El principi de Cavallieri
en dues dimensions
Bonaventura Cavalieri va ser un matemàtic italià (nascut a Milà el 1598 i mort a Bolonya el 1647) deixeble de Galileu.
Aquest applet presenta el seu conegut "Principi de Cavallieri" aplicat a figures planes.
Heu de moure els punts A, B, i C i observar.
Pensa i respon :
- La superfície dels dos triangles superiors és sempre la mateixa?
- I la superfície dels paral·lelograms inferiors?
- Com es pot argumentar la fórmula de la superfície del triangle
S = base·altura / 2 ? - Assenyala les altures de les 4 figures.
- Té sentit que en alguns casos l'altura estigui fora de la figura ?
L'enunciat del "Principi de Cavallieri" al pla es pot enunciar així:
Si dues figures planes tenen les mateixes seccions al ser tallades per rectes paral·leles a la base, llavors tenen la mateixa superfície.
El mateix "Principi de Cavallieri" s'enuncia també en figures de tres dimensions.
Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós, podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat
El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No
comercial-Compartir
