por vía de ejemplo presentamos la fotografía de las franjas obtenidas con un espejo con borde rebajado, defecto que no habría sido apreciado tan exactamente desde el centro de curvatura a causa del anillo de Rayleigh mencionado anteriormente.

Cuando se estudia una superficie con un defecto notable dentro de las condiciones del examen, por ejemplo un paraboloide bastante abierto, en el centro de curvatura, las franjas de sombra persisten más o menos nítidamente para todas las posiciones del cuchillo ; pero si uno se atiene a una fuente de 30 a 50 μm no será jamás molestado seriamente y la movilidad de las franjas impedirá confundirlas con los cambios de matiz de una ladera en el curso de un corte.

Límite de sensibilidad de la prueba de Foucault

Cuando se estudia una superficie cuyos defectos en las condiciones de examen, son muy débiles, los fenómenos de difracción no son molestos excepto en el borde extremo y la apreciación de los accidentes está limitada por el valor del más pequeño contraste perceptible. Si la fuente no mide más que 10μm de ancho, un error transversal de 0,5 μm de ancho se traduce en una variación muy visible de matiz. Esto corresponde sobre la onda en un espejo de 3 m de radio de curvatura, a una pendiente de 1/(6x106) ; por consiguiente, para hablar de la altura, es necesario fijar la dimensión transversal de la región aberrante. si se trata de un defecto de gran amplitud, por ejemplo de una zona de 60 mm de ancho de pendiente, la altura alcanzará 1/105 mm equivalente a 1/60 de onda ; pero si el defecto es poco extenso, la altura del accidente será extraordinariamente pequeña. Hemos podido fotografiar accidentes de menos de 1 mm de ancho sobre el vidrio, cuya pendiente (deducida de consideraciones únicamente geométricas) era de 1x10-6 m, la altura correspondiente a 10 Å (o sea de 1/600 de onda) fue confirmada por una medida de los mismos accidentes mediante un método por contraste de fase (método de Lyot).

 

7.5 Principio de control de los espejos parabólicos

El control de los paraboloides en la misma disposición que tiene su uso regular, impone serias dificultades puesto que habría que alejar considerablemente la fuente de luz, o disponer de un plano patrón a autocolimación o de un colimador perfecto del mismo diámetro que el espejo ; pero a estas soluciones, aun los profesionales solo pueden recurrir en raras ocasiones. Se trabaja pues en el centro de curvatura ; Sabemos que, en estas condiciones únicamente un espejo esférico dará una imagen perfecta ; con el paraboloide aparece un defecto bien visible, inverso del presentado en el foco del esférico, que es un aspecto de la aberración esférica. Se puede prever anticipadamente la magnitud de este defecto, que se calculará por ejemplo, en el sentido longitudinal, cuya medida es más fácil ; bastará luego restar este valor de la aberración real, observada en el espejo estudiado, para obtener los residuos que representan los defectos propios del espejo y que un simple cálculo reducirá al plano focal, con el fin de poder apreciar directamente el grado de importancia que tendrá en relación con la figura de difracción perfecta.

 

8.Definiciones relativas a la aberración esférica

Como ejemplo, consideremos un espejo parabólico (figura 35) que da una imagen de un punto luminoso colocado en su centro de curvatura. Esta imagen no es exactamente un punto, puesto que las intersecciones de los rayos emergentes de zonas del espejo cada vez más alejadas de su centro, se realizan a distancias también cada vez más alejadas del espejo.

La energía luminosa está repartida principalmente a lo largo de las intersecciones de los rayos vecinos que dibujan progresivamente una envoltura llamada “superficie cáustica”, de revolución alrededor del eje óptico, y cuya forma es parecida a un pabellón de trompeta ; su sección es visible en la figura 35, donde las alturas de incidencia están muy exageradas para mayor claridad. La superficie cáustica contiene además un pequeño segmento de recta luminosa confundida con el eje óptico, originada en cierto modo, si puede expresárselo así, por el apilamiento de las imágenes dadas sobre el eje por las zonas de radios crecientes.

