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Dos vectores con la misma dirección diremos que son paralelos,
independientemente de que tengan igual o diferente sentido,
o igual o diferente módulo.
Si consideramos dos vectores
 y 
con la misma dirección, por lo tanto paralelos, y los situamos
con el mismo origen, vemos que podemos pasar de un al otro multiplicando
por un escalar: =
k o =
k'. Recíprocamente,
si = k
o =k',
los dos vectores tienen la misma dirección y son paralelos.
Por lo tanto, la condición de paralelismo de vectores es
que se verifique:
=
k o
= k'
Es interesante darse cuenta de que los escalares k y k' son
inversos uno del otro.
Si las componentes de
y son =(a1,a2)
y =(b1,b2),
entonces la condición de paralelismo es:
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(a1,a2)=k(b1,b2)
es decir:
a1=kb1
a2=kb2
aislando la k de
las dos igualdades anteriores e igualando el resultado, se obtiene
la condición de paralelismo de dos vectores:
es decir, las componentes han de ser proporcionales.
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ACTIVIDAD INTERACTIVA
¿Cuáles de los
siguientes pares de vectores =(a1,a2)
y =(b1,b2)
son paralelos entre si?
Mira si
se verifica la condición de paralelismo
y comprueba el resultado en el applet de la derecha.
a) =(3,-2)
y =(3,-3)
b) =(4,2)
y =(6,3)
c) =(-3,4)
y =(9,-12)
d) =(-2,-4)
y =(3,7)
SOLUCIÓN
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