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Frecuencia

Práctica 2 - Utilizando el programa Funciones para Windows representa las siguiente funciones, sen(x), sen(3x), sen(0,5x). Escogiendo como valores de los ejes los mismos que en la práctica anterior:

Respuesta, los gráficos deben salir:

F(x) = sen(x)

F(x) = sen(3x)

 

Frecuencia

Observamos que la amplitud es la misma, pero hay más ondas hay más ondas. Concretamente entre 0 i 2p hay 3 ondas. Decimos que la frecuencia de la función f(x)=sen(3x) es 3 veces superior a la frecuencia de la función f(x)=sen(x).

Anteriormente hemos visto lo que era el período. En la función sen(x) el período hemos dicho que vale 360 (2p). En la función sen(3x) el período vale la tercera parte 120 (2p/3).

Si escucháramos un sonido con la frecuencia 3 veces superior al sonido que escuchamos anteriormente se oiría 3 la fuerte.wav [f(x)=sin(3x)]. Para compararlo, el anterior se oiría la fuerte.wav [f(x)=sin(x)].

 

F(x) = sen(0,5x)

Aquí por el contrario la frecuencia es la mitad, pero el período es el doble 720 (4p). O sea existe una estrecha relación entre el período y la frecuencia, a triple frecuencia, período la tercera parte, frecuencia mitad, período el doble.

La relación entre la frecuencia y el período es:

Si escucháramos un sonido con la frecuencia la mitad al sonido que escuchamos anteriormente se oiría 0,5 la fuerte.wav [f(x)=sin(0,5x)]. Para compararlo, el inicial se oiría la fuerte.wav [f(x)=sin(x)] i el otro se oiría 3 la fuerte.wav [f(x)=sin(3x)].




Para practicar un poco más y de una forma más interactiva con las ideas ligadas a la amplitud y la frecuencia (y si se dispone de Excel) haz doble clic y pulsa en los botones para hacer aumentar o disminuir el valor de la amplitud y el valor de la frecuencia y observa como varia la forma de las funciones.

La primera gráfica muestra como varia la función seno al variar la amplitud (función roja, en verde se muestra la función seno(x) normal. La segunda gráfica muestra como varia la función seno al variar la frecuencia.

Práctica 3 Para realizar esta práctica es necesario disponer de la hoja de cálculo, Microsoft Excel 97. Pulsando los botones podemos modificar interactivamente la amplitud de una función seno y la frecuencia de la otra función seno: