Acostumo a treballar aquest tema al començament de 1r de batxillerat.

M'agrada fer un repàs a les necessitats que han sorgit en les societats i relacionar-les amb els diferents tipus de nombres i les operacions. No és una sessió especialment erudita, només pretenc despertar una mica la curiositat. La presentació està a aquest enllaç.

Un recurs alternatiu és el video de la BBC La historia de 1 (2005), que havia trobat a VIMEO i que també està a YouTube (i segurament a més llocs).

També trobo interessant parlar de la cardinalitat dels conjunts de nombres, i amanir-ho amb unes històries de Cantor. Fer-los veure que hi ha tants naturals com enters i com fraccions, i com parells, o senars, o primers, o potències; acostumats a treballar amb quantitats finites, sobta topar-se amb aquestes propietats. En canvi, a la que entren els irracionals en escena, ja passem a un altre grau d'infinitud, tot i explicar que el conjunt dels racionals és dens.

Per a introduir els nombres complexos, acostumo a fer-lis veure els capítols 5 i 6 de la pel·lícula Dimensions.

És clar, quan veuen representacions de conjunts de Julia i del conjunt de Mandelbrot, volen saber com ells poden aconseguir això. Aquí hi ha dos programes que dibuixen conjunts fractals: Xaos i Fractint.

Per acabar, podem aprofitar que el GeoGebra sap representar i calcular amb nombres complexos, i mostrar com interpretar geomètricament les operacions, com són les transformacions (afí, quadràtica, de proporcionalitat inversa) en el pla complex, o la radicació en el pla complex.

Copyright © Jaume Serra Nogués, 2005-2014.

Teniu permís per a copiar, distribuir, i/o modificar aquest document en les condicions de la Documentació Lliure del GNU, versió 1.1 o qualsevol posterior publicada per la Fundació per al Programari Lliure (Free Software Foundation) http://www.gnu.org/licenses.