Formació de Persones Adultes

   ÀLGEBRA

 
GUIA DIDÀCTICA

Introducció
Aplicacions didàctiques
Estructura del material
Objectius
Continguts
Coneixements previs
Temporització
Comentaris i suggeriments

Introducció

El material proposat consisteix en un Quadern Virtual amb enllaços a llocs web d'informació específica sobre el tema treballat i un llistat d'activitats sobre els diferents continguts. Les activitats en un Quadern Virtual es presenten agrupades en fulls de treball dins dels quals hi ha diversos tipus d'exercicis. Per a més informació sobre els quaderns virtuals podeu consultar l'apartat corresponent de la presentació.

Els continguts que es treballen giren al voltant dels eixos següents :

  • El llenguatge algebraic
  • Les equacions de primer grau
  • Els sistemes d'equacions de primer grau

Aplicacions didàctiques

Les activitats proposades s'adapten especialment als continguts del mòdul de GES "Transformacions d'expressions algebraiques".

El Quadern Virtual és bàsicament un seguit d'activitats i, per tant, ha d'estar acompanyat de l'estudi dels continguts teòrics a l'aula. Els exercicis proposats en el Quadern Virtual es poden fer servir a l'aula de diverses maneres:

  • Podeu presentar el Quadern Virtual directament a l'alumnat com uns exercicis autocorrectius. D'aquesta manera es potencia la independència dels alumnes i l'autoavaluació, servint aquests exercicis com a eina de reforç i respectant els diferents ritmes d'estudi dels i de les alumnes.
  • Integrat en una plataforma educativa, com ara l'Educampus, és possible presentar el Quadern Virtual a l'alumnat sense possibilitat d'autocorrecció, de manera que es lliurin telemàticament al docent els diferents fulls del quadern un cop realitzats. D'aquesta manera és possible fer servir els exercicis del Quadern Virtual com una eina de seguiment i d'avaluació en xarxa.

Estructura del material

El Quadern Virtual està format pels vuit fulls de treball següents :

  • Full 1: "Introducció". En aquest full s'indiquen el nivell, l'àmbit i l'autor del quadern. Es pretén també que l'alumnat tingui un primer contacte amb el tema d'estudi i amb el funcionament del quadern. Amb aquest objectiu es presenten dos enllaços amb unes activitats d'iniciació: http://www.edu365.cat/aulanet/intermates/37/index.htm , i http://www.edu365.cat/aulanet/intermates/58/index.htm . Aquests enllaços van seguits d'unes activitats d'avaluació inicial per tal de valorar el punt de partida dels i de les alumnes.
  • Full 2: "Llenguatge algebraic". Després d'una breu introducció al llenguatge algebraic es presenten deu activitats de transformació d'enunciats en expressions algebraiques, i a l'inrevés.
  • Full 3: "Equacions de primer grau (I)". Aquest full conté algunes activitats d'iniciació a les equacions de primer grau com ara relacionar equacions amb la seva solució, identificar errades en la resolució d'una equació, resoldre equacions senzilles, identificar l'equació que dóna resposta a un problema i resoldre aquest problema.
  • Full 4: "Equacions de primer grau (II)". Es presenten deu exercicis de complexitat creixent, amb parèntesis i claudàtors. En els primers cinc exercicis els i les alumnes poden triar la resposta d'entre una llista. En els cinc exercicis següents han d'escriure la resposta.
  • Full 5: "Equacions de primer grau (III)". Es presenten deu exercicis d'equacions, aquest cop amb denominadors. De manera similar al full anterior en els primers exercicis ha de triar-se la resposta correcta d'entre una llista de valors donats, mentre que en els cinc exercicis següents els alumnes han d'escriure la resposta.
  • Full 6: "Resolució de problemes amb equacions de primer grau". Es plantegen deu problemes la resolució dels quals requereix l'ús d'equacions de primer grau. Per a cada problema es presenten dos tipus d'exercicis: identificar l'equació que correspon a aquest problema, i donar la resposta al mateix.
  • Full 7: "Sistemes d'equacions". En la primera part d'aquest full es presenten cinc sistemes d'equacions lineals dels quals es demana a l'alumne/a que escrigui la solució per les dues variables. En la segona part es presenten cinc sistemes d'equacions i cinc parelles de solucions i es demana fer correspondre a cada sistema la seva solució.
  • Full 8: "Resolució de problemes amb sistemes d'equacions". Es presenten cinc problemes la resolució dels quals requereix l'ús de sistemes d'equacions. A partir de cada enunciat es proposen dos exercicis: identificar les dues equacions que corresponen a l'enunciat, i completar la solució del problema amb les dades que falten.

