Los vectores también pueden servir por comprobar si tres o más puntos A, B, C, D, ..., están alineados, es decir, si existe una recta que pasa por todos ellos.

Nosotros sólo consideraremos el caso de tres puntos A, B y C, pudiéndose generalizar todo lo que diremos a más de tres puntos.

Si A, B y C están alineados, entonces los vectores y tienen la misma dirección, es decir, son paralelos. Y si A, B y C no están alineados, entonces estos vectores y no son paralelos. Por lo tanto, la condición que han de verificar A, B y C para que estén alineados es que los vectores y sean paralelos (recordemos que y son paralelos si tienen las componentes proporcionales).

Si las coordenadas de A, B y C son A(a₁,a₂), B(b₁,b₂) y C(c₁,c₂), entonces
                                          = (b₁ - a₁, b₂ - a₂)
                                           = (c₁ - a₁, c₂ - a₂)
y la condición de paralelismo entre y es