2.4 FUNCIONS - INTERPOLACIÓ

      (16/10/97) - Tornar a l'índex

      2.4.1-( /5/B) Les temperatures observades en una estació meteorológica en tres hores d'un dia determinat eren de 6°C a les 8 h, 16°C a les 14 h i 10°C a les 20 h. Utilitzeu una interpolació quadràtica per a estimar la temperatura a les 6 de la tarda. (2 p)


      2.4.2-(1989/4/A) Trobeu un polinomi de grau 3 que passi pels punts (0,8); (1,4); (3,1) i (8,0). (2 p)


      2.4.3-(1989/5/A) Trobeu un polinomi de grau 2 que passi pels punts (1,e-1), (2,e-4), (3,e-9). (2 p)


      2.4.4-(1990/ /B) Trobeu un polinomi de grau 2 que passi pels punts (1,0), (2,4) i (4,-6). (2 p)


      2.4.5-(1992/3/A)
      a) Sabent que la funció y=log2,x (Logaritme en base 2 de x) passa pels punts (4,2) i (8,3), calculeu log2,5 mitjançant una interpolació lineal.
      b)Representeu la funció y=2x. Indiqueu les propietats més importants de les funcions exponencials. (4 p)


      2.4.6-(1993/5/A) El gràfic d'un polinomi de segon grau y = a + bx + cx² passa pels punts (1,1), (2,2), (4,7). Calculeu el valor del polinomi quan x val 3. (2 p)


      2.4.7-(1994/3/A/Juny) Calculeu l'equació de la paràbola que passi pels punts (0,0), (4,4) i (1,-2). (2 p)


      2.4.8-(1994/4/A) Determineu una funció polinòmica de segon grau el gràfic de la qual passi pels punts (0,0), (2,0) i (1,1), i dibuixeu-la. (2 p)
      Solució


      2.4.9-(1995/1/A) Trobeu la fórmula d’una funció polinòmica de segon grau de la qual sabem que passa pels punts (1,-9) i (4,-3) i que el seu vèrtex té abscissa 2.