Relaciones entre ÁreasEn este apartado es posible ver, mediante una fórmula activa, el valor del área de un polígono estrellado, y compararlo con el área de la circunferencia y el polígono regular que circunscriben el mismo, para comprobar cómo se aproximan uno a otro, al hacer variar el número de vértices N, el salto P o el radio del polígono estrellado(desplazando el punto A o el punto B). A su vez, también es posible comprobar la relación de semejanza entre ambos polígonos regulares exterior e interior. A continuación del applet se muestran algunos de estos resultados teóricos referentes a la fórmula del área.
Creado con GeoGebra ÁREA DE UN POLÍGONO ESTRELLADO Es la región del plano delimitada por todos los segmentos que conforman el Polígono Estrellado.
Dicha región coincide con el área del 2N-ágono no convexo que delimita cada Polígono Estrellado
En la imagen, es el 18-ágono no convexo, coloreado en amarillo, que delimita el PE
El Área de un Polígono Estrellado, en función de N el número de vértices, P el salto y R el segmento AB, se puede obtener con la expresión siguiente:
- Podemos relacionar esta fórmula del área con la del perímetro del 2N-ágono no convexo, de la siguiente forma:
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