Caracteritzant un triangle amb els punts notables

Habitualment, quan es parla dels punts notables d'un triangle, es pensa en el baricentre, l'ortocentre, el circumcentre i l'incentre. Podem incloure el punt de Fermat en aquesta categoria.

Un triangle es pot classificar de dues maneres: fixant-nos en com són els costats, o fixant-nos en com són els angles. Atenenent a com són els costats, tenim els triangles equilàters (els tres costats són iguals), isòscel·les (només dos costats iguals) i escalens (els tres costats diferents). Atenent a com són els angles, tenim els triangles acutangles (els tres angles són aguts), rectangles (hi ha un angle recte) o obtusangles (hi ha un angle obtús).

Explora les posicions dels punts notables respecte del triangle en els sis tipus abans esmentats.

Recorda que:

1. El baricentre és el punt de tall de les rectes mitjanes (que són les rectes que passen pel punt mitjà d'un costat i pel vèrtex oposat).
2. L'ortocentre és el punt de tall de les altures (que són les rectes que passen per un vèrtex i són perpendiculars al costat oposat).
3. El circumcentre és el punt de tall de les mediatrius dels costats.
4. L'incentre és el punt de tall de les bisectrius dels angles interiors del triangle.
5. El punt de Fermat és el punt de tall de les circumferències circumscrites als triangles equilàters construits sobre els costats.

Pots trobar informació sobre la construcció dels punts notables a les activitats de Geometria plana amb GeoGebra i a l'activitat El punt de Fermat.

Tornar a la pàgina principal.