Identitats notables

PRODUCTE DE BINOMIS

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Recorda la propietat distributiva:

a·(b+c)=a·b+a·c

Apliquem també la propietat distributiva per multiplicar dos binomis:

(a+b)·(c+d)=a·(c+d)+b·(c+d)=a·c+a·d+b·c+b·d

Exemples:

(7-2a)(1+b) = 7(1+b) - 2a(1+b) = 7·1 + 7·b - 2a·1 - 2a·b = 7 + 7b - 2a - 2ab

(5+3m)(2-4m) = 5·(2-4m) + 3m(2-4m) = 5·2 - 5·4m + 3m·2 + 3m·(-4m) =
= 10 - 20m + 6m - 12m² = 10 - 14m - 12m²

Donant valors de l'1 al 5 al botó Exercici trobaràs diferents productes de binomis.

Calcula i redueix a termes semblants. Si tens dubtes, clica el botó Ajuda.

Per saber si ho has fet bé, assigna el valor corresponent al botó Solució.

IDENTITATS NOTABLES

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

QUADRAT D'UNA SUMA: (a+b)²=(a+b)·(a+b)

QUADRAT D'UNA DIFERÈNCIA: (a-b)²=(a-b)·(a-b)

SUMA PER DIFERÈNCIA: (a+b)·(a-b)= a² - b²

Exemples:

(6x+2)² = (6x+2)(6x+2) = 6x(6x+2) + 2(6x+2) = 6x·6x + 6x·2 + 2·6x + 2·2 = 36x² + 12x + 12x + 4 =

= 36x² + 24x +4

(1-5a)² = (1-5a)(1-5a) = 1·(1-5a) - 5a·(1-5a) = 1·1 - 1·5a - 5a ·1 - 5a·(-5a) = 1 - 5a - 5a + 25a²=
= 1 - 10a + 25a^₂

(2+p)(2-p) = 2·(2-p) + p·(2-p) = 2·2 - 2·p + p·2 - p·p = 4 -2p + 2p - p²= 4 - p²

Assignant el valor 1 al botó Exercici trobaràs el quadrat d'una suma. Dóna el valor 1 als successius botons i veuràs tots els passos que cal fer per calcular aquest quadrat.

Assigna el valor 2 al botó Exercici i intenta fer-ho en el teu quadern. Si tens dubtes dóna valors als successius botons per veure en detall tots els passos que s'han de seguir.

Fes el mateix assignant el valor 3 al botó Exercici. Comprova si ho has fet bé donant valors als successius botons.

Repeteix l'exercici amb els valors 4, 5 i 6.

IDENTITATS NOTABLES. FÓRMULES

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

QUADRAT D'UNA SUMA: (a+b)²=a²+2ab+b²

QUADRAT D'UNA DIFERÈNCIA: (a-b)²=a²-2ab+b²

SUMA PER DIFERÈNCIA: (a+b)·(a-b)=a²-b²

Exemples:

(6x+2)²= (6x)² + 2· 6x·2 + (2)² = 36x² + 24x + 4

(1-5a)²= (1)² - 2·1·5a + (5a)² = 1 - 10a + 25a²

(2+p)(2-p) = (2)² - (p)² = 4 - p²

En aquesta escena hi ha 6 exercicis d'identitats notables que hauràs de resoldre aplicant les fórmules. Els trobaràs assignant valors al botó Exercici.

Si tens dubtes, clica el botó Ajuda.

Comprova el resultat activant el botó Solució.

CALCULEM AMB SÍMBOLS

ÀLGEBRA

PRODUCTE DE BINOMIS

IDENTITATS NOTABLES

IDENTITATS NOTABLES. FÓRMULES

Montserrat Gelis Bosch

Sota llicència Creative Commons si no s'indica el contrari