Es particularmente interesante considerar este segmento ; su longitud Δp’ mide la aberración longitudinal y se calcula por medio de un desarrollo en serie que, en la práctica, se reduce al primer término con una aproximación más que suficiente para los espejos comunes :

Fig.35: Aberración de un espejo parabólico en su centro de curvatura.

Δp' = h ² / R 

La aberración longitudinal de una zona de radio h es igual al cuadrado de esa altura de incidencia dividido por el radio de curvatura R del espejo.

Pero el paraboloide no es sino un caso particular entre las superficies deformadas que uno encuentra (involuntariamente) cuando hace un espejo ; a menudo se introduce en la fórmula un coeficiente de deformación b, y la misma se transforma entonces, en la siguiente expresión general :

Δp' = b h ² / R + ...

b vale -1 en el caso de la parábola y el signo menos indica solamente que la intersección de los rayos marginales ocurre más lejos del espejo que la de los rayos centrales. Si b es menor que -1, la superficie es hiperbólica ; si está comprendido entre -1 y 0, su meridiana es una elipse vuelta sobre su eje mayor (prolate en inglés), y cuando está comprendido entre 0 y +1 la superficie es de revolución con referencia al eje menor de la elipse (oblate en inglés) (figura 36) ; en este último caso el radio de curvatura de los rayos marginales es más pequeño que el correspondiente a los rayos centrales y se dice entonces que la aberración es del tipo de subcorrección la trompeta tiene su extremo afilado vuelto hacia el exterior mientras que para todas las superficies con coeficiente de deformación negativo (figura 35) ella está dirigida hacia el espejo y existe entonces sobrecorrección.

Fig. 36: Significado del coeficiente de deformación b.

Notemos también que entre las secciones transversales de la cáustica, hay una cuyo diámetro es mínimo ; es el círculo de menor aberración (figura 35) que se halla a una distancia igual a ¾ del segmento de aberración longitudinal al contar de la intersección de los rayos centrales.

8.1 Descripción de la aberración esférica

Para el técnico óptico, la aberración esférica consiste, principalmente, en un desarrollo en serie de las potencias impares de h ; pero el observador y constructor, debe estar más familiarizado con los aspectos más concretos de la realidad física que, de hecho, es una resultante de la geometría y de la difracción. El observador tendrá a menudo obstáculos con la aberración esférica cuando observe el cielo ; por ejemplo, si existe una sobrecorrección común y observa una estrella bastante brillante con un ocular muy fuerte, ve las siguientes apariencias : en el foco de los rayos centrales (Figura 37A, en el cuadrado pequeño), la figura de difracción, casi normal en el centro, está rodeada de anillos anormalmente brillantes y numerosos, y a menudo los del borde se funden en una grande y pálida aureola si la imagen está agitada o la fuente no es puntual ; alejando el ocular, la aureola disminuye de diámetro, y la energía se concentra sobre el anillo exterior (figura 37B) que continúa decreciendo hasta el momento en que se alcanza el círculo de menor aberración ; en este plano la imagen es por otra parte muy mala, puesto que toda la luz está en la sección anular de la cáustica y el segmento axial no representa más que una débil fracción.

Fig. 37: Sobre-corrección esférica.

Alejando todavía más el ocular, de modo de observar la intersección de los rayos marginales (figura 37C), veremos que gracias a ellos subsiste todavía un poco de luz sobre el eje, pero los anillos exteriores predominan y son bien marcados y corresponden a franjas de la cáustica. Por cierto que esta sucesión de aspectos se invertirá si la aberración es del tipo de subcorrección.

