1.
(PAU septiembre 98) Un rayo luminoso que se propaga por el aire
alcanza la superficie del agua con un ángulo de incidencia
de 15º, y se producen los fenómenos de reflexión y
refracción. El índice de refracción del agua respecto
el aire es de 4/3. Haz un dibujo esquemático de la situación y
calcula los angulos de reflexión y de refracción.
Resultado:
15º y 11,19º
2.
(PAU junio 99) Cuál es el ángulo de incidencia mínimo
para el cual un rayo de luz que se propaga por un vidrio de índice
de refracción nv = 1,6 se refleja totalmente al
llegar a la superficie de separación entre este vidrio
y el aire. El índice de refracción del aire es na =
1.
Resultado:
38,68º
3.
(PAU septiembre 99) Un rayo de luz roja que se propaga por el aire incide
sobre un vidrio con un ángulo de 30º respecto la dirección normal
en la superficie del vidrio. El índice de refracción del
vidrio para la luz roja vale nv = 1,5, y el índice
de refracción del aire vale na = 1. Haz un esquema
indicando las direcciones de los rayos reflejado y refractado, y calcula
el valor de los ángulos que forman éstos rayos con la normal.
Resultado:
30º y 19,47º
4.
La longitud de onda del color amarillo está comprendida entre 5.700 y
5.970 Å (angstrom). Calcula la frecuencia y el periodo
del color amarillo.
Nota: 1 Å =
10-10 m
Resultado:
5.1014 Hz
2.10-15 s
5.
La frecuencia de las olas del mar durante un temporal es
de 0,2 Hz y la longitud de onda es de 20 metros. Calcula la velocidad
de propagación, el número de onda y escribe la ecuación de onda
si sabemos que la altura de las olas es de 5 metros.
Resultado:
4 m/s
0,314 m-1
y = 5m . cos 2p(t/5s - x/20m)
6.
Una onda transversal se propaga por una cuerda con una velocidad de
7,5 m/s. Si tiene una frecuencia de 100 Hz y una amplitud
de 0,2 m, escribe la función de onda.
Resultado:
y = 0,2 m cos 2p(t/0,01s - x/0,075m)
7.
La intensidad de una onda sonora es dos veces la intensidad
de otra onda. Expresa en decibelios la diferencia de nivel
de intensidad sonora (sensación sonora) que hay entre ambas
.
Resultado:
3,01 dB
8.
Una onda sonora armónica tiene una frecuencia
de 1 kHz y una amplitud de 100 Å. Calcula la longitud de onda
y escribe la ecuación de onda.
Resultado:
0,34 m
y = 100 Å cuerpo 2p (t/0,001s
-x/0,34m)
9.
Dos corchos que flotan en un estanque de agua hacen 8 oscilaciones
en 10 segundos cuando una onda llega. Si sabemos que la distancia
que hay entre ellos es de 80 cm y que oscilan en oposición de
fase, calcula la velocidad de propagación de la onda sobre la superficie
de l'agua.
Resultado:
1,28 m/s
10.
La ecuación de onda en una cuerda es y = 0,1 m sin (1,57 rad/s
. t - 2,09 rad/cm . x) donde x y y se expresan en centímetros y
t, en segundos.
a.
En el instante t = 0 s, cuál es el desplazamiento de los puntos
x = 1 cm y x = 10 cm?
b.
Cuál es el desplazamiento del punto x = 10 cm en los instantes
t = 0 s, t = 1 s y t = 2 s?
c.
Escribe la ecuación de la velocidad de vibración de un punto
de la cuerda.
d.
Calcula la velocidad máxima de vibración de un punto de la
cuerda y la velocidad de propagación de la onda.
Resultado:
-0,087m
-0,087 m, -0,046 m y 0,087 m
y = 0,157 m/s cuerpo ( ... )
0,157 m/s y 0,75 cm/s
11.
La emisora RAC 105 emite desde Barcelona con una frecuencia
de 105 MHz (dentro de la banda de frecuencia modulada o FM).
a.
Calcula el periodo y la longitud de onda de esta emisora.
b.
Cuanto tiempo tarda la música que emite en llegarnos a Girona?
Resultado:
9,52.10-9 s
2,85 m
0,33 ms
12.
