Unidad 4 - Actividad 2

ACTIVIDAD 4.2
SIMÉTRICO DE UN PUNTO RESPECTO DE OTRO PUNTO

Dados dos puntos A y B, el simétrico de B respecto de A es el punto S que verifica (o de forma equivalente ). También podamos decir que S es el punto tal que A es el punto medio del segmento SB.

Entonces, si A(a₁,a₂) y B(b₁,b₂), tenemos dos posibilidades por obtener el punto S, simétrico de B respecto de A :

1) Haciendo una traslación del vector A según el vector – (o bien según el vector ):

S = A + (–) = A + = A + (A – B) = A + A – B = 2A – B

2) Suponiendo que S tiene unas coordenadas desconocidas S(x,y) y calculándolas imponiendo la condición de que A sea punto medio del segmento SB. Entonces, según se ha visto a la actividad anterior:

de la primera ecuación anterior podan obtener x, y de la segunda y.

ACTIVIDAD INTERACTIVA

Calcula el simétrico S de B respecto de A en los siguientes casos.

Utiliza alguno de los dos procedimientos explicados anteriormente y comprueba después en el applet de la derecha que S se obtiene cuando .

1) A(4,4) y B(7,2)

2) A(2,1) y B(7,4)

3) A(0,0) y B(2,-4)

4) A(-1,2) y B(3,2)

5) A(4,-2) y B(7,-4)

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO

(¿Quieres un documento Word preparado por hacer este trabajo?)

Considera los mismos pares de puntos A y B de la actividad interactiva. Calcula ahora el simétrico de A respecto de B para todos ellos (observa que no es el mismo que el simétrico de B respecto de A ).

FIN DE LA ACTIVIDAD 4.2
SIMÉTRICO DE UN PUNTO RESPECTO DE OTRO PUNTO

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