Gráfica de la función inversa

Hay que tener mucho cuidado de no confundir la función inversa con la función recíproca que es otra cosa. Para evitar las confusiones pondré un ejemplo de función inversa: si tenemos la función A(x)=2x+1 y nos piden su función inversa, escribimos y=2x+1, despejamos la x y sale x=(y-1)/2. Así que la inversa será B(y)=(y-1)2 (que también se puede escribir B(x)=(x-1)/2).

Pero esto no funciona siempre. Escribir las inversas en forma de fórmula a veces es imposible. Por suerte hacer la gráfica de la inversa siempre es muy fácil, porque la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de su inversa siempre es muy simple: sólo hay que reflejar la gráfica de la función respecto a la recta y=x. O lo que es lo mismo, damos la vuelta al papel de manera que el eje X quede donde estaba el Y y el Y donde estaba el X. Véase:

Aquí la línea roja representa una función, la azul su inversa, y la verde es la línea diagonal y=x.

Otro ejemplo : la función inversa de A(x)=log(x) es B(x)=ex.