(PAU junio 01) El oido de una persona es sensible
a los sonidos de frecuencias comprendidas entre 30 Hz y 16.000
Hz. Cuál será la mínima longitud de onda sonora
en el aire que será capaz de apreciar esta
persona?
Velocidad de propagación del sonido en el aire: 340
m/s
Resultado:
2,125 cm
13.
La frecuencia de la luz roja en el vacío es
de 4,3.1014 Hz. Cuál es su longitud de onda?
Resultado:
697 nm
14.
Un rayo de luz atraviesa una lámina de vidrio plana de 4 cm de
espesor sobre la cual ha incidido con un ángulo de 30º. Debido
a la refracción, cuando sale se ha desplazado una distancia
D paralelamente a él mismo. Si sabemos que el índice de refracción
del vidrio es 1,35, cuál es la distancia D desplazada?
Resultado:
0,62 cm
15.
Un rayo luminoso incide sobre una superficie de vidrio
con un ángulo de incidencia de 50º. Cuál será el ángulo
de refracción si el índice de refracción es
1,5?
Resultado:
30,71º
16.
El índice de refracción del diamante es 2,5. Cuál es
el ángulo límite de la luz que pasa del diamante al aire?
Resultado:
23,58º
17.
Un foco de luz está en el fondo de un estanque lleno de agua (n = 4/3)
a un metro de profundidad. Emite luz en todas direcciones. En la superficie
del agua se forma un círculo luminoso debido a los rayos
que se refractan al pasar al aire. Fuera de este círculo los rayos
se reflejan totalmente y no salen al exterior. Calcula el radio
de este círculo.
Resultado:
1,13 m
18.
Los índices de refracción del agua y de un vidrio son
1,33 y 1,54 respectivamente. Calcula el ángulo límite entre el vidrio
y el agua.
Resultado:
59,72º
19.
Cuando el ángulo de incidencia de un rayo sobre un material es
de 30º, el ángulo que forman los rayos reflejado y refractado
es de 135º. Calcula el índice de refracción de este medio.
Resultado:
1,93
20.
Un rayo de luz atraviesa una lámina de vidrio (n = 1,5) de caras
planoparalelas, con un ángulo de incidencia de 45º. El
rayo emergente después de atravesar el vidrio se ha desplazado
paralelamente al incidente una distancia de 0,18 cm. Cuál es
el grueso de la lámina?
Resultado:
0,54 cm
21.
Tenemos un prisma de 30º e índice de refracción para
la luz amarilla de 1,3. Un rayo de luz amarilla incide sobre una de
las caras y forma un ángulo de 12º. Qué ángulo total a se
ha desviado el rayo al atravesar el prisma?
Nota: para resolver
este problema haz el dibujo correctamente y muy ampliado. Tienes que
tener en cuenta las relaciones entre los ánguloss y los triángulos
que se forman.
Resultado:
9,49º
22.
A lo largo de una cuerda de 0,8 m de longitud, sujeta por los dos cabos,
se propaga una onda armónica de frecuencia 25 Hz,
y se forman ondas estacionarias. Se observa que se producen
5 nodos (dos de éstos en los extremos de la cuerda). Cuál es
la velocidad de propagación de la onda armónica a lo largo
de esta cuerda?
Resultado:
10 m/s
23.
En una cuerda se propaga una onda armónica de frecuencia
40 Hz y velocidad de propagación 5 m/s. Si se forman ondas estacionarias
al reflejarse la onda en un extremo de la cuerda, cuál será la
distancia entre dos nodos consecutivos?
Resultado:
6,25 cm
24.
Una cuerda de guitarra tiene una longitud de 78 cm entre sus dos
extremos fijos.
a.
Con qué velocidad se transmite la onda que origina la onda estacionaria
que se produce cuando oscila según su primer armónico, de
frecuencia 125 Hz?
b.
Cuál es l’ecuación de onda estacionaria
si la amplitud de la onda incidente es de 0,8 cm?
Resultado:
195 m/s
y = 0,016 sin 4,03 x cuerpo 785,4 t
25.
En un tubo cerrado d’1,25 metros de longitud se produce un sonido
que contiene todos los armónicos. Si cogemos un valor de 340
m/s para la velocidad del sonido, calcula:
a.
La longitud de onda y la frecuencia del sonido fundamental.
b.