Objectius

  • Potenciar l'autonomia de l'alumnat
  • Potenciar l'ús de les noves tecnologies com a eina de suport a l'estudi
  • Entendre la necessitat de l'àlgebra per resoldre problemes.
  • Transformar enunciats en expressions algebraiques.
  • Conèixer les eines de càlcul relacionades amb la resolució d'equacions lineals
  • Plantejar equacions a partir d'enunciats de problemes
  • Afrontar la resolució de problemes mitjançant les expressions algebraiques i la seva resolució
  • Resoldre sistemes d'equacions lineals mitjançant les eines de càlcul adients
  • Afrontar problemes la resolució dels quals requereixi el plantejament de sistemes d'equacions lineals

Continguts

Procediments

  • Traducció d'enunciats en llenguatge ordinari a llenguatge algebraic
  • Resolució d'equacions de primer grau
  • Resolució de sistemes d'equacions de primer grau per diferents mètodes
  • Plantejament i resolució de problemes mitjançant expressions algebraiques

Fets, conceptes i sistemes conceptuals

  • El llenguatge algebraic
  • Equacions de primer grau
    • Equacions amb parèntesis
    • Equacions amb denominadors
  • Sistemes d'equacions de primer grau
  • La resolució de problemes mitjançant equacions i sistemes d'equacions

Valors, normes i actituds

  • Valoració de la necessitat d'unes normes convencionals en l'escriptura de les expressions numèriques i algebraiques
  • Valoració dels avantatges de les transformacions algebraiques en la resolució de problemes
  • Predisposició a la utilització sistemàtica de les tècniques i algorismes matemàtics
  • Valoració de la importància del treball sistemàtic i metòdic en la resolució de problemes
  • Interès per les diferents estratègies en la resolució d'un problema
  • Valoració de l'ordinador i internet com a eines d'aprenentatge i cerca d'informació

Coneixements previs

Tal i com s'ha indicat anteriorment els exercicis presentats en el Quadern Virtual són una eina d'avaluació de continguts, però no els continguts en si.
Per tant aquests exercicis haurien de realitzar-se posteriorment a l'estudi dels continguts teòrics relacionats, que són els corresponents al mòdul de GES "transformacions d'expressions algebraiques".
Per l'estudi d'aquest mòdul resulta convenient que els i les alumnes dominin les eines bàsiques de càlcul amb nombres enters i racionals.
Si feu servir el Quadern Virtual directament com a plana web la seva utilització no requereix coneixements previs dels i de les alumnes més enllà de l'ús bàsic de l'ordinador.
Si feu servir el Quadern Virtual integrat en una plataforma educativa serà necessari que els i les alumnes estiguin introduïts en l'ús del correu electrònic i d'internet.

Temporització

El Quadern Virtual és una eina adaptada als diferents ritmes d'aprenentatge dels alumnes. Per la realització d'aquest quadern proposem la següent distribució temporal:

  • En una classe amb el o la formador/a s'estudiarien els continguts teòrics bàsics.
  • En una segona sessió es presentaria als i a les alumnes el Quadern Virtual, en la modalitat que es consideri més adient (directament o integrat en un portal educatiu). En aquesta mateixa sessió els i les alumnes podrien realitzar les activitats del full "introducció", amb l'objectiu de valorar els seus coneixements previs i, paral·lelament, introduir-se en el funcionament dels Quaderns Virtuals.
  • En les sessions posteriors es podrien alternar sessions teòriques a l'aula i sessions de treball amb el Quadern Virtual per realitzar les activitats corresponents als continguts estudiats anteriorment.

Comentaris i suggeriments

Els vostres comentaris seran ben rebuts a l'adreça      jbroch@xtec.cat.

àlgebra dalt