Prova de camp gravitatori
2n de batxillerat B - març 2002
1. 1,75 p Mart té un diàmetre equatorial de 6786 km i una massa de 0,11 vegades la massa de la Terra. Calculeu el valor de la gravetat a la superfície de Mart. Dades: go=9,8m/s2, RT=6400 km
2. 2,25 p Un satèl·lit gira al voltant d’un planeta de massa 3,6.1022kg amb moviment circular uniforme amb un radi de 3600 km. Calculeu:
a) l’acceleració centrípeta del satèl·lit
b) el període de rotació del satèl·lit.
c) L’energia mecànica del satèl·lit que té massa de 200 kg.
Dada:G=6,7.10-11Nm2/kg2
3. 2 p Quin treball s’ha de fer per portar una nau espacial de 5000 kg de massa des de la superfície terrestre fins a una altura de 2RT a velocitat constant. Dades: RT=6400 km; go=9,8 m/s2
4. 1,75 p Explica raonadament com es calcula la velocitat d’escapament d’un planeta i justifica la veracitat o falsedat de les següents afirmacions:
a) Un cos de massa 2m té una velocitat d’escapament doble que un altre de massa m.
b) Dos planetes de radis diferents, però d’igual densitat, posseeixen la mateixa velocitat d’escapament.
La velocitat d’escapament és la mínima velocitat que s’ha de comunicar a un cos per a que surti del camp gravitatori del planeta on està, és a dir s’allunyi fins l’infinit, arribant-hi amb velocitat zero.
Per tant l’energia mecànica a l’infinit serà zero ja que ho és l’energia cinètica i la potencial. Pel fet que l’energia mecànica es conserva, l’energia inicial ha de ser zero.
a) La velocitat d’escapament no depèn de la massa del cos, per tant és falsa.
b) Dos planetes de radis diferents i igual densitat tenen diferent massa, però la massa depèn del cub del radi i per tant la velocitat d'escapament sempre serà major pel planeta de més radi. És falsa.
5. 0,75 p Per què la força gravitatòria és una força conservativa?
La força gravitatòria és conservativa ja que el treball que realitza en desplaçar un cos d’un punt a un altre és independent del camí seguit i només depèn de les coordenades d’aquests punts.
i l’energia potencial és una funció de la posició.
El treball fet contra la força gravitatòria es pot recuperar degut a que queda emmagatzemat en forma d’energia potencial.
6. 1,5 p Dues masses 4M i M estan separades una distància d. Calculeu en funció de d, quin punt de la recta d’unió dels seus centres el camp gravitatori és nul.
El punt està a 2/3 d de la massa 4M.