Unidad 4 - Actividad 1

ACTIVIDAD 4.1
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO

Dados dos puntos A y B, el punto medio del segmento AB es el punto M que lo divide en dos segmentos AM y MB de igual longitud.

Podemos obtener el punto M trasladando el punto A según el vector , o el vector B según el vector . Puesto que hacer traslaciones equivale a sumar vectores (ver la actividad 2.7), tenemos:
M = A +
M = B +
Consideremos la primera de las dos igualdades anteriores. Al ser M punto medio de AB, se verifica:

Podemos obtener el vector a partir de A y de B haciendo la diferencia entre B y A :
                                                = B – A
Enlazando todas las igualdades anteriores, tenemos:

Si A(a₁,a₂) y B(b₁,b₂), este último resultado nos dice que el punto medio M del segmento AB es:

ACTIVIDAD INTERACTIVA

Calcula el punto medio M del segmento AB en los siguientes casos.
Utiliza primero la fórmula
y comprueba después en el applet de la derecha que M se obtiene cuando .

1) A(2,6) y B(10,2)

2) A(-1,1) y B(9,5)

3) A(6,-2) y B(-1,5)

4) A(0,0) y B(3,7)

5) A(-4,2) y B(4,-2)

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO

(¿Quieres un documento Word preparado por hacer este trabajo?)

Dibuja el triángulo de vértices A(1,-3), B(-3,5 ) y C(5,7), calcula las coordenadas de los puntos medios de cada uno de sus lados y sitúalos a los lugares correspondientes.

FIN DE LA ACTIVIDAD 4.1
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO

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