Les
múltiples possibilitats d'aquest applet permeten al professor explicar
alguns conceptes claus com ara:
- MCU: l'angle girat cada segon és
el mateix, és a dir, la velocitat angular és constant.
Els intervals cada 0,1 s ens poden ajudar.
- MCUA: l'angle descrit per l'objecte
cada segon augmenta (o disminueix) i per tant la velocitat angular no
és constant. Per visualitzar-ho el millor és utilitzar
els intervals cada 0,1 s.
- MVH: El moviment vibratori harmònic
com a projecció damunt d'un eix (x o y) d'un moviment circular
uniforme.
- La velocitat i l'acceleració angulars
poden no tenir el mateix signe: podem, per exemple, visualitzar
una situació en que l'objecte gira en sentit horari però
accelera en sentit antihorari, és a dir primer frena per acabar
al final girant en el sentit de l'acceleració angular..
- L'acceleració centrípeta
existeix en qualsevol moviment circular (encara que no tingui acceleració
angular) i és conseqüència del canvi de direcció
de la velocitat. Aquesta acceleració va variant segons la velocitat
de l'objecte en rotació però el seu sentit sempre és
cap el centre.
- L'acceleració tangencial només
existeix en els moviments amb acceleració angular, és
a dir en aquells en que la velocitat de l'objecte varia de mòdul.
Aquesta acceleració es manté constant al llarg del temps
i la seva direcció és tangent a la trajectòria
i per tant paral·lela a la velocitat. En molt casos aquest vector
acceleració consta de veure perquè normalment ac >>
at.
- L'acceleració (total) només
apunta cap el centre en els MCU. És interessant observar la seva
descomposició en les components tangencial i centrípeta.
- Força centrípeta, tangencial i
total. El millor és establir un paral·lelisme
amb les acceleracions i comprovar que en un MCU hi continua havent força
centrípeta (responsable de la trajectòria circular).
- Les projeccions de la posició, velocitat,
acceleració i força damunt d'un eix ens permeten
estudiar com varien aquestes magnituds en un MVH. Especialment interessant
és comentar els seus valors en les posicions extremes. Per exemple:
quan la posició és màxima, la velocitat és
zero, l'acceleració és mínima i la força
també.
- La projecció x o y correspon
al mateix tipus de moviment però amb un desfasament de 90º
o bé utilitzant una funció trigonomètrica diferent
(sinus per la projecció vertical i cosinus per l'horitzontal).
Amb les configuracions predeterminades
podem, de manera gradual, analitzar amb detall moviments diferents: com
varia la velocitat, els valors de les acceleracions, les projeccions damunt
dels eixos, les gràfiques en funció del temps...
|
|
|
|
Podem
resoldre problemes numèrics i/o exercicis qualitatius i comprovar-ne
la seva solució amb l'applet de Moviment circular. A títol
d'exemple:
- Càlcul de la posició angular en un MCU.
- Càlcul de la velocitat angular i de la posició
angular en un MRUA.
- Trobar quantes voltes dóna un objecte que està
girant i frena fins aturar-se.
- Calcular l'acceleració tangencial, centrípeta
i total en un instant d'un MCUA.
- Representar qualitativament els vectors velocitat, acceleració
i força damunt d'un objecte en rotació.
- Càlcul de la força centrípeta en
un MCU i també de la força tangencial i total en un MCUA.
- Representació (qualitativa o quantitativa) de
les gràfiques a-t, v-t i x-t (o y-t) en un moviment circular
uniforme.
- Comentar qualitativament els valors de la força,
l'acceleració i la velocitat en les posicions mínima,
màxima i nul·la d'un MVH.
- Representació de les gràfiques velocitat
i acceleració a partir de la gràfica posició -
temps d'un MVH.
|
|
La
representació de les gràfiques de les projeccions de l'acceleració,
la velocitat i la posició en funció del temps i les seves
relacions permet la utilització de l'applet per millorar la comprensió
del moviment harmònic simple i dels moviments en general.
Segurament el millor es treballar primer amb només
una projecció: negra-horitzontal o vermella-vertical, per comentar
entre altres...
- Pendent v-t = acceleració
- Pendent x-t = velocitat
- Curvatura x-t = acceleració
- A partir d'una de les gràfiques podem representar
(qualitativament o quantitativa) les altres dues.
- Podem proposar a l'alumne elaborar qualitativament les
gràfiques a partir dels paràmetres d'entrada (posició
i velocitat angulars inicials) d'un MCU.
|
|