Veamos ahora lo más interesante para el constructor de espejos : el aspecto de las sombras por el método de Foucault. Nuestro cuchillo viene siempre de la derecha y corta primero el extremo de la cáustica ; el centro del espejo aparece en matiz uniforme (figura 37A), los rayos que vienen del lado derecho del espejo son interceptados por el cuchillo y las regiones correspondientes se ven oscurecidas. Por el contrario, el lado izquierdo está iluminado y el conjunto da la impresión de una gran prominencia ligeramente aplastada en el centro (no olvidemos que la luz viene del lado opuesto al cuchillo). Alejemos un poco el cuchillo ; cuando corte el segmento de aberración longitudinal por la mitad (figura 37B) se hallará en la intersección de los rayos enviados por la zona de radio √2 /2 = 0,707 (siendo 1 el radio del espejo) ; esta zona se ve entonces con un matiz uniforme y en relación con ella, las regiones de radios más cortos tienen entonces sus laderas vueltas hacia el interior, dando la impresión de una cavidad ; por el contrario, las zonas marginales tienen un radio más largo, y sus laderas inclinadas hacia el otro lado. El conjunto sugiere un anillo toroide en relieve, empalmado con suave pendiente. Este aspecto debe resultar familiar al óptico. Alejémonos todavía más ; la zona “neutra” llegará a alcanzar el borde mismo del espejo (figura 37C) ; todas las otras zonas tienen un radio de curvatura más corto y aparecerán como las paredes de una profunda cubeta.

Todas las superficies deformadas según una ley de esta naturaleza, presentan aspectos parecidos, más o menos notables, cualquiera que sea el valor negativo del coeficiente de deformación (elipses, parábola, hipérbolas) y aun cuando el signo es positivo, con la condición de dar vuelta a la figura conservando la convención de iluminación (el aspecto corriente es una prominencia con los bordes levantados). La sensibilidad del aparato de Foucault empleado, la abertura relativa del espejo, la magnitud de su radio de curvatura, son otros tantos factores que influyen igualmente sobre el contraste de las sombras. Para fijar ideas, digamos que los aspectos de la figura 37 se observan en un espejo parabólico estándar de 200 mm a f/D = 6 y con el aparato descrito anteriormente con una rendija normal de una treintena de micrones de ancho. Si el espejo tiene una abertura relativa más grande (o si es hiperbólico), las sombras son más marcadas, y el límite de las medias tintas entre los negros y los blancos se estrecha ; por el contrario, con un espejo de f/D = 10 (o un espejo normal elíptico) las sombras son muy débiles y el relieve muy atenuado. Es evidente que son indispensables. Es evidente que son indispensables las medidas cuantitativas para establecer la perfección del espejo y especialmente debemos poner a los aficionados en guardia contra los numerosos charlatanes que nada han comprendido respecto de las sombras y proponen métodos “simplificados” que carecen de valor.

8.2 Medida de la aberración esférica

También León Foucault fue el primero en describir los “sólidos diferenciales” dibujados en la figura 37, de los que nos servimos para medir la aberración longitudinal.

Para ello se busca experimentalmente la posición longitudinal del cuchillo que da el aspecto A y se anota el desplazamiento a partir de un cero arbitrario de la reglilla (si el aparato no está dividido, se traza una marca sobre una tarjeta) ; del mismo modo se busca la posición más alejada del espejo donde se observe el aspecto C y la diferencia de ambas lecturas (o la distancia entre ambas marcas de la tarjeta) da la longitud del segmento Δp’. Bastará comparar este segmento con su valor teórico, para saber si el espejo está más o menos deformado que la parábola. Por ejemplo, con un espejo de 20 cm a f/D = 8 se tiene h = 100 y R = 3200 ; por consiguiente, Δp’ = 3,12 mm. El espejo estándar tiene Δp’ = 4,17 mm. Por otro lado se verifica que en la mitad de este segmento el cuchillo da el aspecto B, es decir que la zona neutra está sensiblemente a 0,7 del radio del espejo y que las zonas se empalman normalmente, si irregularidades. Este ensayo sumario puede, en rigor, bastar para verificar un espejo poco deformado (por ejemplo uno de 20 cm de f/D = 8) pero exige del operador una profunda experiencia de las sombras ; en efecto, el corte de los rayos centrales es poco preciso con rayos que se cortan tan oblicuamente y el de los rayos del borde extremo es molestado por el brillante anillo de Rayleigh. Por otra parte, anomalías zonales que son muy frecuentes, ya sea en el centro o sobre el borde, bastan para inducir a un juicio erróneo sobre un espejo, si el simple examen de las sombras no ha permitido descubrirlas.