Las longitudes de onda y las frecuencias correspondientes
en el resto de armónicos.
Resultado:
2,5 m y 136 Hz
2,5/n m y 136n Hz
26.
Una cuerda de nilón tiene una longitud d’1,15 metros
y está sujeta por sus extremos. Si generamos una onda estacionaria
que contiene 6 nodos, la cuerda vibra con una frecuencia
de 325 Hz y una amplitud máxima de 2,3 cm.
a.
Con qué velocidad se propaga por la cuerda?
b.
Cuál es la ecuación de onda?
Resultado:
149,5 m/s
y = 0,023 sin (100px/23) cuerpo (650pt)
27.
Quiero construir una flauta de manera que con todos los agujeros tapados
suene la nota Do de la quinta octava (522 Hz).
a.
Calcula el tamaño que debe tener esta flauta.
b.
Cuál sería la longitud si quisiese construir una segunda flauta
de manera que su sonido más grave fuese una octava inferior, o
sea el Do4 (261 Hz correspondiente a la mitad de 522 Hz).
Resultado:
0,32 cm
0,64 cm
28.
Dos foco puntuales, situados a 20 cm el uno del otro en la superficie
del agua, emiten ondas circulares de igual amplitud, frecuencia
y fase. La velocidad de propagación de estas ondas es
de 60 cm/s y su frecuencia de 20 Hz.
a.
Qué pasará si las dos ondas interfieren en un punto situado
a 20 cm de un foco y a 12,5 cm del otro?
b.
Y en un punto situado a 30 cm de un foco y a 24 cm del otro?
Resultado:
Nodo
Vientre
29.
(PAU septiembre 02) Un coche de bomberos que está aparcado
hace sonar la sirena. Una moto que circula a gran velocidad se acerca
en el coche y el motorista percibe un sonido más agudo que el propio
de la sirena. Razona a cuál de les siguientes causas se puede atribuir
este hecho:
a.
La onda sonora se refracta.
b.
El motorista recibe más frentes
de onda por unidad de tiempo que un observador en reposo.
c.
El motorista recibe menos frentes de onda
por unidad de tiempo que un observador en reposo.
d.
La onda sonora está polarizada.
Resultado:
b)
30.
La locomotora de un tren que se acerca a una estación a 108 km/h
emite un sonido continuo de 250 Hz. Qué frecuencia percibe un
observador en reposo a la estación?
Resultado:
274 Hz
31.
Un diapasón que vibra con una frecuencia de 450 Hz
se aleja a una velocidad de 6 km/h de un observador fijo.
a.
Cuál es la frecuencia percibida por esta persona?
b.
Cuál sería la frecuencia que percibiría el observador si fuese él y no
el diapasón que se alejase a una velocidad de 6
km/h?
Resultado:
447,80 Hz
447,79 Hz
32.
Un camionero que circula a 90 km/h hace sonar la bocina, que emite
un sonido de 300 Hz, en el instante que pasa por delante de un chico
que está quieto.
Qué frecuencia del sonido percibe esta persona cuando el
camión se aleja?
Resultado:
279 Hz
33.
El conductor de un coche se acerca a una fábrica a 72 km/h mientras
la sirena de ésta emite un sonido de 300 Hz.
a.
Qué frecuencia percibe esta persona?
b.
Si va más allá de la fábrica, qué frecuencia
percibe mientras se aleja?
Resultado:
317,64 Hz
282,35 Hz
34.
Un tren Euromed atraviesa una estación sin reducir su velocidad.
Cuando se acerca a la estación comienza a hacer sonar el silbato.
El jefe de estación oye un sonido de 280 Hz de frecuencia
cuando se acerca el tren y de 240 Hz cuando se aleja.
a.
Cuál es la velocidad de este tren?
b.
Cuál es la frecuencia del silbato?
Resultado:
94 km/h
258,5 Hz
35.
(PAU junio 00) Un ciclista se desplaza por una carretera rectilínia
con velocidad constante. En esta carretera hay dos coches parados,
el uno delante y el otro detrás del ciclista. Los coches tienen bocinas
idénticas
pero el ciclista sentirá que el tono (frecuencia)
de ambas bocinas es diferente. Como se llama este efecto?
Según el ciclista, qué coche emitirá una frecuencia
más alta? Justifica la respuesta.