Camp elèctric

Clicant a diferents punts de la pantalla podem veure el vector camp elèctric, és a dir la força elèctrica que actuaria sobre una càrrega d'1 C situada en aquest punt. Si ho fem amb diferents configuracions podem ajudar a l'alumne a assimilar el concepte de camp:

• Una única càrrega: veure que el camp sempre és radial i que disminueix amb la distància. Observarem que si la càrrega és positiva el camp el sentit del camp és cap enfora i si és negativa és cap endins.
• Activant la quadrícula i l'opció Ajustar valors: es pot repetir l'exemple anterior i veure que la disminució del valor del camp correspon exactament a l'invers del quadrat de la distància (si la distància es duplica, el camp disminueix en la quarta part).
• Dipol: es pot mostrar el camp en algun punt de la pantalla, per veure que efectivament correspondria a la força que actuaria sobre una càrrega positiva (de +1 C) i que és el resultat d'una suma vectorial. Concretament es pot veure que en els punts de l'eix y el camp és horitzontal (les components verticals s'anul·len entre elles).
• Dues càrregues d'igual signe (modificació de la configuració anterior clicant a la càrrega): igualment es pot mostrar el camp elèctric en algun punt de la pantalla. És especialment interessant comentar com serà el camp en els punts de l'eix y. Serà especialment positiu que els alumnes realitzin les seves hipòtesis abans de mostrar el resultat.
• Altres configuracions més complicades: el professor pot incrementar el nivell de dificultat de l'anàlisi del camp elèctric en funció del nivell dels alumnes.
  

Potencial elèctric

Clicant a diferents punts podem observar el valor del potencial elèctric (treball que cal fer per portar una càrrega d'un Coulomb des de l'infinit fins aquest punt). Podem entre d'altres...

• Recordar, i comprovar, que el potencial pot ser positiu o negatiu. Serà positiu si hem d'apretar la càrrega per transportar-la des de l'infinit fins el punt en qüestió.
• Repetir la seqüència d'exemples anteriors.
• En el cas numèric, comprovar que el potencial disminueix amb la distància (però no quadràticament).
• Comprovar que camp nul no significa potencial nul.
• Comprovar també que si tendim a l'infinit el potencial tendeix a zero.
  

Línies de força (o de camp)

L'applet dibuixa bastant exactament les línies de força. Per això, el professor pot utilitzar aquesta eina per aclarir que...

• La línia de força ens dóna una idea no solament del sentit del camp en qualsevol punt de l'espai, sinó també del mòdul tenint en compte que la densitat de línies està directament relacionada amb el mòdul del camp elèctric.
• Les línies de força sempre entren cap a les càrregues negatives i surten de les càrregues positive.
• Amb una única càrrega les línies són radials.
• En el cas d'un dipol les línies surten de la càrrega positiva i moren a la càrrega negativa.
• Si existeixen només dues càrregues d'igual signe, les línies entren (o surten) a cada càrrega i provenen de l'infinit (o hi tendeixen a).
  

Línies equipotencials

L'applet pinta tota la pantalla de color. Pròpiament les línies equipotencials serien les línies que determinen el canvi de color.

L'escala de colors (en J/C) es calcula en cada cas segons la configuració de càrregues, per tant podríem parlar amb propietat de zones "entrepotencials". Entre una zona (color) i la següent hi ha una diferència de potencial constant, que també és diferent per a cada configuració.

Els potencials poden ser positius, color blau, o negatius, color vermell. La intensitat del color, ja sigui blau o vermell, és proporcional al mòdul del potencial. Aquests criteris ens poden ajudar a imaginar de forma tridimensional el dibuix: les zones blaves surten de la pantalla i les vermelles s'hi enfonsen de manera semblant a les corbes de nivell d'un plànol d'una zona muntanyosa situada a la línia de la costa.

L'applet, en acabar de dibuixar les línies, dibuixa l'escala de colors utilitzada amb el corresponent valor de potencial de cada color.

Per conèixer el valor del potencial d'una línia podem clicar en un punt qualsevol de la pantalla per llegir el valor del potencial elèctric.