Foucaultgrama del primer espejo tallado en el taller de la Comisión

G. W. Ritchey tuvo la idea de hacer una comparación fotométrica mediante dos ventanas recortadas en un diafragma, las cuales descubren dos porciones de una misma zona simétrica con respecto al eje. Las ventanas del diafragma de Ritchey eran tan estrechas que las orlas de difracción estorbaban considerablemente las medidas. A. Couder ha descrito un diafragma mucho más práctico, del cual vamos a ocuparnos.

9.La parabolización

Esta famosa parabolización no es más que un caso particularmente simple de régimen alterado, que no ofrece ninguna dificultad en el caso de un pequeño espejo no muy abierto.

A) Método clásico (figura 42A). Basta trabajar con el espejo arriba con carreras de amplitudes más grandes pudiendo alcanzar 4/5 D. Es recomendable recortar los ángulos de los cuadrados marginales, pero es menester no confiar demasiado en ello para evitar el borde rebajado, cuando la brea es blanda. Si la abertura del espejo alcanza a f/D = 6 podrá disminuirse progresivamente hacia el borde la superficie de los cuadrados cuyas filas tendrán la forma de husos (Ellison). La herramienta deberá ser cuidadosamente prensada sobre el espejo, no muy frío, pues desgraciadamente no es posible contar con la igualdad térmica de un trabajo prolongado. Una primera intervención sobre un espejo de 20 cm a f/D = 8 podrá durar de 8 a 10 minutos ; esta duración del trabajo convendrá también para un espejo a f/D = 6 puesto que es preferible no intentar parabolizarlo de una sola vez. Debe ponerse una capa de rojo y agua más espesa que para un trabajo normal y evitar las mojadas irregulares. Cuando puede conseguirse un buen operador promedio, será posible obtener de primera intención parábolas no muy deformadas con una alta precisión ; en este caso las carreras no deben ser muy alargadas ; 2/3 D como máximo, pero el trabajo debe durar aproximadamente una hora con cambio de operador cada 10 minutos ; de esta manera hemos podido parabolizar espejos automáticamente en el taller de la Commission gracias a 4 ó 5 operadores que se relevaban haciendo las “mismas” carreras.

B) Método de la herramienta pequeña (figura 42B). Con un espejo un poco grande y no muy abierto, puede dar buenos resultados el empleo de una torta de la mitad del diámetro del espejo. El método es especialmente interesante para perfeccionar una forma obtenida con una herramienta grande ; si la duración del trabajo de la herramienta pequeña debe prolongarse mucho, existirá el peligro de que se produzcan ondulaciones y rayas.

C) Método de sobrepresiones (figura 42C). Hemos empleado este procedimiento tallando un espejo de 26 cm a f/D = 4 para el cual el primer método no permitía exceder con seguridad una elipse la mitad menos deformada que la parábola : se excava la parte central con sobrepresiones sobre el borde interior de la herramienta, estando el espejo abajo. El borde del espejo se rebaja con la herramienta en posición muy excéntrica. Del mismo modo, toda zona saliente de una parábola imperfecta puede tratarse por sobrepresiones sobre el borde interior de la herramienta pasando estadísticamente sobre esta zona ; desde luego, deben variarse suficientemente las amplitudes para evitar un estrago local y empalmar el punto atacado. La presión ejercida debe ser regular sobre todo el contorno de la zona y se trabaja bien entendido, por vueltas completas. Es necesario cierto hábito para lograrlo exactamente, pero se evita el uso de una torta más pequeña.

                                                                                Fig. 42: Métodos de parabolización.

 

 

"La construcción de un telescopio de aficionado" Jean Texereau
Ingeniero del Laboratorio de óptica de París, Presidente de la Comisión de instrumentos de la Sociedad Astronómica de Francia
Prefacio de André de Couder, Miembro de la Academia de Ciencias y de la oficina de medidas
Editorial Eudeba., Buenos Aires, 1961