Applets > Cinemàtica > Moviment circular > Pel professor            
Moviment circular        
Executa l'applet
Pel professor  
 
Conceptes              

Les múltiples possibilitats d'aquest applet permeten al professor explicar alguns conceptes claus com ara:

  • MCU: l'angle girat cada segon és el mateix, és a dir, la velocitat angular és constant. Els intervals cada 0,1 s ens poden ajudar.
  • MCUA: l'angle descrit per l'objecte cada segon augmenta (o disminueix) i per tant la velocitat angular no és constant. Per visualitzar-ho el millor és utilitzar els intervals cada 0,1 s.
  • MVH: El moviment vibratori harmònic com a projecció damunt d'un eix (x o y) d'un moviment circular uniforme.
  • La velocitat i l'acceleració angulars poden no tenir el mateix signe: podem, per exemple, visualitzar una situació en que l'objecte gira en sentit horari però accelera en sentit antihorari, és a dir primer frena per acabar al final girant en el sentit de l'acceleració angular..
  • L'acceleració centrípeta existeix en qualsevol moviment circular (encara que no tingui acceleració angular) i és conseqüència del canvi de direcció de la velocitat. Aquesta acceleració va variant segons la velocitat de l'objecte en rotació però el seu sentit sempre és cap el centre.
  • L'acceleració tangencial només existeix en els moviments amb acceleració angular, és a dir en aquells en que la velocitat de l'objecte varia de mòdul. Aquesta acceleració es manté constant al llarg del temps i la seva direcció és tangent a la trajectòria i per tant paral·lela a la velocitat. En molt casos aquest vector acceleració consta de veure perquè normalment ac >> at.
  • L'acceleració (total) només apunta cap el centre en els MCU. És interessant observar la seva descomposició en les components tangencial i centrípeta.
  • Força centrípeta, tangencial i total. El millor és establir un paral·lelisme amb les acceleracions i comprovar que en un MCU hi continua havent força centrípeta (responsable de la trajectòria circular).
  • Les projeccions de la posició, velocitat, acceleració i força damunt d'un eix ens permeten estudiar com varien aquestes magnituds en un MVH. Especialment interessant és comentar els seus valors en les posicions extremes. Per exemple: quan la posició és màxima, la velocitat és zero, l'acceleració és mínima i la força també.
  • La projecció x o y correspon al mateix tipus de moviment però amb un desfasament de 90º o bé utilitzant una funció trigonomètrica diferent (sinus per la projecció vertical i cosinus per l'horitzontal).

Amb les configuracions predeterminades podem, de manera gradual, analitzar amb detall moviments diferents: com varia la velocitat, els valors de les acceleracions, les projeccions damunt dels eixos, les gràfiques en funció del temps...

 
 
           
     
           
 
Procediments      
 

Podem resoldre problemes numèrics i/o exercicis qualitatius i comprovar-ne la seva solució amb l'applet de Moviment circular. A títol d'exemple:

  • Càlcul de la posició angular en un MCU.
  • Càlcul de la velocitat angular i de la posició angular en un MRUA.
  • Trobar quantes voltes dóna un objecte que està girant i frena fins aturar-se.
  • Calcular l'acceleració tangencial, centrípeta i total en un instant d'un MCUA.
  • Representar qualitativament els vectors velocitat, acceleració i força damunt d'un objecte en rotació.
  • Càlcul de la força centrípeta en un MCU i també de la força tangencial i total en un MCUA.
  • Representació (qualitativa o quantitativa) de les gràfiques a-t, v-t i x-t (o y-t) en un moviment circular uniforme.
  • Comentar qualitativament els valors de la força, l'acceleració i la velocitat en les posicions mínima, màxima i nul·la d'un MVH.
  • Representació de les gràfiques velocitat i acceleració a partir de la gràfica posició - temps d'un MVH.
 
Gràfiques                      

La representació de les gràfiques de les projeccions de l'acceleració, la velocitat i la posició en funció del temps i les seves relacions permet la utilització de l'applet per millorar la comprensió del moviment harmònic simple i dels moviments en general.

Segurament el millor es treballar primer amb només una projecció: negra-horitzontal o vermella-vertical, per comentar entre altres...

  • Pendent v-t = acceleració
  • Pendent x-t = velocitat
  • Curvatura x-t = acceleració
  • A partir d'una de les gràfiques podem representar (qualitativament o quantitativa) les altres dues.
  • Podem proposar a l'alumne elaborar qualitativament les gràfiques a partir dels paràmetres d'entrada (posició i velocitat angulars inicials) d'un MCU.