També podem utilitzar el dibuix per referir-nos a altres aspectes com ara:

• El camp elèctric no és constant al llarg d'una línia equipotencial.
• Que el camp sigui zero no implica que el potencial sigui nul en aquest punt.
• Les línies equipotencials són semblants a les corbes de nivell d'un mapa topogràfic. En comptes de representar alçades o fondàries respecte el nivell del mar representen alçades elèctriques (potencials elèctrics) respecte una alçada zero situada a l'infinit. D'aquesta manera podem intentar imaginar-nos les línies equipotencials amb relleu: les càrregues negatives estarien situades en pous de potencial i en canvi les positives estarien en muntanyes de potencial. Això es visualitza perfectament amb l'opcio Equipotencials 3D.

No cal dir que és interessant mostrar el mateixos exemples que hem treballar amb les línies de força:

• Una sola càrrega: Circumferències concèntriques.
• Un dipol: Línies corbes tancades al voltant de cada càrrega, de potencial positiu al voltant de la càrrega positiva i viceversa.
• Dues càrregues del mateix signe: Línies corbes tancades però el potencial sempre és positiu o negatiu segons el signe de la càrrega.
• Un condensador: A l'interior del condensador les línies equipotencials són pràcticament paral·leles a les plaques i la diferència de potencial es manté molt constant (línies separades regularment).
• Una circumferència: Tant a l'interior com a l'exterior, les línies son circumferències concèntriques, tal com si totes les càrregues les concentréssim en el centre (càrrega puntual).
  

Equipotencials 3D

Amb la vista en tres dimensions del potencial elèctric l'alumne millorarà l'aprenentatge del concepte (sempre abstracte) d'aquesta magnitud.

Per això és important que el professor expliqui el paral·lelisme que hi ha entre el potencial elèctric i l'alçada.

Qualsevol objecte sabem, per experiència, que tendeix a disminuir d'alçada en el camp gravitatori. Les masses es mouen sempre cap a potencial baixos. Podem associar doncs el potencial elèctric a alçada.

Si existissin masses negatives pujarien en comptes de caure: si deixessim anar una pilota de massa negativa aquesta acceleraria cap amunt (g = +9,8 m/s2). Seria una gran solució al problema del transport!

Podem treballar també la relació entre el camp i el potencial (E = -grad V). Simplificant-ho una mica, el camp és (menys) la variació del potencial, és a dir el camp elèctric és proporcional al pendent de la superfície 3D del potencial, sempre té la direcció del màxim pendent i el sentit és de baixada. D'aquesta manera podem avaluar la magnitud del camp en diferents punts i situacions:

• Una càrrega positiva: Quan més lluny de la càrrega més suau és el pendent, per tant el camp disminueix amb la distància. El pendent (camp elèctric) tendeix a zero quan la distància és fa molt gran.
• Una càrrega negativa: El pendent sempre va cap a la càrrega, per tant aquest és el sentit del camp.
• Dipol: Entre les dues càrregues de signe contrari el pendent baixa des de la càrrega positiva fins la negativa, el camp elèctric té per tant aquest sentit. És interessant observar que no hi ha cap punt entre les dues càrregues on el camp sigui nul (pendent zero).
• Dues càrregues positives: La superfície de potencial elèctric s'assembla a dues muntanyes (d'alçades proporcionals als valors de les càrregues). En aquest cas podem veure que en un punt entre les dues càrregues el camp elèctric és zero, aquest posició coincideix just en el "coll" entre les dues muntanyes, on el pendent és horitzontal. També és interessant observar que aquest punt és més proper a la càrrega de valor més petit.
  

Relació entre les línies de força i les equipotencials

És important tenir present que podem dibuixar simultàniament les línies equipotencials i/o les línies de força i/o el vector camp elèctric de diferents punts. D'aquesta manera podem comprovar gràficament la relació que hi ha entre les línies equipotencials i les línies de força.

Tenint en compte que el camp elèctric és igual al gradient del potencial elèctric però canviat de signe, podem comprovar que:

• Les línies equipotencials sempre són perpendiculars a les línies de força.
• El camp elèctric sempre va en la direcció de màxima variació (negativa) del potencial.
• El sentit del camp és el de la disminució del potencial.
• La intensitat del camp és proporcional a la variació de potencial amb l'espai (el camp elèctric és més intens a les zones on les línies equipotencials estan més juntes).