matemàtiques visuals

El principi de Cavallieri
en dues dimensions

Bonaventura Cavalieri va ser un matemàtic italià (nascut a Milà el 1598 i mort a Bolonya el 1647) deixeble de Galileu.

 

Aquest applet presenta el seu conegut "Principi de Cavallieri" aplicat a figures planes.

 

Heu de moure els punts A, B, i C i observar.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Pensa i respon :

  1. La superfície dels dos triangles superiors és sempre la mateixa?
  2. I la superfície dels paral·lelograms inferiors?
  3. Com es pot argumentar la fórmula de la superfície del triangle
      S = base·altura / 2  ?
  4. Assenyala les altures de les 4 figures.
  5. Té sentit que en alguns casos l'altura estigui fora de la figura ?

L'enunciat del "Principi de Cavallieri" al pla es pot enunciar així:

Si dues figures planes tenen les mateixes seccions al ser tallades per rectes paral·leles a la base, llavors tenen la mateixa superfície.

 

El mateix "Principi de Cavallieri" s'enuncia també en figures de tres dimensions.

 

A dalt d'aquesta pàgina

Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós,  podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat

El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)

Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir

Altres treballs i col·laboracions